2020-2021学年人教A版数学必修三课后练习：基本算法语句与算法案例.docx

基本算法语句与算法案例课后练习
主讲老师：熊丹 北京五中数学老师
题一： 阅读下列程序．

若输入的A的值为1，则输出的结果A的值为(　　)．
A．5　　　　　　B．6 C．15 D．120

题二： 请写出下面程序运算输出的结果．
(1) ；(2) ；(3)

题三： 当a＝3时，所给出的程序输出的结果是(　　)．
INPUT　a
IF　a<10 THEN
y＝2*a
ELSE
y＝a*a
END IF
PRINT y
END
A．9 B．3 C．10 D．6

题四： 下面程序在开头运行后通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c＝7，则输出结果是(　　)．
程序：
INPUT　“a，b，c＝”；a，b，c
IF　b>a　THEN
t＝a
a＝b
b＝t
END　IF
IF　c>a　THEN
t＝a
a＝c
c＝t
END　IF
IF　c>b　THEN
t＝b
b＝c
c＝t
END　IF
PRINT　a，b，c
END
A．3，24，7 B．3，7，24
C．24，7，3 D．7，3，24

题五： (1) (2)程序运行后输出的结果是（ ）．

(1) (2)

A．99　17　　　　　　　 　 B．100 21
C．101 18 D．102 23

题六： 下面程序的功能是输出1～100间的全部偶数．
程序：

(1)试将上面的程序补充完整；(2)改写为WHILE型循环语句．

题七： 程序Ⅰ　　　　　程序Ⅱ

(1)程序Ⅰ的运行结果为________；
(2)若程序Ⅱ与程序Ⅰ运行结果相同，则程序Ⅱ输入的值为________．

题八： 在一次数学考试中，小明、小亮、小强的成果分别为a，b，c，后来发觉统计错了．小亮的成果记在了小明的名下，小强的成果记在了小亮的名下，而小明的成果记在小强的名下了．请设计程序更正成果单，并输出．

题九： 阅读以下程序：
INPUT x
IF　x＜0　THEN
　y＝x*x－3*x＋5
ELSE
　y＝(x－1)*(x－1)
END　IF
PRINT　y
END
若输出y＝9，则输入的x值应当是(　　)．
A．－1 B．4或－1
C．4 D．2或－2

题十： 如下程序
INPUT　x
IF　x＞＝0　THEN
y＝(x－1)^2
ELSE
y＝(x＋1)^2
END　IF
PRINT　y
END
要使输出的y值最小，则输入的x的值为________．

题十一： 下列程序，若输入a＝3b＝－1，n＝5，则输出的是________．
INPUT　“a＝”；a
INPUT　“b＝”；b
INPUT　“c＝”；c
i＝1
DO
　c＝a＋b
　a＝b
　b＝c
　i＝i＋1
LOOP UNTIL　i＞n－2
PRINT　“c＝”；c
END

题十二： 下面两个程序最终输出的“S”分别等于(　　)．
i＝1
WHILE　i＜8
i＝i＋2
S＝2*i＋3
WEND
PRINT S
END　

i＝1
WHILE　i＜8
S＝2*i＋3
i＝i＋2
WEND
PRINT S
END
A．都是17 B．都是21
C．21、17 D．14、21

题十三： 2010年温哥华冬奥短道速滑1000米决赛中，中国选手王濛以1分29秒213的成果夺金，成就个人在本届冬奥会上的三冠王，现在已知王濛在50次训练中的成果，请画出程序框图，要求求出成果优秀分数的平均分，并输出(规定时间少于1分31秒为优秀)．
程序如下：
S＝0
m＝0
i＝1
DO
　INPUT“x＝”；x
　IF　x<91/60　THEN
S＝S＋x
m＝m＋1
　END　IF
　i＝i＋1
LOOP　UNTIL　i>50
P＝S/m
PRINT　P
END

题十四： 青年歌手电视大奖赛共有10名选手参与，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避开个别评委所给的极端分数的影响，必需去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数．要求画出程序框图(假定分数接受10分制，即每位选手的分数最低为0分，最高为10分)．
程序如下：

题十五： 用更相减损术求81与135的最大公约数时，要进行________次减法运算．

题十六： 用辗转相除法求下面两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果：
(1)80, 36；(2)294, 84

题十七： 用秦九韶算法求多项式f (x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数值不会消灭的是(　　)．
A．164 B．3 767
C．86 652 D．85 169

题十八： 用秦九韶算法计算多项式f (x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，
当x＝2时的值．

基本算法语句与算法案例
课后练习参考答案
题一： D．
详解：执行赋值语句后A的值依次为2, 6, 24, 120，故最终A的值为120．

题二： (1) 16；(2) 1，2，3；(3) 20, 30, 20．
详解：(1)由于a＝5，b＝3，c＝(a＋b)/2＝4，所以d＝c2＝16，输出d的值为16．
(2)由于a＝1，b＝2，c＝a＋b，所以c＝3，b＝a＋c－b，即b＝1＋3－2＝2．所以输出1，2，3．
(3)由b＝20及a＝b知a＝20，由c＝30及b＝c知b＝30，再由c＝a及a＝20知c＝20．
所以a＝20，b＝30，c＝20，输出a，b，c的值是20, 30, 20．

题三： D．
详解：由程序知a＝3时，y＝2×3＝6．

题四： C．
详解：当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a、b交换数值，即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3．

题五： B．
详解：只要a＜100，a的值就加1，a＝99时，执行循环体a＝a＋1后，a的值为100．
此时结束循环，故结束循环后a的值为100．
当i＝7时最终执行一次循环体此时i＝7＋2＝9，S＝2×9＋3＝21

题六： (1)①m＝0　②i＝i＋1；(2)见详解．
详解: (1)①m＝0　②i＝i＋1；(2)改写为WHILE型循环程序如下：
i＝1
WHILE　i＜＝100
　m＝i MOD 2
　IF　m＝0　THEN
PRINT　i
　END IF
　i＝i＋1
WEND
END

题七： (1)6；(2)0．
详解：(1)Ⅰ中，x＝x*2＝2，x＝x*3＝2×3＝6，故输出x的值是6．
(2)Ⅱ的功能是求y＝x2＋6的函数值，由题意Ⅱ中y＝6，∴x2＋6＝6，即x＝0．
输入的值为0．

题八： 见详解．
详解：程序如下：

题九： B．
详解：该程序执行的功能是给出x，求分段函数y＝的相应y的值．
当y＝9时，可得x＝4或x＝－1.

题十： 1或－1．
详解：本程序执行的功能是求函数y＝的函数值．
由函数的性质知当x＝1或x＝－1时，y有最小值为0．

题十一： 3．
详解：当i＝1时，c＝3＋(－1)＝2，a＝－1，b＝2；
当i＝2时，c＝－1＋2＝1，a＝2，b＝1；
当i＝3时，c＝2＋1＝3，a＝1，b＝3，此时i＝4．
由于n＝5，故n－2＝3，此时循环结束，输出c＝3．

题十二： C．
详解：第一个程序中，i＝7时执行循环体i＝i＋2，此时i为9，S＝2×9＋3＝21．结束循环．其次个程序中，i＝7时，S＝2×7＋3＝17．然后，执行i＝i＋2，此时i＝9，结束循环．

题十三： 见详解．
详解：程序框图如图

题十四： 见详解．
详解：由于共有12名评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环结构来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数之和．本问题的关键在于从这12个输入的分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数．由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，故我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每输入一个评委的分数，就进行一次比较．若输入的数大于0，就将其代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小的数，依次比较下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数．循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最终的平均分数．
程序框图如图所示．

题十五： 3．
详解：辗转相减的过程如下：
135－81＝54，81－54＝27，54－27＝27．要进行3次减法运算．

题十六： (1)4；(2)42．
详解：(1)80＝36×2＋8，36＝8×4＋4，8＝4×2＋0，即80与36的最大公约数是4．
验证：80－36＝44，
44－36＝8，
36－8＝28，
28－8＝20，
20－8＝12，
12－8＝4，
8－4＝4，
∴80与36的最大公约数为4．
(2)294＝84×3＋42，
84＝42×2．
即294与84的最大公约数是42．
验证：∵294与84都是偶数可同时除以2，
即取147与42的最大公约数后再乘2．
147－42＝105，
105－42＝63，
63－42＝21，
42－21＝21，
∴294与84的最大公约数为21×2＝42．

题十七： D．
详解：f (x)＝((7x＋3)x－5)x＋11，
按由内到外的挨次依次计算一次多项式x＝23时的值v0＝7；v1＝v0·23＋3＝164；
v2＝v1·23－5＝3 767；v3＝v2·23＋11＝86 652．故不会消灭D项．

题十八： 0．
详解：将f (x)改写为f (x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64，
由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值
v0＝1，
v1＝1×2－12＝－10，
v2＝－10×2＋60＝40，
v3＝40×2－160＝－80，
v4＝－80×2＋240＝80，
v5＝80×2－192＝－32，
v6＝－32×2＋64＝0．
∴f (2)＝0，即x＝2时，原多项式的值为0．