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高中数学必修2第二章课课练4
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必修2 第二章 直线与平面平行、平面与平面平行的性质 课课练4
命题：杨影 审核：杨长根
一． 选择题（每小题5分，共40分）
1. ，是两条异面直线，是空间一点，过作平面与，都平行，这样的平面（ ）
A.只有一个 B. 至多有两个 C.不一定有 D. 有无数个
2.设，是两条直线，，是两个平面，若∥，，，则内与相交的直线与的位置关系是（ ）A.平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或异面
3. 长方体中，分别是棱的中点，过得平面分别交，则与的位置关系是（
2、 ）
A.平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行和异面
4.下列说法中正确的是（ ）
A. 如果两个平面有三个公共点，那么它们重合
B. 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行
C. 在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行
D. 如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行
5.设∥，，是的动点，当点分别在平面，内运动时，那么所有的动点（ ）
A.不共面 B.不论如何移动，都共面
C.当且仅当分别在两条给定的异面直线上移动时才共面
3、
D. 当且仅当分别在两条直线上移动时才共面
6.平面∥平面，是，外一点，过点的直线与，分别交于点，过点的直线与，分别交于点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
7．已知直线直线，直线直线，直线平面，则（ ）
A. ∥ B. C. 与相交 D. ∥或
8.在三棱锥中，分别是上的点，且,则（ ）
A．与相交 B. // C. 与异面 D. 以上均有可能
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
4、
二． 填空题（每小题5分，共20分）
9.在正方体中，过三点的平面与底面的交线为，则与的关系是___________
10.设是平面外的两条直线，给出三个判断：①；②；③。以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造出一个你认为正确的命题：___________
11.已知平面∥平面，直线，分别与平面，所成的角相等，则直线，的位置关系是___________
12．是棱长为的正方体，分别是下底面的棱的中点，是上底面的棱上的一点，，过的平面交上底面于,在上，则=___________
三．解答题（共40分）
13. 已知点是正三角形所在平面外一点，且，为 上的高，分别是的中点，求证：∥平面
14. 如图，已知是平行四边形所在平面外的一点，是中点，
求证：∥平面
15. 在直四棱柱中，底面是菱形，，，点是中点，求证：∥平面
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