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计算机三维CAE三维建模技术及其应用

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计算机三维建模技术及其应用
摘要：计算机辅助工程分析（CAE）的主要内容及分析计算方法，以及有限元分析的基本原理与分析步骤，包括有限元分析软件的组成与数据前处理、后处理的主要内容。
关键字：CAE、有限元分析、数据前后处理
1.计算机辅助工程分析（CAE）的主要内容
CAE (Computer Aided Engineering)是用计算机辅助求解复杂工程和产品结构强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、热传导、三维多体接触、弹塑性等力学性能的分析计算以及结构性能的优化设计等问题的一种近似数值分析方法。

2.计算机辅助工程分析（CAE）分析计算
CAE系统的核心思想：即结构的离散化，将实际结构离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。
分析计算方法过程如下：（1）将一个形状复杂的连续体的求解区域分解为有限的形状简单的子区域，即将一个连续体简化为由有限个单元组合的等效组合体；（2）通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量(应力、位移、压力和温度等)问题简化为求解有限的单元节点上的场变量值。（3）此时得到的基本方程是一个代数方程组，而不是原来描述真实连续体场变量的微分方程组。求解后得到近似的数值解，其近似程度取决于所采用的单元类型、数量以及对单元的插值函数。

3.有限元分析的基本原理
有限元方法的基本思想：是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。同时由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法。这种方法灵活性很大，只要改变单元的数目，就可以使解的精确度改变，得到与真实情况无限接近的解 。

4. 有限元分析的分析步骤
数值模拟的主要工作内容包括：（1)建立研究对象的数学模型；（2)选择可靠的数值算 法；（3）分析计算结果：有限元分析的基本步骤如下。
　　（1)建立研究对象的近似模型：在进行数值计算之前，需要建立研究对象的模型。建模过程主要依靠基础实验或者观测的结果，需要大量学科领域知识。在进行有限元分析的时候很难把研究对象的 所有细节都 包括进来，有时是因为缺乏实验观测数据，有时是需要缩小计算规模，因此需要对研究对象 进行不同程度的简化。通常在研究对象的几何形状、材料特性和边界条件这三个方面做适当 的简化。
　　（2)将研究对象分割成有限数量的单元：研究者很难从整体上分析对象系统，需要把对象系统分解成有限数量的、形式相同、相对简单的分区或组成部分，这个过程也被称为离散化。每个分区是一个由基本单元，把空间连续的问题转化成由一些基本单元组成的离散问题。
　　（3)用标准方法对每个单元提出一个近似解：研究者能够比较容易地分析基本单元的行为，提出求解基本单元的方法。提出适用于所有单元的标准求解方法，就可以编制计算机程序求解所有的单元。
　　（4)将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统：将基本单元组装成一个近似系统，在几何形状和性能特征方面可以近似地代表研究对象。通过分析近似系统，可以了解研究对象的性能特征。找到某种标准的组装方法，就可以 用计算机程序组装数目巨大的单元。
（5)用数值方法求解这个近似系统：采用离散化之后，就不需要再求解复杂的偏微分方程组而转换为求解线性方程组。数学家提出了许多求解大规模线性方程组的数值算法。
（6)计算结果处理与结果验证：由数值计算可以得到大量的数据，如何显示、分析数据并找到有用的结论是人们一直关系的问题。目前，商用有限元软件都具有后处理功能，可以实现数据的图形化 显示，如显示 物体的变形、温度场分布等，使得计算结果变得更加直观。也可以使用一些专用的数据可视化工具来处理计算结果。如何判定计算结果是否正确，是有限单元法应用 中的关键问题。可 以采用与实验或观测数据对比、与简化模型对比或与理论计算结果对比。研究者的领域知识也有助于正确理解计算结果。
5. 有限元分析软件的组成
（1）ABAQUS是一套先进的通用有限元系统，属于高端CAE软件。它长于非线性有限元分析,可以分析复杂的固体力学和结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大 的复杂问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究，其系统级分析的特点相对于其 他分析软件来说是独一无二的。需要指出的是，ABAQUS对爆炸与冲击过程的模拟相对不如DYTRAN和LS-DYNA3D。
（2）ADINA是近年来发展最快的有限元软件，它独创有许多特殊解法, 如劲度稳定法(Stiffness Stabilization),自动步进法(Automatic Time Stepping),外力-变位同步控制法(Load-Displacement Control)以及BFGS梯度矩阵更新法,使得复杂的非线性问题(如接触,塑性及破坏等), 具有快速且几乎绝对收敛的特性, 且程式具有稳定的自动参数计算,用户无需头痛于调整各项参数。另外值得一提的就是它有源代码，我们可以对程序进行改造，满足特殊的需求。
（3）ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，发展了很多版本，但是它们核心的计算部分变化不大，只是模块越来越 多，这些模块并不是ANSYS公司自己搞的，而是把别人的东西买来集成到自己的环境里。ANSYS系统擅长于多物理场和非线性问题的有限元分析,在铁道， 建筑和压力容器方面应用较多。
（4）Pro/ENGINEER Mechanical是 综合的CAE软件，Pro/ENGINEER包含完整的CAD/CAM功能
相对欧美国家，由于技术及仿真软件的价格限制，国内CAE技术要落后一些，虽然这个技术得到了普遍的认可，但是普及程度不高。主要是因为CAE技术使用门槛较高，需要专业的CAE研发人员。此外安世亚太与CADFEM在中国合资的安世中德可以提供CAE项目的咨询服务。
6.数据前处理、后处理的主要内容。
有限元前处理就是建立分析对象的有限元模型，用数据文件加以表示，供分析软件输入使用。有限元数据前处理计算机化的基本内容有：
（1）构造计算对象的几何模型。由前处理软件提供交互式图形输入功能，在终端屏幕上人机交互地构建几何模型，同时生成几何模型的描述数据。
（2）自动划分有限元网格。这是有限元前处理软件的主要功能。目前已有许多网格生成算法，但是对任意形状结构，特别是三维实体，如何自动划分网格，并 对网格的密度、分布和单元质量有效地加以控制，只有少数软件具有这功能。通常是用迭 代法 、人机交互方式逐步优化。网格划分方法应当适应结构特点，根据计 算和分析软件的要求生成各种类型单元。网格的疏密分布应由用户控制，并可在局部区域加密。应当有检查单元质量，对结点优序编号等功能，并尽可能减少用户的数据输入。针对某些特定结构采用特殊的简化实用方法，可以形成有效的专用前处理功能模块。
（3）生成有限元属性数据。载荷数据、材料数据、边界条件描述数据等，就是与网格一起构成有限元模型的属性数据。有限元属性数据是同网格相关连的，可以结合具体的网格划分算法，由程序计算生成属性数据。例如，每个单元的材料（或厚度）的类别编号，在划分网格形成单元数据时，就可加以标定。板、壳单元上承受的分布载荷，可根据结点坐标由程序计算出相应的等效结点力数据。在网格划分程序中增加属性数据生成的功能，可进一步完善有限元数据的前处理。有限元属性数据生成的具体实现，包含如何定义属性数据和计算生成分析软件所要求格式的描述数据文件两方面内容，可以将人机交互与程序处理结合起来，并且同几何造型、产品模型、网格生成算法联系起来。
（4）为其他应用生成必要的数据。例如，在结构形状优化、自适应分析、成型过程数值模拟等计算过程前处理中，往往需要修改网格或重新划分网格。在有限元数据前处理中要为网格重新划分或局部修改准备必要的数据，如结点、单元同初始几何模型的关系描述信息等。
有限元分析数据的后处理：主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到特征数据，进一步转换为设计人员所直接需要的信息，如应力分布状况、应力峰值及所在区域、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅速地评价和校核设计方案。有限元分析的结果是输出结点位移和单元应力或内力等数据，距设计要求尚有距离，经常存在的问题是对应力数据的处理不够。例如，对于梁单元，一般有限元软件只计算输出几个截面上的弯矩、轴力、剪力和转矩等；对于板、壳、膜单元，有的软件也只输出内力值；对于等参单元，有的软件输出的是高斯积分点的应力（或内力）值。这些数据还不能直接用于强度校核，需要进一步的加工处理，给出应力分布状况及危险区域的应力峰值。单元内力及高斯点应力要换算为结点应力，并按相邻单元加权平均等办法对结点应力值进行光顺修匀。壳单元还要区分上、下表面及中性层的应力，选取最大应力值。梁单元需要针对具体的截面形状、尺寸及对称性，对弯矩、轴力产生的正应力作适当的叠加，剪应力计算还要有特殊处理办法，而且，要在不同截面上选取最大的应力值。这一类应力数据处理是非常必要的。此外，还有多工况下的最不利载荷组合、计算应力包络等后处理。
7.参考文献
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