1、
选修3-4 机械振动 机械波 光 电磁波 相对论简介
第1课时 机械振动
1．某单摆由1 m长的摆线连接—个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期，以下说法正确的是
( )
A．用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变
B．用大球代替小球，摆长会变化，单摆的周期不变
C．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
解析 依据单摆周期公式和单摆做简谐运动的等时性可知，用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变，选项A正确；由于摆长是从悬点到摆球中心的长度，故在用同样长的摆线连接铁球时，用大球代替小球，摆长会变化，单摆的周期会转变，选项B错误
2、单摆在小摆角下的摇摆周期一样，选项C错误；将单摆从赤道移到北极，重力加速度增大，单摆的周期会变小，选项D错误。
答案 A
2.如图11所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为
( )
图11
A．1 Hz B．3 Hz
C．4 Hz D．5 Hz
解析 因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率．弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。
答案 A
3.一弹簧振子做简谐运动，
3、它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图12所示，下列说法正确的是
( )
图12
A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做加速运动
B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C．在t2＝5 s和t3＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大
解析 在t从0到2 s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，选项A错误；从题图中可以看出，在t1＝3 s和t2＝5 s时，振子所受的回复力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，选项B错误；
4、从题图中可以看出，在t2＝5 s和t3＝7 s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，选项C正确；从题图中可以看出，t＝2 s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，选项D错误。
答案 C
4．(2022·浙江卷，17)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒适地登船。在一个周期内，游客能舒适登船的时间是
( )
A．0.5 s B．0.75 s
5、 C．1.0 s D．1.5 s
解析 由振动周期T＝3.0 s、ω＝、A＝20 cm知，游船做简谐运动的振动方程x＝Asin ωt＝20sint(cm)。在一个周期内，当x＝10 cm时，解得t1＝0.25 s，t2＝1.25 s。游客能舒适登船的时间Δt＝t2－t1＝1.0 s，选项C正确，选项A、B、D错误。
答案 C
5．(多选) (2022·武汉部分学校联考)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝Asin ωt，振动图象如图13所示，则
( )
图13
A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同
B．简谐运动的频率为 Hz
C．第3 s末，弹簧振子的位移大小为A
D．弹簧振子在第3 s末与第5 s末的速度方向相同
解析 在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以弹簧在第1 s末与第5 s末时，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，选项A错误；由图象可知，T＝8 s，故频率为f＝ Hz，选项B正确；ω＝＝ rad/s，则将t＝3 s代入x＝Asint，可得弹簧振子的位移大小x＝A，选项C正确；第3 s末至第5 s末弹簧振子沿同一方向经过关于平衡位置对称的两点，故速度方向相同，选项D正确。
答案 BCD
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