小学低年级奥数：等量代换(含答案)36631资料讲解.doc

学习资料1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 等量代换（含答案）【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理. （1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.（2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.（3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4， 所以我们可以推断出=4，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！ 哈哈！水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？ 【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【教学思路】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据+=6，想3+3=6，可推出=3，把=3替换+=8，可得到新的算式+3=8，这样我们就可得出=5.（2）根据第二个算式12-=2，想12-5-5=2，那么=5，那=5替换第一个算式+=11得+5=11，这样可得出=6.下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗？ 【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果，必须通过代换来进行推倒，具体分析如下：（1）因为，根据，第一个算式可以转换成，想4+4+4=12，于是我们就可以得出=4， =4+4=8.（2）因为，根据，第一个算式可以转换成，我们发现抵消得0，这样=8，=8+8=16.下面和各表示几呢？【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的，具体分析如下： 首先我们来比较这两个算式，为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图所示，这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个，而得数多了19-16=3，因此我们就可以得出=3，把=3代入到第二个算式中可得：，想10+6=5，5+5=10，那么=5. 想想做做下面的符号各表示几？ 【教学思路】比较上下两个算式，上面比下面多了2个，而结果多了4，说明+=4，这样就可以得出=2，把=2代入到第一个算式中2+2+2+=14，想6+8=14，所以可以推出=4.你能根据下面的算式，算出每个图形各表示几吗？【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式，我们可以得出，=+，又因为=6，+=6，这样就可以得出=2；=+，所以=2+2+2+2+2+2=12.根据下面的算式，你知道、各代表数字几？【教学思路】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2. 拓展与提高和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3. 附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）一只小猴重8千克，1只小狗重多少千克? 【教学思路】这道题的推理我们要从大到小，一只小猴重8千克，根据第一个算式我们知道1只小猴的重量=2只小兔的重量，这样就可知道1只小兔是4千克；根据第二个算式可得1只小兔的重量=2只小狗的重量，1只小兔重4千克，那么1只小狗就重2千克.还可以这样想1只小猴的重量=2只小兔的重量，而1只小兔的重量=2只小狗的重量，那么2只小兔的重量=4只小狗的重量，所以最后得出1只小猴的重量=4只小狗的重量，1只小猴重8千克，想2+2+2+2=8，所以一只小狗的重量是2千克.你能根据下面的三个算式，算出、各代表什么数吗？【教学思路】根据第一个算式11-4=，我们可以得出=7；把=7代入到第二个算式-5=，可得7-5=，这样可以得出=2，最后根据第三个算式我们就能得出=7+2=9. 根据下面算式，算出、各表示几？【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出、的得数，=2、 =3、 =1. 1.一个苹果等于（ ）个草莓. 【答案】一个苹果等于4个草莓.2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡【答案】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡3.下面的图形各表示什么数？【答案】（1）=11，=2； （2）=4，=5； （3）=6，=2.4. 求下面图形所表示的数. 【答案】（1）=( 9 )，=( 6 )，=( 7 )； （2）=( 3 )，=( 4 ).5.下面的花朵各表示什么数？【答案】=9，=3.6.算一算下面的水果各表示几？【答案】=9；=2. 天天练 勇夺小冠军小鹿跳格一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格?【教学思路】这道题可以通过画图来分析，最后可以看出小鹿在起点的后面，距起点3格.招聘大堂经理大象开了一家服装店，要招聘一名业务经理，负责服装店的财务和进货工作.小鹿、小猴和小熊前来应聘.大象出了一道考题：一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元（不足100元部分不计），回赠现金35元.现有260元，最多能买到多少元的物品？“最多能买到330元的物品，小鹿抢先说道，”因为用260元购物，获得回赠的70元又可以买回70元的物品，一共可以买330元的物品.”大象经理摇摇头.小猴接着说：“我认为最多可以买到365元的物品.先购物200元，然后余下的60元与回赠的70元合在一起购买130元的物品，最后再将回赠的35元购物，一共可以购买365元的物品.”大象经理仍摇摇头.最后，小熊开了腔：“我认为最多能买到400元的物品.先向别人借140元钱，凑成400元，购物后再将商场回赠的140元还给别人，这样就可以买到400元的物品.大象经理听完这番话，高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊：“行，明天你就到服装店来上班吧.”单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。各种学习资料，仅供学习与交流