六年级数学集体备课中心发言人讲稿培训讲学.doc

六年级数学集体备课中心发言人讲稿精品文档主备人：王志国 年级：六年级 学科：数学 时间：2014- 9-2第二周集体备课一、 教材简析：1.本周教学内容：第1课时教学第1011页的例6、例7，练习三的14题。第2课时教学第2页13页的例8，练习三的510题。第3课时教学第16页17页的例9、例10，练习四的13题。第4课时教学第18页的例11，完成练习四的48题。2. 体现课标：实验、领悟初步建立体积概念。 教学体积的意义和容积的意义，容积的意义要建立在体积概念上，因而例6是这部分教材的重点。学生形成体积概念也是教学的难点，这两道例题的教学只能初步感受体积的含义，在后面教学常用的体积单位，以及长方体、正方体的体积计算时，还要通过测量和描述，进一步理解体积的意义。 3.教材地位：在有限的空间里领悟体积。 物体所占空间的大小叫做体积。“空间”“物体占有空间”“所占空间的大小”都是体积概念的内涵，是建立体积概念必须解决的子概念。例6利用杯子的空间，把感悟体积的过程设计成三步。第一步是初步体会“空间”和“物体占空间”。两个同样的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃，把左边杯里的水倒向右杯，会剩下一些水。“杯中有一部分空间被桃占去了”这句话解释了现象、回答了原因，引出了“空间”这个词，让学生在现实的背景下感知“空间”的含义。从体积引出容积，初步建立容积概念。 容积与体积是两个既有联系，又有区别的概念，教学容积能进一步理解体积。例7教学容积的意义，以体积概念为生长点。图画里有两盒书，一盒是四大名著，另一盒是成语故事。先在直观情境里比较哪盒书的体积大些，再从“左边盒子里书的体积大”引出“左边盒子的容积大”。书的体积是旧知，盒的容积是新知，教学既要以旧引新，也要体现容积与体积的不同意义。教材中比较书的体积，是看着两盒书进行的。而容积是指着两个书盒子讲的，从而凸现容积的属性，以及它与体积的区别。 4.编写意图：（1） 在有限的空间里领悟体积。 物体所占空间的大小叫做体积。“空间”“物体占有空间”“所占空间的大小”都是体积概念的内涵，是建立体积概念必须解决的子概念。例6利用杯子的空间，把感悟体积的过程设计成三步。第一步是初步体会“空间”和“物体占空间”。两个同样的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃，把左边杯里的水倒向右杯，会剩下一些水。“杯中有一部分空间被桃占去了”这句话解释了现象、回答了原因，引出了“空间”这个词，让学生在现实的背景下感知“空间”的含义。（2） 从体积引出容积，初步建立容积概念容积与体积是两个既有联系，又有区别的概念，教学容积能进一步理解体积。 例7教学容积的意义，以体积概念为生长点。图画里有两盒书，一盒是四大名著，另一盒是成语故事。先在直观情境里比较哪盒书的体积大些，再从“左边盒子里书的体积大”引出“左边盒子的容积大”。书的体积是旧知，盒的容积是新知，教学既要以旧引新，也要体现容积与体积的不同意义。教材中比较书的体积，是看着两盒书进行的。而容积是指着两个书盒子讲的，从而凸现容积的属性，以及它与体积的区别。 （3） 认识，应用初步掌握常用的体积单位。 本单元教学的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。有了体积单位，就能测量、表达物体的体积，也能进一步体会体积的意义。 例8教学常用的体积单位，首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。 （4） 操作，发现探索长方体、正方体的体积公式。 例9和例10教学长方体的体积计算公式，并推导出正方体体积计算公式。在初步掌握两个体积公式以后，还把它们统一起来。 （5） 深入理解体积公式。 长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。 5.学情分析。（1）对于体积和概念的理解学生可能感到抽象，要结合具体情境鼓励学生实际操作。（2）对于体积的计算比较简单，但对于体积计算公式的推导学生理解起来会有一定的困难。二、教学目标：1知识与能力目标：（1 让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。（2）引导 学生认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1、1立方厘米、1立方分米实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。(3)学生通过实践、观察、比较，自己发现长方体的体积=长宽高，正方体的体积=棱长棱长棱长。(4)让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2.过程与方法目标：(1)让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想像能力，增强空间观念，进一步体会数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。 (2)使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。 （3）使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3.情感、态度、价值观目标：(1)让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想像能力，增强空间观念，进一步体会数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。（2）使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。 三、教学重难点：教学重点： 体积概念的建立，体积的计算。体积单位的空间大小。教学难点：理解体积和容积的概念，体积计算公式的推导过程。四、课时划分：第1课时教学第1011页的例6、例7，练习三的14题。第2课时教学第2页13页的例8，练习三的510题。第3课时教学第16页17页的例9、例10，练习四的13题。第4课时教学第18页的例11，完成练习四的48题。五、作业安排：第1课时：补充习题第7页第2课时：补充习题第89页第3课时：补充习题第1011页第4课时：补充习题第12页六、教学流程：新授课体积和容积的认识备课序号：第1单元第5课时 总第5课时教学内容：教科书第10-11页的例6、例7及相应的试一试，完成练一练和练习三1-4题。教学目标：1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想像能力，增强空间观念，进一步体会数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。教学重点：初步认识体积容积的意义和体积单位。教学难点：认识体积和容积的意义。教学准备：课件、投影表达训练：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。板书设计:体积和容积的认识物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。教学过程：一、 引入1.出示大小不同的两个石块。如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？2.要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课题）二、展开（一）师生探究1.实验一出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。（1） 先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。提问：水面为什么会上升？（石块占有了水中一块地方）指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。（2） 在另一个杯子放入较大的石块。（3）提问：现在水面有什么变化？说明了什么？再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？指出：因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。提问 ：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小？2.实验二出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，再倒满水，哪个杯里所占的空间大？让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。3.让学生举例比比两个物体体积的大小。4.出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。5.完成“试一试”。6.完成练一练。第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。第2题可以让学生先判断，然后再根据容积的含义进行解释。三、总结：（一）目标检测题1.完成练习三第1题。让学生说明三堆饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。2.完成练习三第3题。题1.第2题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。2.第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。（二）课堂总结：这节课我们认识了体积和容积，通过学习，你有什么收获？（三）课堂作业：补充习题第7页实践活动：题 一种火柴盒的长是5厘米，宽是3厘米，高是1.2厘米。如果把内盒的长、宽、高看作与外盒的长、宽、高相同来计算，做这样一个火柴盒一共需要硬纸多少平方厘米？新授课体积和容积单位备课序号：第1单元第6课时 总第6课时教学内容：教科书第1213页的例8，相应的“练一练”和练习三第510题。教学目标：1.引导 学生认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1立方厘米、1立方分米实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。 2使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。 3能积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学习自信心。教学重点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积教学难点：能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。教学准备：课件、投影表达训练：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长1米的正方体，体积是1立厘米。板书设计：体积和容积单位棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长1分米的正方体，体积是1立方分米棱长是1米的正方体，体积是1立方米。容积是1立方分米的容器，正好是1升水。 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升教学过程：一、引入1.引导学生选用生活中的实例说说什么是物体的体积，什么是物体的容积，两个概念有什么不同。 2.比较物体体积的大小。多媒体显示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的一些物体（12个和12个、16个和17个），让学生比较这些组合体的体积大小，并说说各自的想法。（因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以每个组合体的体积就是使用的那些小正方体的体积和。） 3.设疑：老师这儿还有两个组合体想让你们比比它们的体积大小，先请大家闭上眼睛，听老师说这两个物体是怎样的，听完后迅速作出判断。一个物体是用8个小正方体搭成的，另一个物体是用7个小正方体搭成的。（所用的小正方体大小不同） 学生回答后，媒体显示两物体，结果学生发现两个物体因为所用的小正方体并不是完全一样的，从而明白只有用同一种小正方体搭成的物体才能通过比个数方便地比较出物体的体积大小。 二、展开1.出示例8 下面的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个的体积大？ 学生交流后追问：仅通过观察，你们能断定它们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学习经验想个办法来解决呢？先自己想想，然后在小组里讨论讨论。 独立思考，小组交流。 引导得出：把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小。 2.媒体演示过程： 将长方体和正方体切成同样大的正方体，让学生通过数方块的方法，确定长方体的体积大。 3.过渡：的确，在计算或测量物体的体积的时候，都需要选用同样大小的正方体，为了准确测量或计量体积的大小，人们统一了正方体的标准，并规定了用同样大小的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我们就来研究这几个体积单位。（板书课题） 4.认识1立方厘米。 （1）出示棱长1厘米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？ （2）得出结论：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，介绍字母表示法。 （3）引导学生比划感受1立方厘米的大小。 （4）举例：找找看，我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米？ 反馈：骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。 （5）下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？ 媒体显示图，学生口答。 （6）回顾小结：刚才我们认识了1立方厘米，想想立方厘米通常用来计量怎样的物体的体积？ 5.认识1立方分米。 （1）出示棱长1分米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方分米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？ （2）引导学生比划感受1立方分米的大小。 （3）我们身边哪些物体的体积接近1立方分米？ 6认识1立方米 （1）提问：想一想，怎样的正方体体积是1立方米？ （2）直观感受1立方米的大小。 教师演示：用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。 指名一些学生蹲到1立方米内，让学生体会到立方米是用来计量较大的物体的体积的单位。 （3）我们身边哪些物体的体积接近1立方米？ 7.认识容积单位与体积单位的联系。 计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。教师演示：1立方分米正方体容器水倒入量杯 得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 8.完成“练一练”。三、总结：（一）目标检测题1.完成练习三的第6题。这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。2.完成练习三第7题。本题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想办法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。题1.完成练习三的第9题。要让学生正确理解容积和体积单位的使用。2.完成练习三的第10题。这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。（二）课堂总结：通过这节课的学习，你有那些收获？（三）课堂作业补充习题第89页实践活动：题 完成思考题可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘米。 新授课 长方体和正方体的体积（1）备课序号：第1单元第7课时 总第7课时教学内容：教科书第1617页的例9、例10以及相应的“试一试”、“练一练”、练习四第13题。教学目标：1.学生通过实践、观察、比较，自己发现长方体的体积=长宽高，正方体的体积=棱长棱长棱长。2.理解a3=aaa，指导学生把a3和3 a进行比较。3.会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。教学重点：正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。教学难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学准备：课件、投影表达训练：长方体体积=长宽高 V=abh正方体体积=棱长棱长棱长 V=a3板书设计:长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=a3教学过程：一、引入口答: 1.什么叫体积？2.常用的体积单位有哪些？ 1立方厘米、1立方分米、1立方米大约有多大？3.用12个1立方厘米的小正方体可以拼成哪些形状的长方体？这些长方体的体积是多少？那么长方体和正方体的体积怎样求呢，这节课我们就来研究这个问题。二、展开1.长方体体积的计算公式的探究。（1）同桌合作用12个1立方厘米的小正方体拼成不同形状的长方体（2）学生自由摆。学生摆好后把拼成不同形状的长方体的长宽高体积记录下表。长方体的棱长（厘米）长方体体积（立方厘米）长宽高（3）观察记录表你发现了什么？（4）讨论：长方体体积怎样计算？（5）验证你发现的长方体体积的计算公式学生说一说自己的发现。在学生发言的基础上，教师引导学生验证自己的发现的规律。师总结：长方体所含体积单位的个数正好等于它的长、宽、高的乘积。教师出示：长方体的体积=长宽高师：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积计算公式用字母表示可以写成怎样的式子？指名学生回答后，教师用出示：V=abh师：我们知道了长方体体积的计算公式，就可以直接计算长方体的体积了。2.学习例10：请一名同学读题后让学生独立解答，集体订正。3.正方体体积的计算。师：我们已经知道了长方体体积的计算方法，那么正方体体积的计算方法和计算公式是什么呢？根据正方体与长方体的关系，你能想出正方体的体积应该怎样计算吗？启发学生想出正方体是长、宽、高相等的长方体。所以正方体体积的计算公式应该是：正方体的体积=棱长棱长棱长。教师用投影仪出示上述公式，并请几名同学说说正方体体积计算公式的含义。师：如果用a表示正方体棱长，求正方体体积的公式应该是什么？根据学生回答，教师用投影仪出示：V=。教师：也可以写作,读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=。4.完成第17页“试一试”。让学生独立完成： 请学生说出根据，集体订正。5.完成第17页“练一练”的第1题。先让学生翻开课本自己读题，看清要求，再在练习本上完成题目。教师指名让学生回答问题，如左边一个长方体的长、宽、高各是多少厘米？它的体积是多少立方厘米？6.做第17页“练一练”的第2题：先让学生独立做在练习本上，做完以后集体订正。请几名学生说一说式子xxx和x.x.x的结果为什么不同？三、总结：（一）目标检测题1求下列各长方体的体积（1）长10厘米，宽8厘米，高3厘米（2）长2.5米，宽1.2米，高0.4米2求下列各正方体的体积（1）棱长8厘米（2）棱长0.5分米题1.做练习四第2题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。2. 一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重几千克？3一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？（二）课堂总结这节课你学会了什么？让学生说一说长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。（三）课堂作业补充习题1011页实践活动：题 用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？新授课长方体和正方体的体积（2）备课序号：第1单元第8课时 总第8课时教学内容：教科书第18页、练习四第48题。教学目标：1让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3培养学生合作交流的意识，使学生获得成功的体验，增强学习数学的信心。教学重点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：理解长方体、正方体体积的统一计算公式。教学准备：课件、投影教学过程表达训练：长方体（或正方体）的体积=底面积高V=sh板书设计:长方体和正方体的体积（2）长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 =底面积高 = 底面积 高长方体 (或正方体) 的体积= 底面积高V=sh教学过程：一、引入：1古代数学家求长方体体积的方法。 课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。2提出探究性问题。 （1）看完这段叙述，你想到什么？ （2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？ （3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？与我们掌握的计算方法相同吗？为什么？ （4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？二、展开推导长方体和正方体统一的体积公式1长方体体积的另一种计算方法 让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。 （1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。 （2）弄清“底面”、“底面积”的含义。 当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求学生回答后，课件将这个底面涂上颜色并标上底面积的计算方法：底面积长宽边长边长。 （3）推出长方体体积的另一种计算方法。 提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积长宽高再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积底面积高。 引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式： 长方体体积长宽高 底面积高 2推出正方体体积的另一种计算方法。 （1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体。 （2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法： 正方体体积棱长棱长棱长 底面积 高 3归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来。 教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh 三、总结：（一）目标检测题1完成“练一练”第1、2题。 学生独立作业，对正时用课件显示答案提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。 2练习四第4题。 结合教室实物讲解占地面积的含义后，学生独立完成，集体订正。 题练习四第7题。课件展示题意：一个长方形的操场在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。 课件展示后让学生独立作业，集体订正。（二）课堂总结：今天这节课我们学习了什么内容？有什么收获？ （三）课堂作业补充习题第12页实践活动：题 一个长方体的高是12是厘米，如果高减少4厘米，体积就减少40厘米，原来长方体的体积是多少？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除