2020-2021学年物理人教选修3-5课后练习：质能方程二.docx

学科：物理
专题：质能方程

题一
用有名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生肯定的能量所需消耗的质量。下面的哪种说法是正确的(　　)
A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出肯定能量光时所丢失的质量
B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能
C．只适用于计算核反应堆中为了产生肯定的能量所需消耗的质量
D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量

题二
已知在铀235裂变成钡和氪的过程中，质量亏损Δm=0.215 3 u，则反应中平均每个核子释放的能量为多少？

题三
氘核（）和氚核（）的核反应方程如下：++，该氘核的质量为m1，氚核的质量为m2，氦核的质量为m3，中子的质量为m4，则反应过程中释放的能量为( )
A．（m1+m2-m3）c2 B．(m1+m2-m4)c2
C．(m1+m2-m3-m4)c2 D．(m3+m4-m1-m2)c2

题四
氘核、氚核、中子、氦核的质量分别是m1、m2、m3和m4，假如氘核和氚核结合生成氦核，则下列说法中正确的是（　　）
A． 核反应方程为21H+31H→42He+10n
B． 这是一个裂变反应
C． 核反应过程中的质量亏损△m=m1+m2-m3
D．核反应过程中释放的核能△E=（m1+m2-m3-m4）c2

题五
太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地削减。若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5000年内总共削减了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t比较。

题六
一个原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为+，则下列叙述正确的是( )
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．由于裂变时释放能量，依据E=mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．由于裂变时释放能量，消灭质量亏损，所以生成物的总质量数削减

题七
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得α粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。(注：涉及能量问题时，亏损的质量可忽视不计)

课后练习详解
题一
答案：AD
详解：公式E＝mc2，E适用于各种形式的能量，肯定的质量对应于肯定的能量，质量发生变化，它对应的能量也会发生变化。

题二
答案：0.86 MeV
详解：铀核裂变为不同的产物时，每个核子释放的能量不同，一般来说平均每个核子释放的能量约为1 MeV。由爱因斯坦质能方程，可求得铀核裂变时放出的能量：
ΔE=Δmc2=0.215 3×931.5 MeV=201 MeV
铀核中含有235个核子，所以平均每个核子释放的能量为MeV=0. 86 MeV。

题三
答案：C
详解：此变化过程中释放能量，说明聚变之后，新核的质量之和小于聚变之前原来核的质量之和，质量亏损应为（m1+m2)－(m3+m4)，而不是（m3+m4)－(m1+m2)。即反应的质量亏损为Δm=（m1+m2)－(m3+m4)=m1+m2－m3－m4，释放的能量ΔE=Δmc2=(m1+m2－m3－m4)c2。

题四
答案：AD
详解：A、核反应过程中质量数和电荷数守恒，由此可知A正确；
B、该反应为聚变反应，故B错误；
C、该反应的中质量亏损为：△m=m1+m2-m3-m4，故C错误；
D、依据质能方程得△E=△mc2=（m1+m2-m3-m4）c2，故D正确。故选AD。

题五
答案：×1010kg，7.008×1020 kg，1.752×10－10，消耗的质量可以忽视
详解：依据相对论的质能关系式E＝mc2，可知，能量的任何变化必定导致质量的相应变化，即ΔE＝Δmc2。
由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝ΔE/c2＝4×1026/(3×108)2 kg
＝(4/9)×1010kg
5000年内太阳总共削减的质量为：
ΔM＝5000×365×24×3600××1010kg＝7.008×1020 kg
与总质量的比值为：
P＝＝＝3.504×10－10，这个比值是格外微小的。

题六
答案：A
详解：由核反应方程知X的电荷数为x=92-38=54，X的质量数为y=235+1-94-2=140，故其中中子个数为140-54=86，所以A项正确，B项不正确。由于裂变时释放能量，故裂变后总质量减小，但质量数不变，故C、D两项不正确。

题七
答案：Δm＝
详解：要求亏损质量，由ΔE＝Δmc2，可知应先求核反应中释放的能量ΔE，此问题中ΔE是以新核和α粒子动能形式释放的。要求新核和α粒子动能，应求出两者速度，由题意可知利用动量守恒和向心力公式即可求得。
令v表示α粒子的速度，由洛伦兹力和牛顿定律可得
qvB＝m①
令v′表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，由于亏损质量小，可不予考虑，由动量守恒可知
(M－m)v′＝mv②
在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量
即Δm·c2＝(M－m)v′2＋mv2③
联立①②③式解得Δm＝。