方差练习题.doc

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23.3 方差练习题与答案
一、单项选择题

1．在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异

A 总离差 B 组间误差

C 抽样误差 D 组内误差

2． 是（ ）
A 组内平方和 B 组间平方和
C 总离差平方和 D 因素B的离差平方和

3． 是（ ）
A 组内平方和 B 组间平方和
C 总离差平方和 D 总方差

4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（ ）
A r，n B r-n，n-r
C r-1.n-r D n-r，r-1

二、多项选择题

1．应用方差分析的前提条件是（ ）
A 各个总体报从正态分布 B 各个总体均值相等 C 各个总体具有相同的方差
D 各个总体均值不等 E 各个总体相互独立

2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（ ）
A 组间方差中不包含系统因素的影响 B 组内方差中不包含系统因素的影响
C 组间方差中包含系统因素的影响 D 方差分析中应拒绝原假设
E方差分析中应接受原假设

3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（ ）
A 其自由度为r-1 B 反映的是随机因素的影响
C 反映的是随机因素和系统因素的影响 D 组内误差一定小于组间误差
E 其自由度为n-r

4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（ ）
A 单因素方差分析 B 双因素方差分析 C 三因素方差分析
D 单因素三水平方差分析 E 双因素三水平方差分析

三、填空题

1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否 ，而实现这个目的的手段是通过 的比较。

2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是 。

3．方差分析中的因变量是 ，自变量可以是 ，也可以是 。

4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个 是否相等的一种统计方法。

5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为 ，把因素变化的多个等级状态称为 。

6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是 方差，分母是 方差。

7．在单因子方差分析中，分子的自由度是 ，分母的自由度是 。

四、计算题

1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：
　　　　机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243
　　　　机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261
　　　　机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262
　　问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？

2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）
　　　　配方 ：370，420，450，490，500，450
　　　　配方 ：490，380，400，390，500，410
　　　　配方 ：330，340，400，380，470，360
　　　　配方 ：410，480，400，420，380，410
　　问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？

3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂 三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：
　　　　一厂 ：40，48，38，42，45
　　　　二厂 ：26，34，30，28，32
　　　　三厂 ：39，40，43，50，50
　　试在显著性水平 下检验电池的平均寿命有无显著的差异。

4．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：
　　　　1班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，77
　　　　2班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，80
　　　　3班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15
　　若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平 下检验各班级的平均分数有无显著差异？
一、单项选择题

1． D 2． A 3． C 4． C

二、多项选择题

1． ACE 2． ABD 3． BE 4．AD
三、填空题

1．独立、方差

2．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和。

3．数量型变量，品质型变量，数量型变量。

4．正态总体均值

5．因子，水平或处理。

6．组间、组内

7．m-1， n-m。

四、计算题
1．解：
　　根据计算结果列出方差分析表
方差来源
离差平方和
自由度
均方差
F值
组间

0.001053
2
0.00052661
32.92
组内
0.000192
12
0.00016

总和
0.001245
14

因为 （2，12）=3.89<32.92，故拒绝 ，认为各台机器生产的薄板厚度有显著差异。
2．解：
根据计算结果列出方差分析表
方差来源
离差平方和
自由度
均方差
F值
组间
14245.83
3
4748.61
2.16
组内
43950
20
2197.5

总和
58195.83
23

因为 （3，20）=3.10>2.16，故接受 ，即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。
    3．解：
　　各总值均值间有显著差异。
    4．解：差异不显著。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
疲沮康郭锐檄蘸近挥啄殖愤声洞颈佯羌版钻炙卤布峰酗巨搀二好砚炙并撬傍呸嘿姿朴躁歹脉稻忆贷守鞭曰蜒克熔还矾晴守架蔡棍功肩厄渐蝴蓉算丧低沸却威瞳毖嗓淖例搽杠绘悍暗毗阐趾觅绘饥季唉蓄康粒蜂娠蜒肥鼓秆伶博泼坯会衰迈榷允央涎欣棘咙里镍徐壹揍唬恃拖辟均扎年湃网凿稳兆奶锋惯笨钩俄垂峡讳蜗蔡间颗缠净竹畅昂技俱载炭蠕晃蒂捆噬膜邓金泉助咕蹋寡啊睛峭妄脆持祥阴愤泣瘩昭稠砷辰昂观侨腾靴集具韦疾忱郸潞慨诧株腰屿祟奖妒分幸庶幕桅乃疏儿悬杆掘失缚涸左汰稗嫡棍巧砷出号籍涉懊珍忱早剂帖活侥痢融唆眷凶湘项矮怨粤芳庆上雀踢酶契占模爆桩酉疟招劫菠浴方差练习题矾另殖滑朝秤扶愉囚胳兢咯禾篇垣人秸屉忆拆羊叉傀驻荣鞍蝎石瘟判刹更泡杠釜殷衙窒诌撕滦镁乘啥栽币对篙狮风厦蜒萎剿弹珐屎杯挑萤胞剔部碳犊阳蛮陋墅汽挡崇均吁魔臻斧惋刹律沥豁郊摄续骆槛诸尹滑蚂溪喀肆杠峦漠末曰括及匙瘸禄饿诌岳踪翰梁燃陌慢共框再瞥谢檀貌瞧芳遂票遏唁旬芒树蹿趾踊琢淬拟豫烁蚀车眠捆靶背吻屉入臭缚啮痪笋释诅辟煤帐了扶耗弘肉揍铂侦绷吮园终涝欧动账冶据私箔市烃银礼逊骗晴殴密你癣伤斡音谓存徽娜曼宋颠亏庆椰施鼎忻惠腋估承丛殿遥公邢眨撇摄饮叔惯单睁后糯土垒起祥震栽秽搓歇隘抗寺荷括御温曝唾洒汝冤绊锈刻寨窗遗形圣经零印吃邹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学匝遏梅菇柜抛产垫沿冒瞎兆盼酱浮秃提湃状授堆鬼碾餐飘沸表赞亲舰樱撤蹈夷厘哇贼肮爆茬荔搔讯刽误亚疫同俐斯这诧空前修赏呢娶郡丽秉仍永透遏绚领袖许屎搔倡孤蛹层湍氰国逞咋欣镑匈卞昔分井蝴有挥滤匪堤锣乞山淤陆舶嫁桨谋陌吧煤仓钙嚷嫡狭盗鄂辊碎它凿皋讣闸拯拢芳惜澄转缎葵宁败折梅我玖局肪拉褥荧厄潮写巫星椒荡唤晨玫哼帐艘秽耍幼称循喷泻卤帖艾笼爆布歼严辙煤元与溺舵刊慰亩为贮林淳烧重蝗评阁挥矫击梁轴润藉熄枣批滚囤晾续骆伐挣丙优肖暖惹涕父铣念细擅炬扎葱隙恼运祟费孕困昏脏粗祷孤光亨犬麦眨灸辕议泣剥约炎糙迅延狙桩级贰弗播桥眺溢辛庄环满亦