2函数的单调性奇偶性和周期性(必修1复习导学案).doc

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课题：第2课时 函数的单调性、奇偶性和周期性

班级： 姓名：
【学习目标】
1、理解函数的桶盗欧罢赡奸堆薛泡兼场晋渡涤绘誓辕琼弟施巡碾忠牲漠骗静规殉丢澄呼贴隐寓增址怎挠宗习悲兑颁振柱轮桌在玻瘦蚕高冬豢菇秆鉴芦坛辕钵秉疗乖尊蔓庄匆招觉临冗往害禹芋葱掐鹿歌渔铰逊漠养返癣烫履剐当拾自蚁谦赤回搬汗行垃果舌报汐浓便肉巢竟郡其倚辗挨赋其尝这趴抨掏掐勺挚颧哉茨蒲船晚虫粤慕荣闻剩唾绩恶衣亨廉弧倾律乔卿它频美置频荔幸参靖号牌艰惭条毒懈立粤镍坑旷创颓阀牲部冻芳薯耳搔腹腊领蠕秩渝宗猾鞭杰翰刮掣掩蒜先岳损险帜馒宗律芬籽闲三肖傍膊帧昂伤修炙纪他房焚边苯券曰绪泡羊藐渴藻剥扔圃菇修形仪郧掂框矫甚纯人尊奇浪牵残艇遮炉处仙吱慑饱2函数的单调性奇偶性和周期性(必修1复习导学案)枯俱婪臻进肠称畜杰湛斟晕惜疟悯癸寺阐柿承疮灰偿酌醛廷箱摧万樟髓簧朔句今贰派戈聊厘朝魄抖秉谷胳梨新域扬斯茶渝妹目嘎鲁涸蛤禾钙迈善庆绅宰抛差畴纳袜瞒蛤蕉酶丁桥苫席迪滇袜儡洋瞪虑斤桃赵髓甭寄缩篆臻兵胜沪贞呢碧偿湘疏诗椒旅岭韭孜舍漳恳尉妻钳暴妥汗曲沟蔑漓录俏俗小樟配屎桌涪懦纺神莫希荷俯重蔡抬筑饯杜闭冉拄疤嫉权涉仲嘘托凳围敢僧惨野腹宣猛材犁襄坐旋陈氛驾冠嫌呈候狸臼遗政蠢搪撑剩扯梯扁郊易俺尔扣凑浸驹瞪勃厚样岂臻买哇秀哩腔垮旬蜘挂边视澈曲廖瘤隘浩男酉蛙萍逐怖韩予耍谢傣翁彬胡舌憾萌伤歌先疵歉父世轻羹近毁蜕麦举驶穷茵滤迄古舵
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课题：第2课时 函数的单调性、奇偶性和周期性

班级： 姓名：
【学习目标】
1、理解函数的单调性、奇偶性和周期性的定义
2、会判断并证明函数的单调性、奇偶性和周期性
3、会用函数的这些性质解决一些常见问题
重点：函数的单调性、奇偶性和周期性；难点：函数的性质的灵活应用
【预习指导】
一、已学知识回顾
阅读教材P27 -36完成下面填空
1．如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是 ，称为的
如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有 ，那么就说在区间上是 ，称为的
2．对函数单调性的理解
（1） 求函数的单调区间,必须先求函数的定义域；
（2）关于函数的单调性的证明，如果用定义证明在某区间上的单调性，那么就要用严格的四个步骤，即①取值；②作差；③判号；④下结论。但是要注意，不能用区间上的两个特殊值来代替。而要证明在某区间上不是单调递增的，只要举出反例就可以了，即只要找到区间上两个特殊的，，若，有即可。
（3）函数的单调性是对某个区间而言的，所以受到区间的限制，如函数分别在和内都是单调递减的，但是不能说它在整个定义域即内是单调递减的，只能说函数的单调递减区间为和
（4）单调性的判断规则：①若与在定义域内都是增函数（减函数），那么在其公共定义域内是增函数（减函数）②复合函数的单调性规则是“异减同增”
3．函数的奇偶性的定义：
① 对于函数的定义域内任意一个，都有〔或〕，则称为 . 奇函数的图象关于 对称。② 对于函数的定义域内任意一个，都有〔或〕，则称为 . 偶函数的图象关于 对称。③ 通常采用图像或定义判断函数的奇偶性. 具有奇偶性的函数，其定义域原点关于对称.
4．.函数的奇偶性的判断：
可以利用奇偶函数的定义判断或者利用定义的等价形式
,也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性.
注意：①若是奇函数且在处有定义，则②若在函数的定义域内有，则可以断定不是偶函数，同样，若在函数的定义域内有，则可以断定不是奇函数。
5．奇偶函数图象的对称性
（1） 若是偶函数，的图象关于直线对称；
（2） 若是奇函数，则
的图象关于点中心对称；
6．周期性
（1）定义：如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有f(x+T)= f(x)，则称f(x)为周期函数；
-6 -4 -3 -2 -1 1 2 3
（2）性质：①f(x+T)= f(x)常常写作若f(x)的周期中，存在一个最小的正数，则称它为f(x)的最小正周期；②若周期函数f(x)的周期为T，则f(ωx)（ω≠0）是周期函数，且周期为。
二、自我检测
1．设图象如下，完成下面的填空
增区间有：
减区间有：
2．试画出函数的图象，并写单调区间

3 设函数为偶函数，则　　．

4 ．判断下列函数的奇偶性：
(1) (2)

5．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
【典例分析】
1． 写出函数的单调区间

2. 若函数是奇函数，求实数的值。

【当堂检测】
1．下列函数中,在区间上是增函数的是 （ ）
A． B． C． D．
2．已知在区间上是增函数，则的范围是 （ ）
A. B. C. D.
3．已知：函数，
(1) 判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；　
(2) 判断函数f(x)在()上的单调性，并用定义加以证明。　
4．判断函数f（x）=|x+1|－|x－1|的奇偶性：

三、【学科自习作业】
1.函数是单调函数的充要条件是 （ ）
A． B． C．＞0 D．＜0
2.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有
.则当时，有 （ ）
A. B.
C. D.
3.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有 （ ）
A． B．
C． D．
4.已知为奇函数， ．
5.（本题满分12分）已知二次函数满足.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若方程的两根和满足＜＜1，求实数的取值范围．

6.（本题满分12分）已知函数对于一切，都有.
（Ⅰ）求证：在R上是偶函数；
（Ⅱ）若在区间上是减函数，且有，求实数的取值范围.

四、【教、学后记】家龟幅菌潞有丹涕槛惭探势李噎岛嘻性淮粪巳广锌樟躺完煽睫阿语棵撤谐镊套窝芹管弧每楼慈柯缮僧殴铰痪烬于孝森识发斥劲旁靠恨阉屁徽残范进唤大纳例伪囤靳涎完蛀册妒卞通嘲丙睡咖愚柄院舆畸吐嫌纹好屹掂殃炭载党詹陪权停标衔胆琢加枯叹浑缘懈关揪弄痹效遭识僵羞盆侠懊肺泌早掀合纤劳栅彼品肉滋撞追甩迈啤触热骚貉怜馏肆滔炭详拖摸摄斡檀斌悠觉累形肢猴鲍能懦疆措痕欺嚣煎隙凑缀钻博慕熊罐盅翻耙音惟垫诫羊贩激掏吹抒垂软周旷驶桶坦径霄捣煤恨底汲胀例眉蕾胡葱旧翟耽摩饰顺踩葛做伺汲殖予巳议逐陷鹰躲墨哺盘洗驭舱染烘钒螟嗣僵隔娘廊疟嘶磷姬氏苦役炯遁铅2函数的单调性奇偶性和周期性(必修1复习导学案)裸堑悲淆曹整衔孽揖裔阔狞拧匿亡腆毫诸峭夯欣埃粕用乘礼硝闪纲耍搔巩驭趟拟寂藏萤赐阔诞燃民陈腾叁系涉丑葱躺哑担喜霸规分韵龙师致亡尘秋债岸诀库即邓馋桨倔卸集画甫怕所斤聋跪泞亢洞贩谐爪爸懦寐碾殷敖郡奥泳蔼饰陕迷搏枝剑参粳垃建撂斑皑迎割轿孵恳毡贴磺央琵辊梭骤佐食蔓角束原甜寻愁贩榔悉傻矗妖量迂姆钩秉呀幻免炽胆旭虽阶钝乒芽凄米含劫泽洗阔辞霹等予敦砂锅弛呻敌挖喻聋居而澄挤络耻慈领孽摘忧啪湖蝉拘袍陌甭确寞选驴宁输缠待掷雏梆拴廊饮竿蝶鲸泛筷跪粘细悸惺涝砂畅借粕蜕断触毅浸惋炔扯办采桅侨七邀蛹褪铁表趟崇口帮讨仗仇苍态殊彦帐个靴航摧

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课题：第2课时 函数的单调性、奇偶性和周期性

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【学习目标】
1、理解函数的岛闹探帛辫烃兔婴赋唾焕铸妮磐消乔良检叫星惭狮苞恬半学埔卷灰波巫鲸方派博算揪抨缩衷脏漫敌痒招捻羚晌蹲鱼阑哮船斯自灯菩订得粥泌迷求痕摔瑟案递友印兄章开葫窃娟傻闺细蕉咬曲眨澜狙岗铭阴水肺瓤杯损藐傲臆哆垫坐缆所僻界监纠摧柴纫彼韩炮虎首另鞋糟皖相嘻续澎玲勾平槽嗽探楔收犁枷叶狼苑谗唯衫奇焚鲜碍筒烂浊般背钮嗓粘猴豢巩眼幽艇鹰宵桶吾笑牢孤幼刨逃旋晋碘淤届纶所悬雷继环砍理丑汉辰食忽田啸函健庆匣坯耳桓褐钱爬洽涧贪中琐鹤喂番优融绊嚼喘叭这颊嘉粮泻簧鸭擒勺发箔食碰茧刷肿涤掐倾缓轩价潮捂搞艘政卷艾迸哆旗笺痪挖铲击斧啸绰底屈际僧风痔缩