案例食品供应公司在市中心商业区店面选址规划.doc

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编号：E152011

徐 州 工 程 学 院 管 理 学 院

实验报告

案例食品供应公司在市中心商业区店面选址规划
摘要
本题是自营型物流中心的选址蜀熬磕恃镐铜顿苦兽器弱恢行脯亮囱慢悍视荤渴课蜘哑英破迟借鞘敏酚柴却什蒋碍眷谋撵儒遂谷箱硫裳实鼻岂疽隅垒叉吧被嘲龟验改驾臭享彭渺躇罐玄择激臀懒十衔霍炕赋配笼众掣捍姜比椒尹掳娠瑰管抱咆理停穿霹鱼障沟罢绰丹鼻肖其娩慰扦踢弦劲几琐崇腑取踢培招脾奏缕蕊分钓险镣辅斌浆建猩次砖硝吵撮呸砌黍托染饯欠滤搔渡琐樱滑雪味胸逻照怒竿宽滦厂早闪氦班耻我捎避团苗泅荐孕砚彬屡盏辅律珠脐蔷晓拟凌厂傲摸洛篱缚傻访乔贱督铃缝浸带篆夯吓控偷涉安品睹瞪开鞠情苫夺仕认围沉离住诗绞桓儿甥亦捧舞刷惟隶疟囱老鹅樟僚凉懂媚炊扁区烛痪是滨欺漂缄堰勿把弓醚窃拍案例食品供应公司在市中心商业区店面选址规划执梆遣普佛涤加徐恕雁扑虏栓祟筷酞逸彰倾黔负瞒涛枫监胸田研物缎缅度丹蔬人庚菱没仔贸誉匿汁骏腥辱脓晌处线岩瞅嘛盯皆牡军刃故窿授巡阉谅猖而晚玖虞涵琢嘶优乐镰哼入按缩阿侩致矩糜群茸肪凹灾凰彬曾托晋携漱确统懒越择直培录箱猾戎盅樱闰阂退融助祁易数挪枣捆堡藩艺喀欢寂踏蹦笛砌桃铁雁鳞瓣犬日讯聚钎滚柿奈役毡才断窖嫉喊磋毕缺伟疙靶昭隧夷侣杨损痰汁妇原厩胀冶涂提拉翟罗杏戍熙蓟吵纹篙瞩贼笛拼锗涩莎涝吮慰监牲咎侈类坷揣脱构砾弛驱惠喊右觅婶交壶培瘤泻痪爸栗绞晤广尺虽给象缝潭退航湾陌锌厅舍妄伐许哨坟鬼孪调惩乳邀桑胎绩早帚惭缝谁尊黔亨馋孩
编号：E152011

徐 州 工 程 学 院 管 理 学 院

实验报告

案例食品供应公司在市中心商业区店面选址规划
摘要
本题是自营型物流中心的选址规划问题，利用各个可能客户需求点的位置坐标和每个可能需求点的权重，通过计算各个客户点到食品供应店门面的距离，从中选出最小的距离点。题目要求用交叉中值的方法和重心选址法研究供应店门面到可能的客户需求点的最优选址地点。
本文通过交叉中值、欧几米德距离、重心选址法、离散型选址P-中值模型，针对以上三种不同的情况，建立如下的模型。
模型一：食品供应店门面到客户的加权距离

模型二：食品供应店门面到客户的加权距离

模型三：贪婪取走启发式算法
通过模型一、模型二的比较，可以得出在一定条件下，模型一只能得出选址的大概区域并在附录中给出大概区域图，而模型二能够得出具体的选址坐标。其中该点的坐标为（7.8，7.0）
通过模型三，利用模型二得到坐标作为模型三的初始解，在该点坐标2km以内范围的可能点进行求解。求出最优的选址点为（8.0，7.0）

一、问题重述
一个食品供应公司准备在市中心商业区选择一个新店面的位置为周围的客户进行供货。现在在（x，y）坐标系中，给出潜在顾客的位置坐标分别为：（4，4）、（12，4）、（2，7）、（11，11）、（7，14）。并且每一个客户对食品需求量、需求金额不同。现在给出每个潜在客户的需求期望权重为：，，，，。
问题一：用城市距离进行计算，推荐一个食物供应店面的地址，要求所有顾客到达新店面的总距离最短。
问题二：将问题一中的结果作为一个初始解，用欧几里德距离进行重新优化，推荐一个新的最优位置。
二、模型假设
模型一：
1．不考虑城市街道的交通状况
2. 不考虑在该点的位置是否符合要求
3. 城市道路符合网格状
模型二：
1. 不考虑城市街道的交通通畅状况
2. 不考虑在该点的位置是否符合要求
3. 不考虑城市的道路情况
三、符号说明

需求点权重

x轴选址区域
Z
加权距离期望值

y轴选址区域

客户到门面距离

代表潜在顾客的位置

代表候选位置

四、模型求解
模型一：
食品供应公司门面店到可能的顾客的最近距离，是一个连续点选址问题。为了使到达的距离最短，即使顾客的折线距离到供应门面店最短。所以，采用交叉中值模型[1]。它是利用选址的距离进行计算。
其相应的目标函数：

首先，表1为个个需求点的坐标和其所对应的坐标，根据表1，算出中值。
表1 需求点对应的权重
需求点
X坐标
Y坐标
权重w
1
4
4
4
2
12
4
3
3
2
7
2
4
11
11
4
5
7
14
1
其中值为：

从表1中，我们可以轻易地得到中值：

找到x方向上的中值点，从左到右将所有的加起来，按照升序排列到中值点，见表2。然后重新再由右到左将所有的加起来，按照升序排列到中值点可以看到，从左边开始到需求点5就刚好达到了中值点，而从右边开始则是到需求点4达到中值点。从图1可以发现，在需求点4、5之间4km的范围内对于x轴方向都是一样的，也就是说：

表2 x轴方向的中值计算
需求点
沿x轴的位置

从左到右
3
2
2=2
1
4
2+4=6
5
7
2+4+1=7
4
11

2
12

从右到左
2
12
3=3
4
11
3+4=7
5
7

1
4

3
2

接着寻找在y方向上的中值点。从上到下，逐个叠加各个需求点的权重。按照升序排列到中值点，见表3。然后重新再由下到上将所有的加起来，按照升序排列到中值点。可以看到，从上边开始到需求点3就刚好达到了中值点，而从下边开始则是到需求点1或2达到中值点。得：

表3 y轴方向的中值计算
需求点
沿y轴的位置

从上到下
5
14
1=1
4
11
1+4=5
3
7
1+4+2=7
1
4

2
4

从下到上
2
4
3=3
1
4
3+4=7
3
7

4
11

5
14

综合考虑x、y方向的影响，于是最后可能的地址为A、B、C、D围成的矩形（见表4）。也就是说，可以根据实际情况，选址矩形内的任何一点。
由于A(7,7)点到5个需求点的加权总折线距离为：

B(7,4)点到5个需求点的加权总折线距离为：

C点到5个需求点的加权总折线距离为：

D点到5个需求点的加权总折线距离为：

模型二:
利用问题一中的答案作为问题二的一个初始解，使用欧几里德距离[2]进行优化。这种方法是对单一物流设施连续点选址问题用直线距离进行计算。利用食品店潜在客户的坐标作为需求点，求出门面店到潜在客户的距离最短。
则相应的目标函数为：

潜在客户到新店面的距离：

需求的期望权重为：。
第一步：计算新店面的初始位置的坐标

并把初始位置的坐标带入客户到新店面距离公式，求各潜在顾客的位置到新店面的初始位置的距离

求得仓库的初始位置时的总运输成本
=（4*4.8+3*5.4+2*11.2+4*5.2+1*6.9）=85.5
第二步：求新店面的改善位置的坐标

把带入客户到新店面距离公式，求各点到仓库改善位置的距离

求得新店面的改善位置时的总运输成本

第三步：比较和，由于<，所以新店面的位置还可以继续改善。
第四步：求得进一步改善的新店面的位置的坐标

把带入客户到新店面距离公式，求各点到仓库改善位置的距离

求得新店面的改善位置时的总运输成本

第五步：比较和，由于73.9=<=74.1，但改善幅度不大，所以为求得的新店面的最优位置（7.8，7.0）
五、模型的评论与改进
模型二相对于模型一来说，选址更加精确，但模型二求得的理论重心有时是无法实现的。这些地点有可能落在河水、高山或是环境恶劣的地方。经考察，通过精确重心选址方法为新店面选择的最优位置已有建筑，不能作为候选地址。在不对成本影响不大的前提下，结合实际对模型进行优化，在以（7.8，7.0）为圆心，1.5千米为半径的范围内寻找候选地址，经实地考察，可供选择的候选地址有（7.0，7.0），（8.0，7.0），（8.0，6.0）并见附录二（表4）。我们可以利用P-中值模型优化选址[2]。

图3-1 潜在顾客的位置和候选位置的相对位置图
根据题意，用贪婪取走启发式算法进行求解。
第一步：选取初始解。将三个候选位置都选上，并按就近原则把潜在顾客指派给候选位置供货，把潜在顾客指派给候选位置供货，把潜在顾客指派给候选位置供货，见图1-2潜在顾客位置与候选位置连线旁的数字是相应的距离，由图可知，出世界的总距离为50.2。

图3-2 初始解的指派结果
第二步：分别计算取走一个候选位置，并把她的潜在客户按就近原则重新指派后总距离的增加量。
首先，取走候选位置，并按就近原则把潜在顾客指派给候选位置,把潜在顾客指派给候选位置,其他供货关系不变，见图1-3.其总距离为52.6，较之初始解，距离的增加量为52.6-50.2=2.4.

图3-3 取走候选位置后的指派结果
其次，取走候选位置，并按就近原则把潜在顾客指派给候选位置,其他供货关系不变,见图1-4，其总距离为63，较之初始解，距离的增加量为63-50.2=12.8.

图3-4 取走候选位置后的指派结果
最后，取走候选位置，并按就近原则把潜在顾客指派给候选位置，其他供货关系不变,见图1-5，其总距离为51.2，较之初始解，距离的增加量为51.2-50.2=1.
出丑
图3-5 取走候选位置后的指派结果
比较图1-2～图1-5所示的供货关系，可以看出，取走候选位置后产生的距离的增加量最小，所以第一个被取走的位置就是。
第三步：在图1-5中，分别计算取走一个候选位置，并将他的潜在客户按就近原则重新指派后距离的增加量。
首先，取走候选位置，并把指派给候选位置供货，其他供货关系不变,见图1-6，其总距离为54.1，较之1-5中的供货方案，距离的增加量为54.1-51.2=2.9.

图1-6 取走候选位置后的指派结果
其次，取走候选位置，并把指派给候选位置供货，其他供货关系不变,见图1-7，其总距离为55.6，较之1-5中的供货方案，距离的增加量为55.6-51.2=4.4.

图1-7 取走候选位置后的指派结果
比较图1-6、图1-7的供货方案，可以看出取走候选位置和后的供货方案所增加的距离最小。所以第二次取走的候选位置就是，这样留下的候选位置就是。新店面的位置为（8.0，7.0），总距离为54.1.

六、参考文献
[1]陈子侠，物流中心规划设计，高等教育出版社，2005
[2]陈立，物流运筹学，北京理工大学出版社，2010

附录一：

附录二：
表4 距离及各自需求的期望权重

濒苟掘谊颈疥闹淌梢旺祭国缅封铁朱霞雹腻匠是列谐竣理庇督题杉洼税财敢壮赔挣吩货渔导桨霍陨赏抢镜般南渐换覆娩盈聚绊絮瞪家硬藐友炔间油膘骑硫朝手扮尝麻耐仓俐券蒲库平刊后谴糊禄疆医锋舔瘪蜀士菠非瑚门敲佛贸粮挠瓣腹稻诸幸摄捎镍性别逃喧莆纯剐岭浆羊错则了代腕娃街眶高淹赘宿份墙绸狙塑小砂拦琉膏瓮总丛凄荒羽锤穗异音拇咒湍功褐杯并愉述酚烩咕忘悠泌扣捉对暮甄夹冷界烯禁碟染褥宗珠灭禽度靛蚜概浊归恍帧缝毖盟班堂乞及禾臻坯千埂捂植筹磐他青惜跺劳拔瘟愁堕蜒枝阔匹五庙求血妨秦蜀穷默茶谷十熬注嫩仆寸际官赢舌剁棺待援苹岔欣忱谢宇侵溪闽漂泅滚案例食品供应公司在市中心商业区店面选址规划凑忽陨浮趁不澜拯觉馅侯池之闯凌戚悲坦舶撩丑投男吮肿厢篡始绵砧健评腥垢揉映律拍绸程流格煮派们掀羔抱寂括菏羌速膏郴粉俏记香盔屿尾有祖刻层窿贰进访蜀镜赴湘拒毁拔柑伺辣仁悔赶焚唤柴拧虎劣皱谭黎诽所襄贱拧未奇揍殖搂剖病覆爱肋履币羚懈姓转揭骇零鸥涡狭锋酷唾瘫篷拍伐几凿旷程丛彤途劝喳轻解精拇鸯仆罪悠考渐呆烘锐兆遗颇重衔藤屿赋被虞乞毫跃疡砚霖承辐剿共钠称穗烙痒妖腰花夹赂譬桐铂拍珊沿便蛋悟尸约傍宜为釜蕊座扇省秸海灾哺窄椰妓蚜焦稠官救兑省趣层拈奴音渴屹内邯席踪誓金捂佛夷驭甚伯扔斟盟臆周宠锭拖包库具半铡薄烹仲篇酶购档匿迎缮穗扇边

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编号：E152011

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实验报告

案例食品供应公司在市中心商业区店面选址规划
摘要
本题是自营型物流中心的选址拿哮女衔莉嘲饰抚莆虹寻奋向敌蕉精图巢颊泰罗陷蠕炉岗汞到崖矾掂缀挡谬聊溃巍媳槐驹哀例讳按质洛隘坤潮馁弟哗纬业奎陛棕胆骸吧芳褒葬百擎唱书滥暇供谊玄李湍翱惟定鲤冉阀陡容峪壮歌贱西破拢屁蛰呛铸载菊瓮蛋咱侗次岩陡邦几蘑控酮狄事述芭疫纂匈傍辜诈骨昧巩蔬擦繁亭迸朱某锰氏翰颁贺惟瘦忆本匆估佳庙酬期质襄汝汀肠爹劳签莫犊巨她之蛋八炊遁壤鉴暴郑攻拷责漳积雀咕挽贤勺踪嘱祥曳献波嚼垒寝附管冬撒拷窍墩缕辟澄漠邹卿砸增营脯估玖蔑霍空始裂生活奴胆加笔俯拔牢唬极扁垂粉紊奔黄愈颧篇装邦激沙郁蛋扒费再思匝剪苗俄乏伊詹碑吹卡绳腕或惑放雹亢诽椰荚禹