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高考数学中的离心率问题
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高考数学中的离心率问题
1.双曲线的两个焦点为，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A.(1,3) B. C.(3,+) D.
2.已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，若此双曲线的离心率为e，且，则e的最大值为（ ）
A． B． C．2 D．1
3.如果椭圆上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
4.已知、分别是双曲线的左、右焦点，
2、P为双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B． C． D．
5.已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率e的取值范围是 （ ）
A．（1，+∞） B．（1，2） C．（ D．（）
6.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
7．设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲
3、线的离心率等于( )
A. B.2 C. D.
8．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( )
A． B． C． D．
9．设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
A． B． C． D．3
10．如图，在平面直角坐标系中，为
4、椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 .
11．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( )21世纪教育网
A． B． C． D．
12．设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ).
A. B. 5 C. D.
13．过椭圆()的左焦点作轴
5、的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为
A． B． C． D． 21世纪教育网
14．“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
15. 函数满足则（ ）
A．一定是偶函数 B．一定是奇函数
C．一定是偶函数 Ｄ．一定是奇函数
BDBCBCCCB C D B C.
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