六年级下册数学鸽巢问题练习题知识讲解.doc

六年级下册数学鸽巢问题练习题

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六年级下册数学鸽巢问题练习题
第1节 鸽巢问题
测试题
一、填空
1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：
2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于
；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于。
3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出个才能保证两种颜色的球都有，至少要取个才能保证有2个白球。
4．“六一”儿童节那天幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出顶。
二、选择
1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入枚。
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A. B.C.D.9
2．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是。
A.至少有2名男生是在同一个月出生的 B.至少有2名女生是在同一个月出生的
C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误
3．某班48名同学投票选一名班长，候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：
规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得票才能当选？
A. B.C. D.9
4．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个，那么至少有名同学拿球的情况完全相同。
A.8B. C. D.2
5．如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入个“☆”。
A.4B. C.D.7
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一、填空
1．
考查目的：简单的抽屉原理。
答案：
解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1。
2. 考查目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案：抽屉；商；商+1。
解析重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2；把多于不少于个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有）个物体。
5. 考查目的：综合运用抽屉原理的知识解决问题。
答案：6；11；4。
解析：解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子，再取一顶就一定有两种颜色；假设前10次取出的是前两种颜色的帽子，再取出一顶，就能保证三种颜色都有；把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，至少应取4顶。
二、选择
1. 考查目的：简单的抽屉原理。
答案：B。
解析：把大三角形中包含的4个小三角形看作4个抽屉，把25枚棋子放入其中，那么每个“抽屉”放入的物体数25÷4=6??1，所以不管怎么放，总有一个小三角形里至少放入6+1=7棋子。
2. 考查目的：用抽屉原理的知识解决实际问题。
答案：B。
解析：一年有12个月，因为25÷12=2??1，2+1=3，所以至少有3名男生是在同一个月出生的；18÷12=1??6，1+1=2，至少有2名女生是在同一个月出生的；43÷12=3??7，3+1=4，全班至少有4个人是在同一个月出生的。
3.考查目的：抽屉原理的实际应用。
答案：C。
解析：根据题意一共48票，已经计了30票，还有48-30=18票没计。现在小华得了13票，小红得了10票，只要小华得到的票数比小红多1票就能当选。÷2=7??1，7+1=8，所以小华至少还要得8票才能当选。
4. 考查目的：抽屉原理知识的综合应用。
答案：B。
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解析：解决此题的关键是先求出抽屉数。根据“每人最多拿2个”共有10种不同的拿法，将其看作10个抽屉，则有52÷10=5??2，5+1=6。即至少有6名同学拿球的情况是完全相同的。
5. 考查目的：抽屉原理的变式练习。
答案：C。
解析：因为同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，且使小方格里的“☆”最多，所以每行每列都有2个“☆”，同时保证正方形的对角线上不同时出现三个“☆”即可。
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人教版六年级数学下册第五单元《数学广角》测试卷
一、填一填。
1．一个小组13个人，其中至少有人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
4．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸
出个球。
5．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有名妇女是同一个月出生
6．“世界水日”是每年的月日。
7． 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少
要摸出个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出个球。
9．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是厘米。
10．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少
种可能值?请一一列举。
二、选一选。
1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进白鸽。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上
3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于个。
A．1 B． C． D．4
4．7只兔子要装进6个笼子，至少有只兔子要装进同一个笼子里。
A． B． C．4D．5
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色
一样，她至少有孩子。
A． B． C．4D．6
6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，
颜料的颜色种数是种。
A． B． C．4D．5
．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，
则至少应取出个。
A． B． C．6D．7
8．7只兔子要装进6个笼子，至少有只兔子要装进同一个笼子里。
A． B． C．4D．5
三、聪明的小法官
1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。
2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。
4．六班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。
5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3
个。
四、解决问题。
1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色
你认为这个说法对吗?
你的理由是什么?
2．如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?
3．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜
色相同的球?
六、综合应用。
2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本 书，为什么？
3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一 天？为什么？
4、一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少 摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚， 才能保证有3枚颜色相同？
六年级数学鸽巢问题测试题
一、判断题。
1. 因为11÷3=3……2，所以把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放5本书。
二、选择题。
1. 小东玩掷股子游戏，要保证掷出的股子数至少有两次是相同的，小东至少应掷次。
A. B. C. D.
2. 李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是有两个孩子的衣服颜色一样，她至少给个孩子买衣服。
A.B. C. D.
三、问答题。
1. 一个幼儿园有40名小朋友。现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友可以得到4件或4件以上的玩具？为什么？
2. 金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天，为什么？
四、解决问题。

1. 一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。一次至少取出多少块木块，才能保证其中至少有3块木块的号码相同？
2. 篮子里有苹果、梨、橘子，现有35个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
3. 六年级有100名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
4. 学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书。每个学生从中任意借阅2本，那么至少要几名学生借阅才能保证其中有2名学生所借阅的2本图书是完全一样的？

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