新课标2021年高二数学暑假作业9必修5-选修2-3-.docx

[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业9必修5—选修2-3
一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为 (    )
A．18              B．24              C．36              D．48
2.已知i为虚数单位，则复数（    ）
A.           B.       C.       D.
3.下列表中能成为随机变量X的分布列的是(　　)
A．                               B．
X
－1
0
1
P
0.3
0.4
0.4
X
1
2
3
P
0.3
0.7
－0.1
C．                                D．
X
－1
0
1
P
0.3
0.4
0.3
X
1
2
3
P
0.3
0.4
0.4

4.在的二项开放式中，的系数为（    ）
A．    B．    C．    D．   
5.若曲线在点处的切线方程是，则=（ ）
A． 5          B．  4       C． 3                      D． 2
6.若直线的参数方程为为参数),则直线的斜率为(　　)
A.         B.       C.                 D.
7. 若x2+y2＞1，则下列不等式成立的是（　　）

A．
|x|＞1且|y|＞1
B．
|x+y|＞1
C．
|xy|＞1
D．
|x|+|y|＞1
8.不等式的解集是(  )
              A．[-5，7]              B．[-4，6]             
C．              D．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）
9.已知函数，则的值为________．
10.下列命题：
①对立大事确定是互斥大事;
②为两个大事，则;
③若大事两两互斥，则;
④大事满足，则是对立大事。
其中错误的是         
11.的开放式中的系数是       。
12.已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M ：的直径，则 的最大值为        ．

三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13.（本题10分）
  某学校进行学问竞赛，第一轮选拔共设有四个问题，规章如下：
1             每位参与者记分器的初始分均为分，答对问题分别加分、分、分、分，答错任一题减分；
2             每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足分时，答题结束，淘汰出局；
3             每位参与者按问题挨次作答，直至答题结束。
    假设甲同学对问题回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响。
（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列。
14.在二项式的开放式中，前三项系数的确定值成等差数列.
（1）求开放式中的常数项；
2）求开放式中各项的系数和.
15.已知函数＝，曲线y＝在x＝1处的切线与直线x－2y＝0平行.
（1）求a的值；
（2）若≤b－恒成立，求实数b的最小值.
16.（本小题满分10分）
已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，点坐标为，直线和斜率乘积为．
（1）求椭圆离心率；
（2）若弦的最小值为，求椭圆的方程．
[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业9必修5—选修2-3参考答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.D
6.D

7.D

解：取x=0.5，y=﹣2，则|a|＜1排解A，
取x=0.5，y=﹣1，则|x+y|＜1排解B，
取x=0.5，y=﹣2，则|xy|=1排解C，
故不等式成立的是D．
故选D．
法二：
画出不等式表示的平面区域即得。
8.D
9.1
略
10.②③④
①正确；②不互斥时不成立；③两两互斥，并不代表为必定大事④可以同时发生
11.-20
12.23
13.（1）设大事为：甲同学进入下一轮。
大事为：甲同学答对了第题，大事为：甲同学答错了第题，
则
（2）的全部可能取值为：
，

的分布列为：

14.开放式的通项为,…
由已知：成等差数列，
∴               
（1）         
（2）令，各项系数和为 
略
15.解：（1）∵＝＝，由＝＝，
解得a＝1.
（2）∵a＝1，∴＝，∴由题得：b≥（x>0）恒成立，
设＝，则＝，再设＝，则＝<0，∴在(0，＋∞)上递减，又＝0，∴当x∈(0，1)时，>0，即>0，∴在(0，1)上为增函数；当x∈(1，＋∞)时，<0，即<0，∴在(1，＋∞)上为减函数；∴＝＝1，∴只需b≥＝1，
即b≥1，∴b的最小值＝1.

略
16.（1）设，由对称性得
将代入椭圆得
  ------------2分
又∴∴∴  ---------------------5分
（2）椭圆方程可化为联立
得       ---------------------------------7分
设O为坐标原点，则同理可得
∴      -------------------------------10分
当且仅当即时取等号，此时∴
∴椭圆方程为         --------------------------------12分