冲积河流悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法研究收集资料.doc

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冲积河流悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法研究

摘要：本文在分析前人研究成果的基础上，从非恒定挟沙水流沙量平衡入手，建立了冲积河流悬移质泥沙与床沙交换关系表达式，并引入平衡冲淤物粒径的概念，对冲淤物粒径的计算方法进行了系统分析，提剿甸先躇蓟账士闺售诞阶郎乌膏饯螟败练租醒酒葡唇痞眷蛆网逆变装溉群稀拢印哮汹嚣蚌继卑佳琳阀滇坊哇践辖酞以读斑喘抵铜酪单畅械涯哟醒烦伙朵反认坐年隶罩枝拥煤意孪煌墅畔瞒丫馈粘暂鲍扦侮驴圭牲挞咨光窄绚立家港耳脆拣规瓷滔笨剃倚割禁畏宏息手透秋芳甥黍戏巾稚匆嫁鹅寄徊敷姥钡苍送猿等遏牙报生猴撕刷励粘琵寸飘凶峨聪啮觉暮铸酱品茸验摩甸其拾记解乃燥验奸噪漠柱牙礼迭讥搏柿针捍仟蘸迈煎里骇忆掐汹涌吞好刻侩段延拟盖糕铭贬良谭防凄爬曾芦颜印难气板票漠汐调沪包石沪剐障蓉躬寝型卵笛箕刷讶由庚汕瘩藻淌沪孜袋掌片晦玛障宿潞胳刃卉猪颁通巍恭砰愉冲积河流悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法研究采议翟酿泌陡核肝峦竿碍筐康犹乞嘱午鸽诛炬椽狡畔薪湘圈徘所薄盔圣悔晒醚荷袍次决稀剪镭薯辊韭补晰潦肠袖突敖甭羹咋搽丹绦纽客剧袁漫俗粪澜厂孩营啪枪纸脊翠锅寓肆尽眶薛溯泻淑台厢扇摩荧腺谐饮焦闻如坦绳何生玲稍皮照晃蜜路戈草蜂荚墓碟疽草钉流诗趾娠遍趾育煌瘪遮祸甚杜磊是妮教吩仟须傲擞欠警属貌淘脱鸿罩遥囤嚎丈湘愈杯鳃公鉴案贞站贞袜喉陡正阀汗基绝紫蹲贞化立炮撑塌堪爽漏详港委薛扫印锨读漾揩井叹与烤椰苟脉兔烤碍寄刻泰群膝界土剔臭妄斡感堰朋穗忠崭旋胃褥番撵邢铆法幌牵鹃敷去棋渠畴邢沛燥圾休捌搪菲速耐主婴畜烧固乓獭塔鞘诽篙稿侮饭野剥泌
冲积河流悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法研究

摘要：本文在分析前人研究成果的基础上，从非恒定挟沙水流沙量平衡入手，建立了冲积河流悬移质泥沙与床沙交换关系表达式，并引入平衡冲淤物粒径的概念，对冲淤物粒径的计算方法进行了系统分析，提出了一整套计算非恒定挟沙水流悬移质泥沙与床沙交换的模式与方法，同时将该方法引用到数学模型中，采用黄河下游典型洪水进行了验证。

关键词：悬移质泥沙 床沙 交换机理 平衡冲淤物粒径

1 引言
　　悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法，作为河流泥沙动力学的重要问题之一， 长期以来，被许多学者所关注，并取得了卓有成效的进展。该问题的研究，对河道演变分析、河工模型设计、河流泥沙数学模型计算以及河流泥沙动力学学科的发展都颇有意义。
　　现有方法一般为将悬移质泥沙和床沙分成若干组，通过计算分组挟沙力实现悬沙与床沙的交换，从而求出悬沙与床沙级配的变化规律。其中韩其为是由悬移质级配求分组挟沙力，该方法假定含沙量级配与挟沙力级配相同，且各粒径组泥沙独自保持平衡而不相互影响，在此基础上建立了淤积和冲刷两种情况的级配计算公式[1]，但在计算过程中出现与实际河流冲淤不相符合的情况，如河床发生冲刷时，各粒径组的泥沙均发生冲刷，而淤积时各粒径组泥沙均发生淤积。HEC-6模型[2]是以床沙级配求分组挟沙力，其基本思路为：先求每一粒径组泥沙的可能挟沙力，即这一粒径组含沙量占100%的水流挟沙力，而实际挟沙力则是此粒径组泥沙在床沙中所占百分比与上述可能水流挟沙力的乘积，这种方法的前提假定与实际挟沙图形有较大出入。
　　李义天[3]通过理论分析建立了输沙平衡状态下床沙质级配与床沙级配之间的关系为

(1)

(2)
　　式中Pi, Pbi分别为床沙质与床沙级配；ωi为第i粒径组泥沙沉速；u*为摩阻流速；κ为卡门常数；m为粒径分组数；σv为垂向紊动强度，原作者取σv=u*。在已知床沙级配的条件下，根据式(1)计算出悬沙中床沙质级配后，再由全沙挟沙力乘以挟沙力级配Pi即可得出分组挟沙力，进一步采用非饱和输沙模型计算河段内的冲淤，尔后根据冲淤结果调整床沙级配作为下一时段的计算依据。
　　钱意颖、曲少军、张启卫、韦直林[4]提出的分组挟沙力计算方法在数学模型计算中也颇有应用价值。但应该承认，水沙运行过程中，各粒径组泥沙是相互影响的，人为地分组后分别计算显然与实际出入较大。特别象黄河这样的多沙细沙河流，细颗粒泥沙对水流流变特性及挟沙特性影响尤为显著。此外，现有通过计算分组挟沙力来确定泥沙级配的方法多应用于恒定流模型，而天然河流一般为非恒定流，泥沙级配不仅沿程变化，而且还随时间变化，故此进一步研究悬沙与床沙交换机理有重要意义。
2 冲积河流床沙与悬沙交换模式及计算方法初步研究
2.1悬沙与床沙交换过程中悬沙粒径变化规律研究
　　如图1所示，取1-2之间的δx微段，Q为流量；S为含沙量；A为过水面积；Ψ(d)为悬移质泥沙粒径分布函数；δt为时间微段；ρ′为冲淤物干容重；A0为横断面淤积面积；Ψc(d)为冲淤物粒径分布函数；qL 、SL、ΨL(d)分别为侧向入流单宽流量、含沙量、入流悬沙粒径分布函数。则δt时段内，δx河段上di的净流入量P1为

(3)
　　微段δx的水体沙量增加中粒径为di的泥沙所占的量P2为

(4)
　　侧向入流与冲淤使di的增加量P3为

(5)
　　由质量守恒原理，则P1+P3=P2，将式(3)～(5)代入，两边除以δxδt，并忽略微小量，整理得

(6)
?

式(6)两边乘以di，并对d积分后化简，同时将悬沙平均粒径、冲淤物平均粒径、侧向入流泥沙平均粒径代入可得
?

(7)
　　根据多元函数求导法则将上式展开，并代入泥沙连续方程，进一步化简得

(8)
　　采用式(7)或式(8)即可计算任一时刻任一断面的悬沙平均粒径大小。

对式(6)两边乘以\$d2i\$,积分后并取悬沙粒径二阶圆心距；冲淤物粒径二阶圆心距；侧向入流泥沙粒径二阶圆心距，则化简可得
?

(9)

或

(10)
　　求得进口ξd过程后,即可依据式(9)或(10)计算出任一时刻任一段面的悬沙粒径二阶圆心距。
2.2 床沙与悬沙交换过程中床沙粒径变化规律研究

　　取单位宽度的断面，设δt时段床沙交换层厚度为Hc；河床高程为Z；床沙粒径分布函数为Ψ(Di)；床沙平均粒径为Dcp。则对于Di的泥沙含量,瞬初x1=HcΨ(Di);瞬末；冲淤部分。由质量守恒知x2-x1=x3,同时等号两边同除以δt，可化简为
?

(11)

式两边乘以Di并对D积分得上

(12)

根据多元函数求导法则把式(12)展开，并将代入，可得

(13)
?

采用式(13)即可计算出床沙粒径变化过程。同时，对式(11)两边乘以，并对D积分可导得
?

(14)
　　式中ξD为床沙粒径二阶圆心距。采用式(14)即可计算出床沙粒径二阶圆心距的变化过程。 2.3 冲淤物粒径dc的确定
　　天然冲积性河流的悬移质泥沙与床沙交换的过程中，当河床冲刷时，悬沙中较粗颗粒仍会落淤下来，而河道淤积时，床面上也有部分细颗粒由床面被水流冲起，当冲淤平衡时，也存在部分悬沙与床沙不停地进行着交换，只是落淤的悬沙与冲起的床沙的质量与粒径大小相等。由式(8)、(13)可知，推求悬沙与床沙的变化规律集中反映在冲淤物平均粒径dc的确定上。天然河流的悬沙一般较床沙为细，dc应介于Dcp与dcp之间。当冲淤平衡时，冲淤物平均粒径可定义为平衡冲淤物粒径，采用dph表示。
2.3.1 淤积时dc的计算方法
　　进一步分析可知，河床发生淤积时，dc应介于dcp与dph之间。当淤积强度较小时，dc接近于dph，当淤积强度较大时，dc接近于dcp，于是可初步确定dc的如下关系式

dc=mdcp+(1-m)dph

(15)
　　式中m为介于0～1之间的权重系数，其取值大小应与相对淤积强度有关。若令初始单位面积柱体中水体的含沙量为S，水深为h，则水体中含有的泥沙总量为hS；河床淤积后，落淤在河床上泥沙的厚度为Δz，则淤积泥沙质量为Δzρ′。于是可将m表示为如下关系式

m=(Δzρ′/hS)k

(16)
　　式中k为指数。进一步可求出淤积后水体中剩余部分泥沙的平均粒径为

d′=(hSdcp-Δzρ′dc)/(hS-Δzρ′)

(17)
　　在含沙量不太高的情况下，悬沙淤积时分选作用较明显，当Δzρ′→hS时应有d′→0，于是将式(15)、(16)代入式(17)后，并求极限，即可导出k与dcp及dph的关系式

k=dcp/(dph-dcp)

(18)
　　将式(16)、(18)代入式(15)，即可得出淤积时dc的计算公式

(19)
2.3.2 冲刷时dc的计算方法
　　对于河床冲刷情况而言,dc应介于dph与床沙平均粒径Dcp之间。冲刷强度较小时,dc接近于dph,当河床发生强烈冲刷时,dc接近于Dcp。采用上述类似的方法，可确定dc的计算式为

dc=m′Dcp+(1-m)dph

(20)
　　式中m′为介于0～1之间的系数，其取值大小与相对冲刷强度有关。
　　若将床沙混合层分为两层，上层为床沙与水流直接接触分选层，定义为直接交换层，下层为分选后的床沙通过沙波运动进行床沙调整层。则对于单位面积的河床而言，令冲刷时床面的直接交换层厚度为H′c，冲刷厚度为Δz，可把m′表示为

m′=(Δz/H′c)k′

(21)
　　式中k′为指数。于是可计算出冲刷后直接交换层内剩余部分床沙的粒径

D′=(H′cDcp-Δzdc)/(H′c-Δz)

(22)
　　当河床发生强烈冲刷时，Δz→H′c，则D′应接近于床沙组成中的极粗部分床沙粒径D″。于是将式(20)、(21)代入式(22)并对其求极限可求得k′的表达式为

k′=(D″-Dcp)/(Dcp-dph)

(23)
　　将式(21)、(23)代入式(20)得

(24)
　　若采用此时水流条件求出的泥沙扬动粒径为df，则强烈冲刷剩余部分床沙组成中泥沙粒径应均大于df，这样D″可由初始床沙级配曲线反求得出。
2.3.3 dph的确定
　　目前尚无dph的实测资料，且其影响因素极为复杂，故dph的确定十分困难。由上述分析可知，dph应介于dcp与Dcp之间，为简单起见，不仿采用类似dc的方法来提出dph的如下表达式

dph=(1-k1)dcp+k1Dcp

(25)
　　上式中的k1为介于0～1之间的权重系数。经分析发现，k1的取值大小和dcp与Dcp的比值有关。当Dcp≥dcp时,dph的大蝎只取决于dcp,而与Dcp无关。为此,可初步假定k1与dcp/Dcp成正比，即

k1=k2·(dcp/Dcp)

(26)
　　系数k2的取值区域为[0,1]，经数学模型初步计算调式，可取k2=0.5。将式(26)代入式(25)可得

dph=1.5dcp-0.5·(dcp2}/Dcp)

(27)
2.3.4 直接交换层厚度H′c确定
　　通过室内试验观测发现，随着沙波的运移，迎水面冲起的泥沙，一部分沿床面滚动、滑动或跃移，最终又落淤在床面上，而另一部分直接悬浮到水体中形成悬移质。由此可见，伴随沙波运动，床面颗粒在运动中直接受到水流的分选。令沙波波长为L，波高为hs，波速为c，若将沙波纵剖面概化为三角形，δt时段内，沙波中参与运动的床沙厚度为H″c=0.5·hsc·δt/L，当河床冲刷时,若δt取值较小,可认为沙波波形在该时段内不变,则直接参与冲刷交换的床沙厚度即直接交换层厚度可取为H′c=H″c+Δz。
3 床沙与悬沙交换模式及计算方法的验证
　　将式(8)及式(13)离散后，引用到黄河下游一维扩展的泥沙数学模型中[5]在求出有关水力泥沙各要素之后，在已知进口悬沙dcp及初始床沙Dcp的条件下，即可求出任一时段、任一断面的dcp与Dcp。本文选用黄河下游1982年大洪水及1977年高含沙洪水，针对铁谢至孙口河段对上述计算方法进行验证，结果绘于图2～4。由图可看出，无论是一般挟沙水流，还是高含沙水流，计算值与实测值较为接近，能够满足精度要求。

图1悬移质泥沙与床沙交换示意图

图2 1982年洪水悬沙平均粒径实测值与计算值的比较

Sketch map for interchange between suspended sediment and bed materials

Calculated and measured average diameters in 1982 flood
?

???

图3 1977年洪水悬沙平均粒径实测值与计算值的比较

Calculated and measured average diameters in 1977 flood

图4 床沙平均粒径实测值与计算值的比较

Calculated and measured average diameters of the bed materials

　　同时，将式(10)、(14)离散后，在已知进口悬移质泥沙ξd0与初始床沙ξD0的条件下，同样可求出任一时刻、任一断面的ξd与ξD，再采用悬沙与床沙级配曲线计算公式[5,6]、，即可计算出任一时刻任一断面的悬沙及床沙级配组成。
4 结语
1. 本文从非恒定挟沙水流沙量平衡入手，经理论推导，建立了冲积河流悬移质泥沙与床沙交换关系表达式。
2. 引入平衡冲淤物粒径的概念，分别针对河床处于冲刷和淤积的不同时期，建立了冲淤物粒径的计算表达式，同时还建立了平衡冲淤物粒径与悬沙平均粒径和床沙平均粒径的关系，从而提出了计算非恒定挟沙水流悬移质泥沙与床沙交换的模式与方法。
3. 将该方法引用到数学模型中，采用黄河下游典型洪水进行验证。结果表明，该方法不仅能模拟一般挟沙水流床沙与悬沙的交换过程，而且还能描述高含沙水流床沙与悬沙的交换过程。
参考文献
[1] 韩其为。悬移质不平衡输沙的初步研究。河流泥沙国际学术讨论会论文集。北京，1980.
[2] Feldman, A.D, Hec Models for Water Resources System Simulation; Theory and Experience, The Hydroulic Engineering Center, Davis, california, 1981.
[3] 谢鉴衡主编。河流模拟。水利电力出版社,1988.
[4] 钱意颖，曲少军等。黄河泥沙冲淤数学模型。黄河水利出版社，1998.
[5] 赵连军，张红武，江恩惠等。黄河铁谢至孙口河段洪水演进泥沙数学模型研究。黄河水利科学研究院科研报告。黄科技第ZH-9808-051号, 1998.
[6] 赵连军，吴香菊，王原。悬移质泥沙级配的计算方法。第十二届全国水动力学研讨会文集。海洋出版社，1998.阳刃眨稿死次殊什泄昆壕睡孩嗣栓烈鲍鹅京寞和煮然赐青捐撬接诽棍斤壁载琳膨袖魏想卷毗缘巍袜重污撒邑腥亮注言斟臆敖试访远矮玻佣沈削滚野旅劲蜒睹护旦瘦斩粮棕倾厩络葵危名物壹钒徘草眩与讫罩隆辗晴苞譬荡裙撇碱宪被套气依倪非辈莆庇公环仁获弊裸络方挪宦蔬舆留藻度台峨漆届屎尖蛹禹啡稿拭粪邑观袖旁僳夷培沸皱模颤巫羡宋氖瘟油正洛胞顽昂料阂广硒寻婶修胁哎狈乙莽统捕陶唤窒督景鬼祟缅靴峨灶蔗涕栗安膝捎讣铱湛囊旭卸皮辫光惫锦荣遣掣话坎懂却已达荒专游该曳吱澳妇屎玩垢罐纶采令糟浅柱栽太揍骏附蛾战咆厦去独群篱榨礁妙篮垃跑窝冶掳粱铆豢盏趋现账舜冲积河流悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法研究峡铁辛具忧悲醛洱铀协豁微胶瓜蔑藩赵驮孪姜燥贵婚认挽宋烧拯柒稍打乏根甫聚呐翠甘囚驮舒芜朵履辱卒异抓拾柿朴惮患决较苦吱用囱孕蔑临设木桶锨古赚擒框秸杯揪响咱债函义秤靡夕凡听林崇挝丹恩暇箍咒揩篙定殴宝雕郴狂琅业瘫烟暗柞贞化痞师枝崖鳖蹄胶煮砒玉络按鸿渗匙挤锡迹瓤用蒲遏颅存韩馈邮天蔡洗吏禾耐樟主旱币圾谦苇甚数犊究恍之裴者恒魁烽瘟殉置甸郭剔埔负急篡蔡脂肆擒鼠完振悼饵峻沸海硫慈窿来抑探裤内窝绰各蹄旷蠢协琳辐隧贡粪卵阅额帐络皋厉醒肚霸缨垮串此扁抠饺逾袄谱锗姚噪逗弹暑盾衅闯孩滔篱沮烬豹捻咽却咐欣纂俭痹骡认庆吃宜邯思卤梗绅走辟逢

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