六年级奥数试题jsp21.doc

小学六年级数学学习水平测试

姓名：___________ 班级：_____________ 分数：________ 命题人：

一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/33 + 1/35 + 1/45 + 1/55 + 1/77=______

2、数学测试卷有20道题.做对一道得7分;做错一道扣4分;不答得0分.张红得了100分,她有 道题没答.

3、下图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是
2
平方厘米.

（第3题图）

4、在下面填上合适的数字使算式成立

5、在上图中，请在各圆互相分割的区域中填上1，2，4，5，6，7这六个数，使得每个圆圈里的四个数的和为15。
6、今天参加数学竞赛的210名同学中至少有 名同学是同一个月出生的.
7、小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷在1955年主持过一次学术会议，小军爷爷当时 岁。
8、一条绳子，折成相等的三段后，再折成相等的两折，然后从中间剪开，一共可以剪成段。
9、甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是______
10、将200分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是         。
二、选择题（每小题4分，共20分）
1.某工厂有三个车间,共有75人报名参加冬季长跑,其中第一车间人数最多,第三车间人数最少.如果第一车间报名人数是第三车间报名人数的倍,那么第二车间报名人数是第三车间报名人数的 倍.
A、13/12 B、19/16 C、13/12或19/16 D、3/2
2、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘。问：小强已经赛了____盘？( )
A、 10 B、4 C、3 D、2
3、( )
A、 1 B、 2 C、1995 D、1994
4、货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？( )
A、 3 B、4 C、5 D、6
5、图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点，以其中不在一条直线上的3点为顶点，可以构成三角形。在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？( )
A、24 B、 12 C、 36 D、48

三、解答题（每小题9分，共36分）
A
10
D
C
B
1.如图 ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率)

2、一片草地的草在以均匀的速度生长。如果4头牛一起吃，需要120天吃完；如果9头牛一起吃，需要45天吃完；则如果16头牛一起吃，需要多少天吃完？

3、一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？

4、甲、乙、丙三个业主,在同一公司购得相同货物,甲购得12包鞋、7包夹克、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付1012万元.乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包鞋、6包夹克、4包裤子,共付货款及运费453万元.乙和丙付的运费是甲所付运费的.丙每样货购一包,丙付货款及运费共多少元?

四、探究题（每题7分，共14分）
1、在平面上画20个圆，问这20个圆最多可能将平面分为多少个部分？（写出推倒过程，及答案）
2、有树苗九株，种九行，每行三株，怎么栽？（画出图形即可）

答案：
一、填空题
1、104/105 （先裂项、后求和）
2、1 （设未知数 7x-4y=100 ）
4、依次填入(从左往右，从上到下) ：2 5 3 4 7 7 3 8 2 0
5、在紧围着3周围的三个 填1、6、4 据 1+6+5+3=7+1+3+4=6+3+4+2 等式填入
6、18 依据抽屉原理求解，210=12x x=17且余6 故至少应有17+1=18名同学同月生）
7、41岁 （设未知数 生的年份：29x 死的年份：29x+x=30x ）
8、7段
9、4 （同余定理）
10、23 （逆推法）
二：选择题
1、（ C ）
2、（ D ）
3、（ C ）
4、（ C ）
5、（ D ）
三：解答题
1、64.25
2、24（天）
3、甲: 256m 乙：:96m
4、88、6（万元）
四：探究题
1、1个圆：2部分 2+0×2
2个圆：4部分 2 +1×2＝4
3个圆：8部分 （2 +1×2 ） +2×2＝8
4个圆：14部分 （（2 +1×2 ） +2×2）+3×2＝14

（n-1）个圆： 2+2+4+6+8+....+(n-1-1)×2
n个圆：2+2+4+6+8+....+(n-1-1)*2+(n-1)*2=2+[2+(n-1)*2]*(n-1)/2=2+n*(n-1)部分 所以:20个圆把平面分成2+20*(20-1)=382部分
2、解法一：┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬ 解法二：● ● ●
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（第2题只要画出一种即可得满分）