1、基础达标一、选择题1(2022洛阳统考)cos()A.B.C D解析：选C.coscoscoscoscos()cos，故选C.2已知sin()0，cos()0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin 0，cos 0 Bsin 0，cos 0Csin 0，cos 0 Dsin 0，cos 0解析：选B.sin()0，sin 0，sin 0.cos()0，cos 0，cos 0.3(2022济南质检)，sin ，则cos()的值为()A B.C. D解析：选B.由于，sin ，所以cos ，即cos()，故选B.4(2022河北教学质量检测)已知为锐角，且2tan()3cos()50，tan()
2、6sin()1，则sin 的值是()A. B.C. D.解析：选C.由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，解得tan 3，故sin .5(2022山东青岛教学评估)若ABC的内角A满足sin 2A，则sin Acos A()A. BC. D解析：选A.0A，02A2.又sin 2A，即2sin Acos A，0A.(sin Acos A)2，sin Acos A.二、填空题6cossin的值是_解析：原式cossincossin.答案：7已知为其次象限角，则cos sin _.解析：原式cos sin cos sin cos sin 0.答案：08(2022郑州调研)若si
3、n()log8，且(，0)，则cos(2)的值是_解析：sin()log8，sin log2322.cos(2)cos .答案：三、解答题9求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945.解：原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1 050)tan 945sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 4512.10已知sin ，求tan()的值解：sin 0，为第一或其次象限角tan()tan .(1)当是第一象限角时，c
4、os ，原式.(2)当是其次象限角时，cos ，原式.力气提升一、选择题1(2022西安模拟)已知2tan sin 3，0，则sin ()A. BC. D解析：选B.由2tan sin 3得，3，即2cos23cos 20，又0，解得cos (cos 2舍去)，故sin .2(2022湖北黄冈模拟)已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 015)的值为()A1 B1C3 D3解析：选D.f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)asin()bcos()asin bcos (asin bc
5、os )3.即f(2 015)3.二、填空题3已知f()，则f()的值为_解析：f()cos ，f()cos()coscos(10)cos.答案：4设函数f(x)sin xcos x，f(x)是f(x)的导数，若f(x)2f(x)，则_.解析：f(x)sin xcos x，f(x)cos xsin x，sin xcos x2(cos xsin x)，即3sin xcos x，得tan x，于是tan2x2tan x.答案：三、解答题5已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解：(1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由sin22sin cos cos212sin cos (sin cos )2，得m.(3)由知，或又(0,2)，故或.6(选做题)(2022河南信阳模拟)已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解：(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x(n2k)；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2x(n2k1)，综上得f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.
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