1、课题：1.3.1 量词
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能精确 使用和理解两类量词；
2、利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，进一步理解全称量词、存在量词的作用。
【课前预习】
在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：对含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今日我们将特地学习和争辩这类问题，以解心中的郁结。
问题1：请你给下列划横线的地方填
2、上适当的词
①一 纸；②一 牛；③一 狗；④一 马；⑤一 人家；⑥一 小船
活动尝试
全部已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。我们今日争辩的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的赐予它数学的意境。
问题2：下列命题中含有哪些量词？
（1）对全部的实数x，都有x2≥0；
（2）存在实数x，满足x2≥0；
（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；
（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；
（5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得 s = n × n；
（6）有一个自然数s 使得对于全
3、部自然数n，有 s = n × n；
全称量词：
存在量词：
全称命题：
全称命题的格式记为:：
存在性命题：
存在性命题的格式记为:：
【课堂研讨】
例1. 推断以下命题的真假：
（1） （2）
（3） （4）
例2．推断下列命题是全称命题，还是存在性命题？
（1）方程2x=5有一解；
（2）凡是质数都是奇数；
（3）方程2x2＋1=0有实数根；
（4）没有一个无理数不是实数；
4、
【学后反思】
课题：1.3.1量词检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．推断下列全称命题的真假，其中真命题为（ ）
A．全部奇数都是质数 B．
C．对每个无理数x，则x2也是无理数 D．每个函数都有反函数
2．将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）
A．，都有 B．，都有
C．，都有 D．，都有
3．推断下列命题的真假，其中为真命题的是
A．
5、 B．
C． D．
4．下列命题中的假命题是（ ）
A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
B．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
C．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ
D．不存在这样的α和β，使cos(α+β) ≠cosαcosβ－sinαsinβ
5．对于下列语句
（1） （2）
（3） （4）
其中正确的命题序号是 。（全部填上）
6、
【课后巩固】
1.推断下列语句是不是全称命题或者存在性命题。
（1）中国的全部江河都注入太平洋；
（2）0不能作除数；
（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；
（4）每一个向量都有方向；
2. 对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是 ( )
A.是全称命题 B.是存在性命题
C.是假命题 D.是“若p则q”形式的命题
3. 下列全称命题中，真命题是 ( )
A.全部的素数是奇数 B. , (x－1)2＞0
C. , x+≥2 D. , sinx+≥2
4. 下列存在性命题中,假命题是 ( )
A. , B.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除
C.存在两个相交平面垂直于同一个直线 D. 是无理数}．x2是有理数
5. 下列全称命题中假命题的是
① 2x+1是整数（x∈R）
② ②对全部的x∈R ，x＞3
③ ③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数
[
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