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郓城一中高一数学元旦作业

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郓城一中高一数学元旦作业二
一. 选择题（5×12=60分）
1. 设，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.
3. 是偶函数，则，，的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 函数在区间内有零点，则（ ）
A. B.
C. D. 的符号不定
5. 设为奇函数且在内是减函数，，且的解集为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数，则的值是（ ）
A. B. 9 C. D.
7. 已知，且，则A的值是（ ）
A. 15 B. C. D. 225
8、若直线l∥平面，直线，则与的位置关系是
A、l∥a B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点
9、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有
A、1 B、2 C、3 D、4
10、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
11、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于
A、 B、 C、 D、
12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为
A、 B、 C、 D、
二. 填空题（4×4=16分）
13. 方程的解是 。
14. 函数（，且）在上的最大值比最小值大，则的值是 。
15、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).
16、正方体中，平面和平面的位置关系为
三. 解答题
17. 设集合，，若，求实数的值组成的集合。
18. 设，若，试求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）求值域。
19. 二次函数满足，且，
（1）求的解析式；
（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。
。20、已知中,面,,求证：面．(10分)

21、已知正方体，是底对角线的交点.
求证：(１) C1O∥面；(2)面．

22、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，
∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

郓城一中高一数学元旦作业二试题答案
一.
DBBDDA, BDBBDB
二.
13. 1 14. 或 15、小于 16、平行
三.
17.
解： 又，① 若时
得，此时
② 若B为单元素集时，，或，当时，，，当，，；
③ 若为二元素集时，须
∴ ，即，此时。故实数的值组成的集合为
或
18.
解：（1）

（2）根据（1）的结论

（3）

19.
解：（1）由题设
∵ ∴ 又
∴
∴ ∴ ∴
∴
（2）当时，的图象恒在图象上方
∴ 时恒成立，即恒成立
令
时，
故只要即可，实数的范围
20
又面 3分
面 5分
8分
又
面 10分
21、证明：（1）连结，设
连结， 是正方体 是平行四边形
∴A1C1∥AC且 3分
又分别是的中点，∴O1C1∥AO且
是平行四边形 6分
面，面
∴C1O∥面 7分
（2）面 8分
又， 9分
10分
同理可证， 12分
又
面 14分
22、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD，
∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. 4分
又
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，
∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC. 9分
∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，
∴ 11分
由AB2=AE·AC 得 13分
故当时，平面BEF⊥平面ACD. 15分

郓城一中高一数学元旦作业二答案卷
1-6 7-12
13、 14、 15、 16、
17、

18、

19、

20、

21、

22、
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