(教师用书)2021年高中物理(人教版)选修3-4-12-4-波的衍射和干涉-课时作业.docx

一、选择题
1．下列关于波的衍射的说法正确的是(　　)
A．衍射是一切波特有的现象
B．对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，衍射现象明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．声波简洁发生衍射现象是由于声波波长较大
解析：选ABD.衍射是一切波特有的现象，所以选项A正确，C错误；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，才能观看到明显的衍射现象，所以选项B是正确的；声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波简洁发生衍射现象，所以选项D也是正确的．
2．波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是(　　)
A．波长60 m的声波比17 m的声波传播速度慢
B．波长60 m的声波比17 m的声波频率小[来源:Zxxk.Com]
C．波长60 m的声波比17 m的声波易发生衍射
D．波长60 m的声波不能被反射
解析：选BC.不管波长长度为多少，声波在空气中的传播速度都约为340 m/s，由波长、声速、频率关系可知f＝，波长越长，频率越小，所以A错误，B正确．由发生明显衍射的条件可知，波长较长，发生衍射较简洁，C正确．任何波都可以发生反射，D错误．
3．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是(　　)
A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇之后，两列波的振动状况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
解析：选BCD.两列波相遇时，每一列波引起的振动状况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，选项B、C正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不转变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能辨别出不同的人所说的话，故选项D正确．
4．(2022·南通高二检测)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能毁灭的波形是下图中的哪个(　　)

解析：选BC.当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，依据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域里全部的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以当它们相遇时可能毁灭的波形是图中B.当两列波完全相遇(即重叠在一起)时，由波的叠加原理可知，全部质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得全部质点振动的位移加倍，所以当它们相遇时可能毁灭的波形是图中C.故选B、C.[来源:学科网]
5. (2022·南昌八一中学高二检测)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　　)

A．在两波相遇的区域中会产生干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
解析：选B.由题图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误．
6．(2022·洛阳一中高二期中)如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则以下结论正确的是(　　)

A．质点b的速度正在增大，加速度正在增大
B．质点b的速度正在减小，加速度正在增大
C．这列波遇到尺寸为4.1 m的障碍物会发生明显的衍射现象
D．这列波遇到频率为100 Hz的波会发生稳定的干涉现象
解析：选BC.由于波沿x轴正方向传播，依据“上下坡”法，可知b质点正向下振动，速度正在减小，加速度正在增大，故A错误，B正确．当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射．由图知该波的波长为λ＝4 m，所以这列波遇到尺寸为4.1 m的障碍物会发生明显的衍射现象，故C正确．由v＝λf得：该波的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，则这列波遇到频率为50 Hz的波会发生稳定的干涉现象，故D错误．
7．水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则(　　)
A．这两列波能发生干涉
B．P点始终在波谷
C．P是振动加强点
D．P的位移有时可为零
解析：选ACD.由两波波长相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项A正确．因某时刻P点是两波谷相遇，故P点是振动加强点，选项C正确．再过T，P点就是两平衡位置相遇，选项B错误，D正确．
8.

如图所示，水面上有A、B两个振动状况完全相同的振源，在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点，已知某时刻，a点是两列波的波峰相遇点，c点是与a点相邻的两列波的波谷相遇点，b为a、c的中点，则以下说法正确的是(　　)
A．a点是振动加强点，c点是振动减弱点[来源:Zxxk.Com]
B．a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点
C．a点与c点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b点可能变成振动加强点
D．a、b、c都是振动加强点[来源:Zxxk.Com]
解析：选D.在A、B的垂直平分线上的全部的点到A、B的路程差都等于0，因此都是振动加强点，故D选项正确．
9.

如图所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播．在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝(λ为波长)，则下列说法中正确的是(　　)
A．b点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱
B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强
C．a、b、c三点的振动都总是最强
D．a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱
解析：选C.依据加强点的条件当某点到两波源距离Δx＝2n(n＝0,1,2…)时，该点加强，当Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)时，该点减弱．Δxa＝λ，Δxb＝0，Δxc＝λ.所以a、b、c三点都加强．
☆10.

如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中心的a、b、c、d四点的振动状况，正确的推断是(　　)
A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱
B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱
C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱
D．a、b、c、d点的振动都加强
解析：

选B.当两列波毁灭干涉现象时，要产生干涉图样，形成加强线、减弱线，即加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中设定A、B、C、D四点为实线相交点，即波峰与波峰相遇，都是振动加强点，可知B、D打算的直线
为加强线，过A、C两点且平行于BD直线的两条直线也是加强线，a、c两点在BD直线上，故a、c点是振动加强点，分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的．
二、非选择题[来源:学科|网Z|X|X|K]
11．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示．当t＝2.5 s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm.

解析：由题图可知，两列波的波长分别为λA＝0.2 m，λB＝0.4 m，波源的起振方向都沿y轴负方向，可知两波的周期分别为TA＝＝0.5 s，TB＝＝1 s．由于t＝0时M点距A波波前0.5 m，距B波波前0.3 m，故两波传播到M点时经受的时间分别为ΔtA＝1.25 s，ΔtB＝0.75 s．当t＝2.5 s 时，A波使M点已振动的时间为t－ΔtA＝1.25 s＝TA，引起质点M的位移xA＝0；B波使M点已振动的时间为t－ΔtB＝1.75 s＝TB，引起质点M的位移xB＝2.0 cm，由波的叠加可知此时质点M的位移x＝xA＋xB＝2.0 cm.N点位移可用同样方法判定．
答案：2.0　0
12.

如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有多少个？
解析：经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长的整数倍，即Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，则该点振动加强，若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则该点振动减弱．
直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大，即AO－BO＝(6－1)m＝5 m＝λ，故O点为减弱点．由O向－∞或由O向＋∞，直线PQ上各点到两波源A、B的路程差渐渐减小，其中Δx＝λ的点有两个，Δx＝λ的点有两个，所以在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有5个．
答案：5个