精选2019年4月山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(有答案解析)说课材料.doc

2018年山东省济南市市中区中考模拟试卷（4月份）数 学一选择题（共12小题，满分48分）1“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（）A0.18107B1.8105C1.8106D181052如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）ABCD3如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD=（）A110B120C125D1354下列运算错误的是（）A（m2）3=m6Ba10a9=aCx3x5=x8Da4+a3=a75如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是（）A50B60C80D1006如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD7不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD8如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D59某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60，已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米， =1.732）A585米B1014米C805米D820米10关于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck0且k1Dk0且k111直线y=x+与x轴，y轴交于A、B两点，若把ABO沿直线AB翻折，点O落在第一象限的C处，则C点的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）12在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+4x3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1x2x3，记s=x1+x2+x3，则s的取值范围为（）A5s6B6s7C7s8D8s9二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13分解因式：a3a= 14从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是 15方程组的解是 16如图，在半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 17在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是 18如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是 三解答题（共9小题，满分66分）19（6分）计算：|+（2017）02sin30+3120（6分）先化简，再求值：（），其中x满足x22x2=021（6分）在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DFAE，垂足为F（1）求证：DF=AB；（2）若FDC=30，且AB=4，求AD22（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本23（8分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请把折线统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（3）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率24（10分）如图，直线y=x+2与反比例函数y=（k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y=x+2上，且SACP=SBDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由25（10分）正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF连接BF，作EHBF所在直线于点H，连接CH（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是 ；（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值26（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，=，CDAB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FDED，交直线BC于点F（1）探究发现：如图1，若m=n，点E在线段AC上，则= ；（2）数学思考：如图2，若点E在线段AC上，则= （用含m，n的代数式表示）；当点E在直线AC上运动时，中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；（3）拓展应用：若AC=，BC=2，DF=4，请直接写出CE的长27如图，已知二次函数y=x2+bx+c（c0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M（1）求二次函数的解析式；（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；（3）探索：线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题1解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8106，故选：C2解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形故选：A3解：如图所示，过E作EGAB，ABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360，又DEBE，BF，DF分别为ABE，CDE的角平分线，FBE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，四边形BEDF中，BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故选：D4解：A、（m2）3=m6，正确；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D5解：圆上取一点A，连接AB，AD，点A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100，故选：D6解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：A7解：，由得，x1，由得，x3，故此不等式组的解集为：x3，在数轴上表示为：故选：D8解：一组数据x1，x2，x3，xn的方差为3，另一组数据2x1，2x2，2x3，2xn的方差为223=12故选：C9解：过点D作DFAC于F在直角ADF中，AF=ADcos30=300米，DF=AD=300米设FC=x，则AC=300+x在直角BDE中，BE=DE=x，则BC=300+x在直角ACB中，BAC=45这个三角形是等腰直角三角形AC=BC300+x=300+x解得：x=300BC=AC=300+300山高是300+30015=285+300805米故选：C10解：根据题意得k+10且=（2）24（k+1）0，解得k0且k1故选：D11解：过C作CDx轴，y=x+与x轴，y轴交于A、B两点分别是（1，0），（0，），AB=2，则ABO=30，CD=，AD=，OD=，则C点的坐标为（，）故选：B12解：当y=0时，x2+4x3=0，解得x1=1，x2=3，则A（1，0），B（3，0），当x=0时，y=x2+4x3=3，则C（0，3），y=x2+4x3=（x2）2+1，抛物线的顶点坐标为（2，1），易得直线BC的解析式为y=x3，x1x2x3，0y1=y2=y31，当y3=1时，x3=1，解得x=4，3x34，点P和点Q为抛物线上的对称点，x22=2x1，x1+x2=4，s=4+x3，7s8故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）14解：列表如下：21122224121212122422由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于4小于2的有6种结果，积为大于4小于2的概率为=，故答案为：15解：，+得，3x=6，解得，x=2，把x=2代入得，y=5，则方程组的解为：，故答案为：16解：扇形OAB的圆心角为90，扇形半径为2，扇形面积为： =（cm2），半圆面积为：12=（cm2），SQ+SM =SM+SP=（cm2），SQ=SP，连接AB，OD，两半圆的直径相等，AOD=BOD=45，S绿色=SAOD=21=1（cm2），阴影部分Q的面积为：S扇形AOBS半圆S绿色=1=1（cm2）故答案为：117解：反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，1+2m0，故m的取值范围是：m故答案为：m18解：阴影部分的面积=三角形ABG的面积+三角形DFG的面积=5（53）2+3（53）2=5+3=8故答案为：8三解答题（共9小题，满分66分）19解：原式=+12+=20解：原式=，x22x2=0，x2=2x+2=2（x+1），则原式=21证明：（1）在矩形ABCD中，ADBC，AEB=DAF，又DFAE，DFA=90，DFA=B，又AD=EA，ADFEAB，DF=AB（2）ADF+FDC=90，DAF+ADF=90，FDC=DAF=30，AD=2DF，DF=AB，AD=2AB=822解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%（2）361（15%）=342.95（万元）答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元23解：（1）该班全部人数：1225%=48人社区服务的人数为4850%=24，补全折线统计如图所示：（2）网络文明部分对应的圆心角的度数为360=45；（3）分别用A，B，C，D表示“社区服务、助老助残、生态环保、网络文明”四个服务活动，画树状图得：共有16种等可能的结果，他们参加同一服务活动的有4种情况，他们参加同一服务活动的概率为24解：（1）直线y=x+2与反比例函数y=（k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，a+2=3，3+2=b，a=1，b=1，A（1，3），B（3，1），点A（1，3）在反比例函数y=上，k=13=3，反比例函数解析式为y=；（2）设点P（n，n+2），A（1，3），C（1，0），B（3，1），D（3，0），SACP=AC|xPxA|=3|n+1|，SBDP=BD|xBxP|=1|3n|，SACP=SBDP，3|n+1|=1|3n|，n=0或n=3，P（0，2）或（3，5）；（3）设M（m，0）（m0），A（1，3），B（3，1），MA2=（m+1）2+9，MB2=（m3）2+1，AB2=（3+1）2+（13）2=32，MAB是等腰三角形，当MA=MB时，（m+1）2+9=（m3）2+1，m=0，（舍）当MA=AB时，（m+1）2+9=32，m=1+或m=1（舍），M（1+，0）当MB=AB时，（m3）2+1=32，m=3+或m=3（舍），M（3+，0）即：满足条件的M（1+，0）或（3+，0）25解：（1）如图1，连接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，点E是DC的中点，DE=DF，点F是AD的中点，AF=CE，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H两点都在以BE为直径的圆上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB故答案为：CH=AB（2）当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论CH=AB仍然成立如图2，连接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，AD=CD，DE=DF，AF=CE，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H两点都在以BE为直径的圆上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（3）如图3，CKAC+AK，当C、A、K三点共线时，CK的长最大，KDF+ADH=90，HDE+ADH=90，KDF=HDE，DEH+DFH=360ADCEHF=3609090=180，DFK+DFH=180，DFK=DEH，在DFK和DEH中，DFKDEH，DK=DH，在DAK和DCH中，DAKDCH，AK=CH又CH=AB，AK=CH=AB，AB=3，AK=3，AC=3，CK=AC+AK=AC+AB=，即线段CK长的最大值是26解：（1）当m=n时，即：BC=AC，ACB=90，A+ABC=90，CDAB，DCB+ABC=90，A=DCB，FDE=ADC=90，FDECDE=ADCCDE，即ADE=CDF，ADECDF，A=DCB，ADC=BDC=90，ADCCDB，=1，=1（2）ACB=90，A+ABC=90，CDAB，DCB+ABC=90，A=DCB，FDE=ADC=90，FDECDE=ADCCDE，即ADE=CDF，ADECDF，A=DCB，ADC=BDC=90，ADCCDB，成立如图，ACB=90，A+ABC=90，又CDAB，DCB+ABC=90，A=DCB，FDE=ADC=90，FDE+CDE=ADC+CDE，即ADE=CDF，ADECDF，A=DCB，ADC=BDC=90，ADCCDB，（3）由（2）有，ADECDF，=，=，CF=2AE，在RtDEF中，DE=2，DF=4，EF=2，当E在线段AC上时，在RtCEF中，CF=2AE=2（ACCE）=2（CE），EF=2，根据勾股定理得，CE2+CF2=EF2，CE2+2（CE）2=40CE=2，或CE=（舍）而AC=CE，此种情况不存在，当E在AC延长线上时，在RtCEF中，CF=2AE=2（AC+CE）=2（+CE），EF=2，根据勾股定理得，CE2+CF2=EF2，CE2+2（+CE）2=40，CE=，或CE=2（舍），如图1，当点E在CA延长线上时，CF=2AE=2（CEAC）=2（CE），EF=2，根据勾股定理得，CE2+CF2=EF2，CE2+2（CE）2=40，CE=2，或CE=（舍）即：CE=2或CE=27解：（1）OB=OC=3，B（3，0），C（0，3），解得1分二次函数的解析式为y=x2+2x+3；（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，M（1，4）设直线MB的解析式为y=kx+n，则有解得直线MB的解析式为y=2x+6PQx轴，OQ=m，点P的坐标为（m，2m+6）S四边形ACPQ=SAOC+S梯形PQOC=AOCO+（PQ+CO）OQ（1m3）=13+（2m+6+3）m=m2+m+；（3）线段BM上存在点N（，），（2，2），（1+，4）使NMC为等腰三角形CM=，CN=，MN=当CM=NC时，解得x1=，x2=1（舍去）此时N（，）当CM=MN时，解得x1=1+，x2=1（舍去），此时N（1+，4）当CN=MN时， =解得x=2，此时N（2，2）