2020-2021学年鲁科版物理选修3-1对点练习：3.3-对电功率、热功率的考查.docx

对电功率、热功率的考查
1．一台电动机，额定电压为100 V，电阻为1 Ω.正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为(　　)
A．500 W B．25 W C．1 000 W D．475 W
答案　B
解析　电动机的热功率P＝I2r＝52×1 W＝25 W，B正确，A、C、D错误．
2．电功率的计算公式P＝U2/R中，U是加在用电器上的电压，R是用电器的电阻，此式可用于(　　)
A．计算电冰箱的功率 B．计算电风扇的功率
C．计算电烙铁的功率 D．计算洗衣机的功率
答案　C
解析　公式P＝U2/R是依据功率公式和欧姆定律推导出来的，只能用在纯电阻电路中，故C正确，A、B、D错误．
对电热和电功的考查
3．(2022·上海·13)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(　　)
A．3 V，1.8 J B．3 V，3.6 J
C．6 V，1.8 J D．6 V，3.6 J
答案　D
解析　由W＝qU可知，第一次电阻两端所加电压为3 V，相同时间内通过的电荷量为原来两倍时，电流变为原来的2倍，则所加的电压应当为原来的两倍，消耗的电能由公式W＝qU，可知消耗的电能为3.6 J，故选D.
非纯电阻电路的特点及有关计算

图3－3－1
4．如图3－3－1所示是始终流电动机工作时的电路图．电动机内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V．试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)电动机输出的机械功率．
答案　(1)5 A　(2)550 W　(3)530 W
解析　(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压
UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V
通过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A.
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V
输入电动机的功率P入＝IM·UM＝550 W.
(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20 W
电动机输出的机械功率P出＝P入－P热＝530 W

题组一　对电功和电功率的理解

1．关于电功，下列说法中正确的有(　　)
A．电功的实质是静电力所做的功
B．电功是电能转化为其他形式能的量度
C．静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
答案　AB
2．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是(　　)
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
答案　AB
解析　P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C错误．P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B正确．
3．两个精制电阻，用锰铜电阻丝绕制而成，电阻上分别标有“100 Ω　10 W”和“20 Ω　40 W”，则它们的额定电流之比为(　　)

A.∶5 B.∶20 C.∶10 D．1∶2 000
答案　C
解析　由公式P＝I2R得：I＝ ，所以I1∶I2＝∶10.
4．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各拘束额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是(　　)
A．电风扇最多 B．电烙铁最多
C．日光灯最多 D．一样多
答案　B
解析　在三种用电器中，只有电烙铁能将电能全部转化为内能，电风扇部分电能转化为机械能，日光灯部分电能转化为光能，故B选项正确．
5．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是(　　)
A．两灯正常发光时，灯泡的电流强度IA>IB
B．两灯电阻RAPARB，由P＝UI可知额定电流IAPB；
两灯并联后，由并联电路的功率安排关系可知P∝，所以PA′总功率为60 W
答案　B
解析　灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且流过电解槽的电流I＝I灯＝ A＝ A，则电解槽消耗的电功率P＝IU＝P灯＝60 W，A选项错误，B选项正确；电解槽的发热功率P热＝I2r＝1.3 W，C选项错误；电路消耗的总功率P总＝IU总＝×220 W＝120 W，D选项错误．

图3－3－2
7．(2022·北京东城区检测)如图3－3－2所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则(　　)
A．电动机内部发热功率为I2R
B．电动机的机械功率为IU
C．电动机的总功率为IU
D．电动机机械功率为IU－I2R
答案　ACD

图3－3－3
8．如图3－3－3所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的绕组的电阻R2＝10 Ω.当电键打开时，电流表的示数是0.5 A，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率应是 (　　)
A．I＝1.5 A B．I＜1.5 A C．P＝15 W D．P＜15 W
答案　BD
解析　电路两端的电压为：U＝I1R1＝0.5 A×20 Ω＝10 V．电动机是非纯电阻用电器，UI2＞IR2，所以I2＜＝1 A．电流表的示数I＝I1＋I2＜1.5 A，A错误、B正确．电路总功率为P＝U(I1＋I2)＜15 W，C错误、D正确．
题组三　综合应用
9．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．依据国家节能战略，2022年前一般白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近(　　)
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
答案　B
解析　按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为1825×4×108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最接近B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．

图3－3－4
10．如图3－3－4所示的电路中，电炉电阻R＝10 Ω，电动机线圈的电阻r＝1 Ω，电路两端电压U＝100 V，电流表的示数为30 A，问通过电动机的电流为多少？通电一分钟，电动机做的有用功为多少？
答案　20 A　9.6×104 J
解析　题图中的两个支路分别为纯电阻电路(电炉)和非纯电阻电路(电动机)．在纯电阻电路中可运用欧姆定律I＝直接求出电流，而非纯电阻电路中的电流强度只能运用干路和支路中电流强度的关系求出．在非纯电阻电路中，电功大于电热，两者的差值才是有用功．依据欧姆定律，通过电炉的电流强度为I1＝＝ A＝10 A.
依据并联电路中的干路电流和支路电流的关系，则通过电动机的电流为I2＝30 A－I1＝20 A.
电动机的总功率为P＝UI2＝100×20 W＝2×103 W.
因发热而损耗的功率为P′＝I·r＝0.4×103 W
电动机的有用功率(机械功率)为P″＝P－P′＝1.6×103 W，电动机通电1 min做的有用功为W＝P″t＝1.6×103×60 J＝9.6×104 J.
11．规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)假如接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．
答案　(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W
解析　(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为I＝＝ A＝0.16 A
发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W＝1 W
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W.
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝＝ A＝5.5 A
电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W.

12．表中是一辆电动自行车说明书上的一些技术参数，依据表中供应的信息，探究以下问题：
规格
后轮驱动直流电机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120 W
整车质量
30 kg
额定电压
40 V
最大载重
120 kg
额定电流
3.5 A
(1)在额定电压下工作时，该电机的内阻是多少？其效率为多大？
(2)假设行驶过程中所受阻力是车和人总重的0.02倍，在最大载重量的状况下，人骑车行驶的最大速度为多大？(g取10 m/s2)
答案　(1)1.63 Ω　85.7%　(2)4 m/s
解析　(1)由题目供应的表可知，电机的输出功率为P出＝120 W，额定电压为U0＝40 V，额定电流为I0＝3.5 A
电机正常工作时输入功率为
P入＝U0I0＝40×3.5 W＝140 W
所以电机的效率为
η＝×100%＝×100%≈85.7%
设电机的内阻为r，则由欧姆定律知P入－P出＝Ir
解得r＝1.63 Ω
(2)设车的质量为m，由题意知，行驶时所受阻力为F阻＝k(M＋m)g
当达到最大速度vmax时，应用P出＝F阻vmax
解得vmax＝4 m/s.