1、
习题课 关于功的计算
一、选择题
1．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是( )
A．当作用力做正功时，反作用力确定做负功
B．作用力不做功时，反作用力也不做功
C．作用力与反作用力所做的功确定是大小相等
D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功
2．关于摩擦力做功的下列说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，确定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，确定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力确定都做负功
D．滑动摩擦力可以对物体做正功
3．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进
2、了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为( )
A．100 J B．140 J
C．60 J D．无法确定
图1
4．一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图1所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为F，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为( )
A．－Fx，－Fx
B．Fx，－Fx
C．0，－Fx
D．－Fx,0
图2
5．如图2所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功的状况可能是( )
A．始终不做功
B．先做负功后做正功
C．先做正功后不做功
D．先做负功后不
3、做功
6．如图3所示，
图3
滑雪者由静止开头沿斜坡从A点自由下滑，然后在水平面上前进至B点后停止．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为x.在滑雪者运动的过程中，克服摩擦力做的功( )
A．大于μmgx
B．小于μmgx
C．等于μmgx
D．以上三种状况都有可能
二、非选择题
图4
7．两块相同材料的物块A和B放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下一同前进，如图4所示，其质量之比为mA∶mB＝1∶2.在运动过程中，力F一共对物体做功300 J，则A对B的弹力对B所做的功为多少？
4、
图5
8．如图5所示，质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了x′，而木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？
图6
9．如图6所示，水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为x＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在以下两种状况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？
5、g取10 m/s2)
(1)传送带速度v＝6 m/s；
(2)传送带速度v＝9 m/s.
习题课 关于功的计算
1．D [由功的公式W＝ Fxcos α可知W大小、正负取决于F、x、α的大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对．]
2．D [摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．综上所述，只有D正确．]
3．A [人的推力作用在小车上
6、的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为
W＝Fxcos α＝20×5.0×cos 0° J＝100 J．]
4．C [桌面静止不动，故棒对桌面的摩擦力不做功．桌面对棒的摩擦力对棒做负功W＝－Fx.]
5．ACD [设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.
(1)当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功；
(2)当v1＜v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先匀减速运动，直到速度减为v1才匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；
(3)当v1＞v2时，物体相对传送
7、带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先匀加速运动，直到速度增为v1才匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．]
6．C [滑雪者运动过程中摩擦力做功为
Wf＝－μmgcos α·xAO－μmg·xOB
＝－μmg(xAOcos α＋xOB)＝－μmgx.
故此过程中，滑雪者克服摩擦力做的功为μmgL，C正确．]
7．200 J
解析 对A、B整体由牛顿其次定律得
F＝(mA＋mB)a①
对B有：FAB＝mBa②
①②联立得FAB＝F③
设A、B移动距离为x，则F做功W＝Fx④
A对B做功WAB＝FABx⑤
③④⑤联立得WAB＝W＝200 J
8．－μmg
8、x＋x′) μmgx
解析 滑块受力如图甲所示，摩擦力的方向与滑块的运动方向相反，摩擦力做负功，在摩擦力的作用下滑块对地的位移为(x＋x′)，所以摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(x＋x′)
木板受力如图乙所示，摩擦力的方向与木板运动的方向相同，即对木板做正功，在摩擦力的作用下木板对地的位移为x，故
W2＝μmgx
9．(1)54 J (2)90 J
解析 物体在传送带上加速运动时a＝μg＝3 m/s2.
刚好加速运动10 m时的速度v0＝＝ m/s＝2 m/s
(1)由于v＝6 m/sv0＝2 m/s，所以物体从M至N的过程中始终加速，摩擦力做功W2＝fx＝μmgx＝9×10 J＝90 J.
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