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四年级奥数破译乘除竖式谜

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第10讲 破译乘除法竖式谜
知识要点
我们已经在前面的学习中接触过竖式谜了，知道了解决这类问题，要运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字。解答较复杂的竖式谜时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，除了要用到以前学过的首位分析法、末位分析法、进（退）位分析法，还要运用倒推法、凑整法、估值法等。

精典例题
例1:如图，在下面的乘法算式中：a、b、c、d分别表示不同的数字，问abc表示的三位数是__________。
a b c
× 7
4 4 b d
利用首位分析法，分析出a表示的数，再进一步倒推到个位。

模仿练习
在下面的算式中，相同的汉字（字母）代表相同的数字，不同的汉字（字母）代表不同的数字，你知道每个汉字（字母）代表几吗？
（1） 我 爱 美 丽 成 都
× 都
9 9 9 9 9 9

（2） A B C D
× 9
D C B A

精典例题
例2: 如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。

× 2

8
5
利用竖式中已有的数字来寻找“突破口”。

模仿练习
在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。

× 8

精典例题
例3: 如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
2
6

7

0

根据商中的“2”和它与除数的乘积个位上的“6“来确定除数。

模仿练习
如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
8 7

0

精典例题
例4: 如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
6
7
9

1

根据除数的最高位，可以确定商的最高位，再根据余数来确定除数的个位。

模仿练习
如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
7
4

6

3

9 8

家庭作业

1. 下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，如果赛代表9，那么其它几个字各代表什么呢？
来 参 加 数 学 邀 请 赛
× 赛
来 来 来 来 来 来 来 来 来

8
2. 如图，在下图(1)中的方框内填入合适的数，在图（2）中填入不是
8的数，让乘法竖式成立。
8
(1) (2)
8
× 2 1 ×
8

8
8

2
9

3. 如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
2
5

0
6

1

3
2
3
4

2 9
0

4.牛牛的叔叔是一个竖式谜爱好者，一天，牛牛、丁丁和叔叔一起出去玩，牛牛玩得很开心，禁不住大喊：“太好玩了！”，叔叔说那我用“好”字给你出一个竖式谜吧。”下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“太好了”三个字代表的三位数是_________。
好 好
× 好
太 好 了
5.牛牛刚做完竖式谜，丁丁觉得非常有趣，喊道：“我爱大自然！”叔叔说：“我也用这五个字给你出一道竖式谜吧！”在下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，“我爱大自然”这个五个字代表的五位数是：_____________。
我 爱 大 自 然
× 4
然 自 大 爱 我
6.最后，让我们来挑战一道高难度的竖式谜吧！你能完成吗？
8

0

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