1、高考备考计算题规范化训练（11）开头时刻：:日期：姓名：23(18分)如图所示，在倾角为37的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑。A的质量为mA0.5 kg，B的质量为mB0.25 kg，A始终受一沿斜面对上的恒定推力F的作用。某时刻，A追上B，并发生碰撞。碰撞后的瞬间，A的速度为v10.6 m/s，方向沿斜面对上，的速度为vB2.4 m/s，方向沿斜面对上。经过T0.6 s，A的速度大小变为v21.8 m/s；在这一段时间内A、B没有再次相碰。已知A与斜面间的动摩擦因数0.15，B与斜面间的摩擦可忽视不计， sin370.6，g取10 m/s2，试求：（1）这一过程中，B的位移
2、大小； （2）恒定推力F的大小； （3）这一过程中，力F所做的功。AFB24(20分)如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面对外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中心各有一个小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的
3、最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最终从小孔O3射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开头匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：（1）圆形磁场的磁感应强度B。 （2）导体棒的质量M。（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。 （4）粒子从E点到F点所用的时间。结束时刻：: 时长min23.【解析】经过T=0.6s后，假设A的速度方向仍向上，此时A的位移为：mB的加速度为：aBgsin6 m/s2 B的位移为：m可见sBsA， 那么，A、B将再次相碰，跟题中“T=0.6 s这一段时间内A、B没有再次相碰”相冲突，因此，碰撞后A将先向上做匀减速运动，速度减到零后，
4、再向下做匀加速运动，经过T=0.6 s后，A的速度方向将向下，大小为v21.8 m/s。对A，设上升和下降阶段加速度的大小分别为a1和 a2，由牛顿其次定律可得：上升阶段有：下降阶段有：且： 联立以上各式解得： F0.6 N【奇技赢巧】运用牛顿运动定律解决问题包括隔离对象、针对对象、作受力分析和运动状况分析、选定规律列式、计算结果并争辩.其中隔离对象，作受力分析和运动分析并画出受力图和运动简图是至关重要的.（1）隔离对象.解题时首先要明确争辩谁、谁受力、谁运动的问题，初学者可将其单独画出来.（2）受力分析.动力学问题不论是哪一类都离不开这一环节，这一环节要解决对象受哪些力、合力或者合力的表达式如何，由于它是打算运动性质的要素，要把它画在简图上.（3）运动分析.包括运动起点、终点、时间长短、运动性质，它打算着选择怎样的运动学公式，也要画运动示意图.25解：（1）在圆形磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力供应向心力 2分得 1分（2）依据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为 2分PQ其匀速运动时， 2分由得 2分（3）导体棒匀速运动时，速度大小为 1分代入中得： 1分由能量守恒：解得 2分（4）在圆形磁场内的运动时间为t1 2分在电场中来回运动的时间为t2由 2分 1分故 2分
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