1、第三次月考数学文试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．
1. 已知全集，集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
2. 假如命题为假命题，则（ ）
A．均为真命题 B．均为假命题
C．中至少有一个为真命题 D．中至多有一个真命题
3. 已知向量,,且∥，则（ ）
A.3
2、 B. C. D.
4. 设，则( )
A. B． C． D.
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 设公差不为0的等差数列的前项和为，若则（ ）
A．14 B．15 C．16 D．21
7. 已知中，,为的中点，则（ ）
A.6
3、 B. 5 C.4 D.3
8. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上全部点（ ）
A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
9. 已知在处取最大值，则（ ）
A．确定是奇函数 B．确定是偶函数
C．确定是奇函数 D．确定是偶函数
10. 数列满足，, 则数列的前项的和为（ ）
4、
A． B.． C． D．
11. 已知数列中满足，，则的最小值为（ ）
A. 10 B. C.9 D.
12. 若为偶函数，且是的一个零点，则确定是下列哪个函数的零点（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13. 已知等比数列的公比为正数，且，则
14. 已知，则 .
15. 向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量,
若，则实数______
5、
16. 若对于任意的实数，都有恒成立，则实数的取值范围是
三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17. （本小题满分10分）
已知等比数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
18．（本小题满分12分）
已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.
（1）求角C的大小；
（2）若，求c边的长.
19．（本小题满分12分）
已知
（1）求的单调减区间和最大值及取到最大值时相应的的集合；
（2）若函数在区间上恰好有两
6、个零点，求实数的取值范围.
20．（本小题满分12分）
设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.
21．（本小题满分12分）
在ABC中，，D是AB边上的一点，，△CBD的面积为1，
A
B
C
D
（1）求BD的长；
（2）求的值.
22．（本小题满分12分）
已知函数的图像在点处的切线为
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求证：；
（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题：BCBA
7、 BBDC DDDB
二、填空题：13. 14. 15. 3 16.
三、解答题：
17. 解：（I）设等比数列的公比为，由得①
由得②
两式作比可得，所以， 把代入②解得，所以.
（II）由（I）可得 ,易得数列是公比为4的等比数列，
18. 解：（1）
对于，
又，
（2）由，
由正弦定理得，
即由余弦弦定理，
，
19. 解：（1）
由解得
的
8、减区间为
当时，取最大值，
此时的取值集合为
(2) 由得，令
1
2
∵，∴
0
0
-1
0
2
1
由的图像知，∴
20. 解：当时，又
∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴
（Ⅱ），所以
21. 解：（1）∵，
∴，
由余弦定理
故
（2）在中，由正弦定理有，
解得，∵， ∴,
22. 解：（1）
由已知解得，故
（2）令， 由得
当时，，单调递减；当时，，单调递增
∴，从而
（3）对任意的恒成立对任意的恒成立
令
∴
由（2）可知当时，恒成立
令，得；得
∴的增区间为，减区间为，
∴，∴实数的取值范围为
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