2020届高考物理专题-第7讲限时规范训练-Word版含解析.docx

(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项符合要求，第6～9题有多项符合要求．)
1．(2021·高考安徽卷)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)
A．向上　　　　　　　　 B．向下
C．向左 D．向右
解析：选B.综合应用磁场的叠加原理、左手定则和安培定则解题．由安培定则分别推断出四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方向，再由磁场的叠加原理得出O点的合磁场方向向左，最终由左手定则可推断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故选项B正确．
2．(2021·高考上海卷)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则(　　)
A．a处为正电荷，qaqb
C．a处为负电荷，qaqb
解析：选B.图为异种点电荷的等势面分布，又知φA>φB，因此a处为正电荷，b处为负电荷，等势面密集处靠近b电荷，故qa>qb，选项B正确．
3．(2022·渭南质检)一带正电的粒子在电场中做直线运动的v－t图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，己知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列推断正确的是(　　)
A．该电场可能是由某正点电荷形成的
B．M点的电势高于N点的电势
C．从M点到N点的过程中，电势能渐渐增大
D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
解析：选C.由v－t图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处电场为匀强电场．选项A、D错误：由于粒子带正电，正电荷受力方向跟该点场强方向相同，因沿着电场线方向电势降低，故M点的电势小于N点的电势，选项B错误；从M点到N点，电场力做负功，电势能增加，选项C正确．
4．美国物理学家密立根通过争辩平行板间悬浮不动的带电油滴，比较精确     地测定了电子的电荷量．如图，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中心处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则(　　)

A．油滴带正电
B．油滴带电荷量为
C．电容器的电容为
D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
解析：选C.由题意知油滴受到的电场力竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电荷，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为Q＝kq，由于qE＝mg，E＝，C＝，解得q＝，C＝，将极板N向下缓慢移动一小段距离，U不变，d增大，则场强E减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项C正确．
5．(2022·湖北省荆门市调考)空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示．规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q＝5π×10－7 C、质量m＝5×10－10 kg的带电粒子，位于某点O处，在t＝0时以初速度v0＝π m/s沿某方向开头运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于(　　)

A．π m/s B. m/s
C．2 m/s D．2 m/s

解析：选C.带电粒子在磁场中的运动半径为r＝＝0.01 m，周期为T＝＝0.02 s，作出粒子的轨迹示意图如图所示，所以在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内，由平均速度的定义式v＝＝＝ m/s＝2 m/s，即C选项正确．
6．(2022·苏北四市三调)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN.现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为常数，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是(　　)

解析：选BD.依据电流方向和左手定则可推断金属棒MN所受安培力方向垂直纸面对里，以金属棒为争辩对象，由牛顿其次定律有mg－f＝ma，而滑动摩擦力f＝μF＝μBIL＝μBLkt，化简得a＝g－t，所以D正确；因v－t图象的斜率表示加速度，结合金属棒的运动状况和加速度的表达式可知，金属棒先做加速度渐渐减小的加速运动，然后做加速度渐渐增大的减速运动，选项B正确．
7．(2022·湖南省六校联考)如图，一个由绝缘材料做成的圆环水平放置，O为圆心，一带电小珠P穿在圆环上，可沿圆环无摩擦的滑动．在圆环所在的水平面内有两个点电荷Q1、Q2分别位于A、B两点，A点位于圆环内、B点位于圆环外，O、A、B三点位于同始终线上．现给小珠P一初速度，P沿圆环做匀速圆周运动．则以下推断正确的是(　　)

A．Q1与Q2为异种电荷
B．对于由Q1、Q2产生的电场，在圆环上电势处处相等
C．对于由Q1、Q2产生的电场，在圆环上电场强度处处相等
D．小珠P运动过程中对圆环的弹力大小处处相等
解析：选AB.由于P沿圆环做匀速圆周运动．说明P所受电场力肯定沿圆环半径指向圆心，所以Q1与Q2为异种电荷，选项A正确；对于由Q1、Q2产生的电场，在圆环上电势处处相等，但电场强度方向处处不相同，选项B正确、C错误．由于P沿圆环做匀速圆周运动．小珠P运动过程中所受合外力大小相等，对圆环的弹力大小处处不相等，选项D错误．
8．(2021·高考天津卷)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的摸索电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则(　　)
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程电势能渐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
解析：选BC.两个等量正点电荷形成的电场不是匀强电场，在中垂线MN上由无穷远到O点电场强度先增大后减小，电荷q所受电场力为变力，q将做变加速直线运动，A项错误．因q所受电场力方向指向O点，所以q由A向O运动过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，B、C项均正确．因O点电势大于零，故q在O点时的电势能不为零，D项错误．
9. (2022·江西省景德镇高三二检)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝a.在O点放置一个粒子源，可以向各个方向放射某种带负电粒子，粒子的比荷为q/m，放射速度大小都为v0，且满足v0＝，放射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是(　　)

A．粒子有可能打到A点
B．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动的时间最短
C．以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出
解析：选AD.粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r＝＝a，当粒子以θ＝0飞入磁场区域时，最终将从AC边的中点射出，随着θ的增大，粒子在AC边上的出射点将向A点靠拢，当θ＝60°飞入时粒子将从A点射出磁场区域，选项AD正确；粒子的速度大小都相等，在磁场中做圆周运动的轨迹弧长越小，运动时间越短，过O点做AC边的垂线，找出垂足位置，当粒子从该垂足位置射出时粒子在磁场中的运动时间最短，选项B错误；以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动轨迹圆弧的长度不同，运动时间不相等，选项C错误．
二、计算题(本题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(15分)(2021·高考安徽卷)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面对里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动．
(1)带电粒子在电场中从P到a的过程中做类平抛运动
水平方向上：2h＝v0t①
竖直方向上：h＝at2②
由牛顿其次定律得a＝③
由①②③式联立，解得E＝④
(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度为vy＝at⑤
由①③④⑤式得vy＝v0⑥
而vx＝v0⑦
粒子到达a点的速度va＝＝v0⑧
设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则tan θ＝＝1，θ＝45°⑨
即到a点时速度方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角．
(3)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，有qvB＝m⑩
由此得R＝⑪
从上式看出，R∝，当R最大时，B最小．
由题图可知，当粒子从b点射出磁场时，R最大
由几何关系得Rmax＝L⑫
将⑫代入⑪式得B的最小值为Bmin＝.
答案：(1)　(2)v0　方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角　(3)
11．(15分)如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α：
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x.
解析：(1)依据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t＝.
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，依据牛顿其次定律，粒子在电场中的加速度为：
a＝
所以vy＝a＝
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为
tan α＝＝.
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则
y＝a＝·
又x＝y＋Ltan α
解得：x＝.
答案：(1)　(2)　(3)
12．(16分)(2022·河南郑州市模拟)如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分布满垂直于纸面对外的匀强磁场，下部分布满垂直于纸面对内的匀强磁场，磁感应强度皆为B.一质量为m，带电量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角θ＝30°.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．求：
(1)若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？
(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最短是多少？

解析：(1)设该粒子恰好不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，则由几何关系得
rcos 60°＝r－，解得r＝a
又由qvB＝m，解得最大速度为
(2)粒子每经过分界线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径R的倍．
设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点
有n×R＝8a　且R＝4.62
n所能取的最小自然数为5
粒子做圆周运动的周期为T＝
粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为
t＝T＝
粒子到达Q点的最短时间为 tmin＝5t＝
答案：(1)　(2)