1、高 三 模 块 考 试文 科 数 学第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合，则等于（ ）A B C D 2、设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定 3、已知，则等于（ ）A7 B C D4、已知，且，则向量与向量的夹角为（ ）A B C D 5、已知函数，则（ ）A B C D46、如图在程序框图中，若输入，则输出的值是（ ）A2 B3C4 D57、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于（ ）A B C D1 8、设，则“”是“”
2、与“直线平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9、已知三边长分别为的的外接圆恰好是求的一个大圆，为球面上一点，若点到的三个顶点的距离相等，则三棱锥的体积为（ ）A5 B10 C20 D3010、已知椭圆方程，双曲线的交点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D3 11、已知函数，若函数为奇函数，则实数等于（ ）A B0 C D12、已知函数；，则以下四个题对已知的三个函数都能成立的是（ ） 命题是偶函数； 命题在上是增函数； 命题很恒过定点； 命题A命题 B命题 C命题 D命题 第卷（共90分）二、填空题：本大题共
3、4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上。.13、 14、已知则的最小值为 15、设满足约束条件，则目标函数的最大值是 16、已知函数的图象如图所示，则 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点。（1）求的值； （2）若函数，求函数在区间上的值域。18、（本小题满分12分） 用平方米的材料制作一个有盖的圆锥形容器，假如在制作过程中的材料无损耗，且材料的厚度忽视不计，底面半径长为，圆锥母线的长为。 （1）建立与的函数关系式，并写出的取值范围； （2）圆锥的母线与底面
4、所成的角大小为，求所制作的圆锥容器的体积（精确到）19、（本小题满分12分） 设数列为等差数列，且，数列的前n项和为，且（1）求，的通项公式； （2）若，为数列的前n项和，求。20、（本小题满分12分） 如图所示，四棱锥中，底面是矩形，底面，点是的中点，点在边上移动。（1）点为的中点时，试推断与平面的位置关系，并说明理由； （2）求证：无论点在边的何处，都有.21、（本小题满分13分） 已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围。22、（本小题满分13分）已知中心在原点，交点在轴上的椭圆经过点，且抛物线的傲慢点为（1）求椭圆的方程； （2）垂直于
5、的直线与椭圆交于两点，当以AB为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程。二一一级高三上学期模块考试 文科数学参考答案及评分标准 2022.1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DBBCD BAAAC CD 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.； 14.4； 15.4； 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17解：()由于角终边经过点,所以.3分.6分()，.9分,.故函数.12分18解：()， . 3分，. 5分（)依题意，作圆锥的高,是母线与底面所成的角. 7分设圆锥的高为h，.9分.
6、答：所制作的圆锥容器容积约为.12分19解：()数列为等差数列，则公差，2分由当当4分.6分()由()知7分，.9分11分12分20证明：() 当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行. 2分在PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，.又EF平面PAC，而PC平面PAC，EF平面PAC. 6分() PA底面ABCD，BC平面ABCD, PABC,又ABCD是矩形，BCAB. PAAB=A,BC平面PAB, AF平面PAB, BCAF. 9分 PA=AB, 点F是PB的中点，AFPB. 又BCPB=B, AF 平面PBC, PE平面PBC, AF PE. 无论点E在BC边的何处，都有PEAF.
7、 12分21解：()当时，函数，03分曲线在点(1，)处的切线的斜率为从而曲线在点(1，)处的切线方程为，即. 6分() 8分要使在定义域(0,)内是增函数，只需在(0,)内恒成立即：， 得 恒成立 10分由于，.12分在(0,)内为增函数，实数的取值范围是. 13分22解：（） 设椭圆E的方程为，则， 1分抛物线的焦点为F1，. 3分又a2=b2+c 2 ， 由、得a2=12，b2=6. 所以椭圆E的方程为. 5分（） 依题意，直线OC斜率为1，由此设直线l的方程为y=-x+m， 7分 代入椭圆E方程，得3x2-4mx+2m2-12=0. 8分由=16m2-12(2m2-12)=8(18-m2)，得m218. 9分记A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1+x2=，x1x2=.10分圆P的圆心为，半径.当圆P与y轴相切时，则2x1x2=，即，m2=918，m=3.11分当m=3时，直线l方程为y=-x+3，此时，x1+x2=4，圆心为(2，1)，半径为2，圆P的方程为(x-2)2+(y-1)2=4；12分同理，当m=-3时，直线l方程为y=-x-3，圆P的方程为(x+2)2+(y+1)2=4. 13 分
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