2020-2021学年高中物理鲁科版选修3-2：第二章末检测-第一章-静电场.docx

章末检测
(时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是(　　)
A．电场强度大的地方，电势肯定高
B．电场强度不变，电势也不变
C．电场强度为零处，电势肯定为零
D．电场强度的方向是电势降低最快的方向
答案　D
解析　电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势凹凸没有必定关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确．

图1
2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是(　　)
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．a点的电势比b点的高
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
答案　C
解析　由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a点的电场强度比b点的小，B不正确；依据电场线的方向知a点的电势比b点的大，故C正确．正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误．

图2
3．一不计重力的带电粒子q从A点射入一正点电荷Q的电场中，运动轨迹如图2所示，则(　　)
A．粒子q带正电
B．粒子q的加速度先变小后变大
C．粒子q的电势能先变小后变大
D．粒子q的动能始终变大
答案　C
解析　依据粒子的运动轨迹可知，粒子带负电，A错误；依据库仑定律可知电荷受到的库仑力先变大后变小，B错误；电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，动能先增大后减小，C正确，D错误；故选C.

图3
4．如图3所示，空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有(　　)
A．电势能渐渐减小
B．电势能渐渐增大
C．q3受到的电场力渐渐减小
D．q3受到的电场力渐渐增大
答案　A
解析　中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错；中垂线上由C到D，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错．

图4
5．如图4所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是(　　)
A．该电场在c点处的电势肯定为4 V
B．a点处的场强Ea肯定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能肯定削减
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a
答案　C
解析　因不知该电场是否是匀强电场，所以E＝不肯定成立，c点电势不肯定是4 V，所以A、B两项错误．因φa＞φb，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能削减，受到的电场力指向b，所以C项正确、D项错误．

图5
6．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图5所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同始终线上，C、D两点关于直线AB对称，则(　　)
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功
D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小
答案　C
解析　由题图可知φA＞φB，所以正电荷从A移至B，静电力做正功，故A错误，C正确．C、D两点场强方向不同，故B错误．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，所以D错误，故选C.
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分，把正确选项前的字母填在题后的括号内，全部选对得6分，选对部分但不全的得3分，错选得0分)
7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是(　　)

A．电场力F B．电场强度E
C．电势差U D．电场力做的功W
答案　BC
解析　电场力F＝qE，与检验电荷有关，故A项错；电场强度E、电势差U与检验电荷无关，故BC对；电场力做功W＝qU，与检验电荷有关，故D项错．
8．如图6所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是(　　)

图6
A．电容器的电容变小
B．电容器内部电场强度大小变大
C．电容器内部电场强度大小不变
D．P点电势上升
答案　ACD

图7
9．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，假如带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是(　　)
A．粒子带正电
B．粒子在a和b点的加速度相同
C．该粒子在a点的电势能比在b点时小
D．该粒子在b点的速度比在a点时大
答案　BD
解析　由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可推断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同B对；从a到b由于电场力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故C错误，D正确．

图8
10．如图8所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则(　　)

A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
答案　ABC
解析　从a到b，带电粒子先加速后减速，电场力方向向上，故带电粒子带负电，A项正确；由动能定理知mgh＝qUab，Uab＝，故B项正确；带电粒子在b点受到的电场力比a点受到的电场力大，故b点场强大于a点场强，故C项正确．
三、填空题(本题共2小题，共12分)

图9
11．如图9所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为g，此电荷在B点处的加速度大小为________；方向________；A、B两点间的电势差(用Q和h表示)为________．
答案　3g　方向竖直向上　－
解析　这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿其次定律，在A点时mg－＝m·g.
在B点时－mg＝m·aB，
解得aB＝3g，方向竖直向上，q＝.
从A到B过程，由动能定理mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，
故UAB＝－.

图10
12．如图10所示，在竖直向下、场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1＜m2)，A带负电，电荷量为q1，B带正电，电荷量为q2.杆从静止开头由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．
答案　(q1＋q2)El/2　[(m2－m1)g＋(q1＋q2)E]l/2
解析　本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查同学对功能关系的处理．A、B在转动过程中静电力对A、B都做正功，即：W＝q1E＋q2E，依据动能定理：(m2－m1)g＋＝Ek－0可求解在竖直位置处两球的总动能．
四、计算题(本题共4小题，共40分)

图11
13．(10分)如图11所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．求：
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
(2)假如规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．
答案　(1)4 V　－2 V　(2)4 V　2 V
(3)见解析图
解析　(1)UAB＝＝ V＝4 V

UBC＝ V＝－2 V
(2)UAB＝φA－φB
UBC＝φB－φC
又φB＝0
故φA＝4 VφC＝2 V
(3)如图所示

图12
14．(10分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图12所示．AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
(2)电场强度的大小和方向．
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少．
答案　见解析

解析　(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．
(2)在垂直于AB方向上，有qEsin θ－mgcos θ＝0
所以电场强度E＝1.7×104 N/C　电场强度的方向水平向左
(3)微粒由A运动到B时的速度vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgLsin θ＋qELcos θ＝mv/2，代入数据，解得vA＝2.8 m/s.

图13
15．(10分)如图13所示，在E ＝ 103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m，一带正电荷q＝10－4 C的小滑块质量为m＝ 0.04 kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：
(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)
答案　(1)20 m　(2)1.5 N
解析　(1)滑块刚能通过轨道最高点条件是
mg＝m，v＝＝2 m/s
滑块由释放点到最高点过程由动能定理得：
Eqs－μmgs－mg2R＝mv2
所以s＝
代入数据得：s＝20 m
(2)滑块过P点时，由动能定理：
－mgR－EqR＝mv2－mv
所以v＝v2＋2(g＋)R
在P点由牛顿其次定律：N－Eq＝
所以N＝3(mg＋Eq)
代入数据得：N＝1.5 N
16．(10分)如图14所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：
图14

(1)O处点电荷的电性和电荷量；
(2)两金属板间所加的电压．
答案　(1)负电　　(2)

解析　(1)由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速度v＝＝v0　①
在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足k＝m　②
由①②得：Q＝
(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°
tan 30°＝③
vy＝at④
a＝⑤
t＝⑥
由③④⑤⑥得：U＝＝