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2007年中考数学模拟试题(2)

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2007年中考数学模拟试题(2)
出题：胡成春 （总分100分，50分钟完成） 姓名 分数
一、选择题（每题4分，共40分，请将答案题号写在表格内，否则不给分）
1、化简2得 （ ）
A、4 B、-2 C、2 D 、-4
2．世界文化遗产------长城的总长度约为670 000 m，用科学记数法表示为 （ ）

A . B. C. D.
3．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）

4．如果用□表示1个立方体，用表示 两个立方体重叠，用▇表示三个立方体重叠，
如图1是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）

.
5.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）
（A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影长比小强的影子短
（C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长

－2
1
x
y
O

6．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当x<0时，y的取值范围是（ ）

A. y>0 B. y<0

C. －2O与⊙A的位置关系为 （ ）
A、外离 B、外切 C、内切 D、相交
10、如图，在梯形中，∥，
，，，，
则此梯形的面积是（ ）
A、24 B、20
C、16 D、12

二、填空题：（每题4分，共20分，请将答案题号写在表格内，否则不给分）
11、函数y=的自变量X的取值范围为 。
12、万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．
13．用一张面积为8πcm的扇形纸张卷成一个如图4
所示的圆锥，已知圆锥的母线是底面半径的
两倍，则圆锥底面半径是___________.
14．图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的
图1 图2 图3 图3
…
小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下
分别叫第一层、第二层、…、第n层，
第n层的小正方体的个数为s．

n
1
2
3
4
…
s
1
3
6

…
当n=12时，s= ．
15．如图所示， AB是⊙O直径，半径为r，，
若D为上一动点，且AD与半径OC交于点E，
当点D满足条件 时，△AEC≌△DEO.
答题卷
一、选择题：（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：（每小题4分，共20分）
11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题
16．（6分）计算:.

17．（6分）先化简，在求值:，其中.

18、（6分）方格纸中每个小格的顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的
格点钝角三角形ABC，并标明相应字母.
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得
△DEF∽△ABC，且相似比为，并加以证明.

19、（7分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A、B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，
直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作成积. 如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜（如果转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）. 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.

2
3
1
4
A
1
2
3
4
5
6
B

20、（7分）CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A处建一幢12米高的楼房AB
（1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；
（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，说理由。

21. （8分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时的销售单价不低
于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查发现销售量y（件）与销售单
价x（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元．①试用销
售单价x表示毛利润S；②试问销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？
最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

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