电力变压器绕组短路轴向稳定性分析.pdf

电力变压器绕组短路轴向稳定性分析 朱维璐 1，贾永江2 ，杜深慧 1 （1． 河北科技大学，河北 石家庄 050018；2. 河北行政学院，河北 石家庄 050031） 摘要：阐述了绕组轴向动态短路电动力和轴向位移产生的原因，给出了计算方法，论述了提高变压器轴向稳定性的 措施。 关键词：变压器；短路电流；短路力；分析 中图分类号：TM401＋．1文献标识码：B文章编号：1001－8425（2009）09－0017－03 Analysis of Axial Stability of Winding Short Circuit in Power Transformer ZHU Wei蛳lu1, JIA Yong蛳jiang2, DU Shen蛳hui1 （1. Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050018, China; 2. Hebei University of Administration, Shijiazhuang 050031, China） Abstract：The reasons of axial dynamic short circuit force and axial displacement of winding are expounded. The calculation method is presented. The measures to improve stability of transformer are discussed. Key words：Transformer；Short circuit current；Short circuit force；Analysis 1 引言 电力变压器稳定运行时，铁心中的磁密及绕组 中的电流均接近额定值，作用在绕组上的电动力是 很小的。 但当发生短路时，短路电流将达到额定电 流的20倍～30倍，甚至更大。 而短路时所产生的电 动力又与短路电流的平方成正比，因此短路电动力 可达正常时的数百倍以上。 由于该电动力的上升速 率很快，在0.01s左右即可达到最大值，在如此短的 时间内保护装置是来不及动作的，故在其作用下，可 能损坏变压器的绕组或其他结构件。 因此，对变压 器在事故状态下的短路强度进行计算，并对变压器 结构件进行机械强度的校验是十分必要的。 2 轴向最大短路电动力的计算 2.1最大短路电流的计算 当变压器发生短路时，其短路电流为额定电流 的数十倍,其表达式为[1]： i= U1m Zd [cosφ0e-t/τ-cos(ωt+φ0)] 短路电流按指数规律衰减，衰减时间的长短取 决于时间常数τ= L R （L为线路和变压器的短路电 感，R为线路和变压器的短路电阻）。 由于短路电动 力与短路电流的平方成正比， 故准确计算第一个峰 值电流im的大小是十分重要的。 由上式可知：当φ0=0，电压过零时发生突然短 路，对于频率为50Hz的电网，经过半个周期（即： ωt=π或t=0.01s）时，短路电流达到最大值im，即： im= U1m Zd (1+e-0.01R/L)=2姨KI 式中I———对称短路电流的有效值 Zd———短路阻抗 2姨K———非对称短路电流冲击系数， 2姨K=2姨(1+e-0.01R/L) 2.2轴向最大短路电动力的计算 当发生短路时， 变压器绕组的损坏主要是由轴 向短路电动力和辐向短路电动力共同作用所造成 的。在双绕组变压器中，轴向短路电动力使绕组承受 压力或拉力。当此力大于结构件的机械强度时，可使 绕组、压板等零部件产生变形，严重时可将上铁轭顶 起，使整个铁心结构遭受破坏。 因此，在设计变压器 时必须计算短路电动力，并核算其结构件的强度。 短路电动力是由漏磁场和短路电流相互作用产 生的。而漏磁场由于分布较复杂，常将其分为轴向漏 第 46 卷 第 9 期 2009 年 9 月 TRANSFORMER Vol．46 September No．9 2009 第 46 卷 磁场By(在绕组中部最大)和辐向漏磁场Bx（在绕组 端部最大）来考虑。 辐向漏磁场产生轴向电动力Fy， 根据洛仑兹力公式， 其线饼单位长度上轴向电动力 的最大值为： Fy=Bxmim 该电动力在某些情况下 与其他的力相比具有 更大的破坏作用，因此在设计变压器时，总是力求减 小绕组中磁场分布的不对称性[2]，以减小Bxm，进而减 小Fy。 3 变压器绕组轴向失稳的原因 若绕组的轴向预压紧力小于轴向短路电动力， 则在轴向短路力的作用下（含弹性力、惯性力等），绕 组某些部位的线饼与线饼之间、线饼与垫块之间、垫 块与垫块之间就会出现“空隙”。当短路电流过零时， 可能“空隙”消失。在短路过程中，由于电流正负交替 变化，所以“空隙”也会反复出现，造成线饼与线饼之 间、线饼与垫块之间、垫块与垫块之间的猛烈碰撞， 导致绕组变形、绝缘破坏而形成短路；再加上辐向短 路电动力的共同作用，还会使垫块松动、移位及线饼 倾斜倒塌。 在轴向和辐向短路电动力共同作用下导 致某些线饼的倾斜倒塌，称为绕组的轴向失稳，它是 绕组的主要破坏形式之一。 3.1产生轴向失稳的原因[3] 3.1.1轴向预压紧力计算不准确 在短路过渡过程中， 由于短路电动力是交替变 化的，线饼的“空隙”和碰撞也就反复出现，造成绕组 倒塌和匝间绝缘的破坏。 为使在短路过程中绕组充 分压紧，应使线饼与线饼之间，线饼与垫块之间的轴 向合力始终大于零，并留有一定的余量。但余量也不 能太大，否则会导致线饼的倾斜倒塌。 因此，应准确 地计算轴向短路电动力的数值。 3.1.2固有谐振频率的影响 当绕组的固有频率与轴向短路电动力的频率接 近时，将会产生谐振，这时线饼的“空隙”加大，碰撞 力也急剧加强，对绕组的危害极大。因此在设计时应 予以充分考虑，避免出现这种情况。 3.1.3垫块的残余变形 垫块是由纤维纸板制成的， 它是一种可塑性绝 缘材料。在压力作用下易变形，当压力去除后会留下 残余变形， 即失去了部分弹性， 在线饼之间产生了 “空隙”，这是在短路时造成绕组失稳的主要原因。 3.1.4绕组的安匝不平衡 变压器在制造过程中， 由于种种原因会使安匝 不平衡，在短路电流的作用下，漏磁加大，导致绕组 不对称度增大， 在轴向短路电动力作用下可能会弯 曲、剪断。 3.1.5其他方面的原因 如垫块排列不整齐， 高、 低压绕组轴向高度不 同，铁心柱不垂直，导线的轴向高度与辐向宽度之比 过大等。 3.2轴向失稳临界力的计算 对于采用导线和非自粘性的CTCS导线卷制的 连续式绕组、螺旋式绕组和层式绕组，临界力的计算 参照GB1094.5—2008。 4 突然短路时动态电动力和绕组位移的计算 4.1轴向动态电动力的计算 前面研究的绕组短路电动力是在假设绕组固定 不动，短路电流为最大时的情况，而没有考虑其随时 间的变化， 因此这只能认为是计算最大短路电动力 的一种静态计算方法。 实际上短路电流所产生的电 动力是变化的动态力，这是因为：（1）在短路的过程 中，短路电流是变化的。（2）绕组本身是由匝绝缘、附 加绝缘和绝缘垫块隔开的由铜导线所构成的弹性系 统，因而绕组并非是一个刚体。 在电动力的作用下， 绕组及其结构件并不是静止不动的， 而是围绕着静 态起始位置不停地振动着。 由于结构件位置的变化 加之短路电流的变化， 必导致漏磁场和短路电动力 发生变化。短路电动力是一个动态力，它不仅与各种 材料的机械性能有关，还与惯性力、弹性力和绕组各部 件位移时作用在其上面的摩擦力有关。 其大小为[4]： F=KFI 2 max[( 1 2 +e-2t/τ)-2e-t/τcosωt+ 1 2 cos2ωt] 式中KF———考虑机械强度时的系数 4.2绕组轴向位移的计算 由于短路电动力是一个动态力，在其作用下，绕 组及结构件在起始位置附近不停地沿轴向振动着， 从而使绕组发生轴向位移。 将绕组的每个线饼视为一个小的质量单元，将 端部绝缘和线饼间的垫块等效为弹簧， 则可建立变 压器绕组轴向振动的“质量弹簧系统”模型，见图1。 各质量单元的运动方程为： m1d 2z1 dt2 +c1dz1 dt +kbz1+k1(z1-z2)=F1+m1g m2d 2z2 dt2 +c2dz2 dt +k1(z1-z2)+k2(z2-z3)=F2+m2g … mi d2zi dt2 +ci dzi dt +ki-1(zi-1-zi)+ki(zi-zi+1)=Fi+mig … 18 朱维璐、 贾永江、 杜深慧： 电力变压器绕组短路轴向稳定性分析第 9 期 收稿日期：2008-07-28 作者简介：朱维璐（1957-），男，河北博野人，河北科技大学副教授，主要研究方向为电机与自动化； 贾永江（1960-），男，河北新乐人，河北行政学院副教授，主要研究方向为计算机科学与应用； 杜深慧（1969-），女，河北藁城人，河北科技大学讲师，主要研究方向为自动化控制与应用。 kb ke k1 m1 m2 mn F1 F2 Fn 图1绕组轴向振动模型 Fig.1Axial vibration model of winding mnd 2zn dt2 +cndzn dt +kn-1(zn-1-zn)+kezn=Fn+mng 式中ki———线饼i与线饼i+1之间的垫块弹性系 数 kb、ke———绕组上、下端部绝缘垫块弹性系数 zi———第i个单元的位移 ci———摩擦系数 mi d2zi dt2 、ci dzi dt ———第i个质量单元的惯性力 和在油中或空气中的摩擦 力 kb、ki(zi-zi+1)、kezn———弹性力 Fn、mng———分别为第i个单元上的电磁力和 重量 上式的矩阵形式为： [M] d2{z} dt2 +[c] d{z} dt +[K]{z}={F}{m}g 式中{z}=[z1z2…zn]T {F}=[F1F2…Fn]T [M]=diag[m1m2…mn] [c]=diag[c1c2…cn] {m}=[m1m2…mn]T [K]= kb+k1k10 k1k2-k1-k2 ┆┆┆ …ki-1ki-ki-1ki ┆┆┆…┆┆ 0kn-1-kn-1+ke ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ 此运动方程为二阶微分方程，令{y}=[z z]T，则上 式可化简为一阶微分方程： d{y} dt = 01 -[M]-1[K] -[M]-1[C] ┆┆{y}+ 0 [M]-1{F ┆┆ } 根据初始条件，z|t=0=0， dz dt t=0 =0，采用吉尔公式 求解此方程，可得绕组位移随时间的变化关系，即： z=f（t），进而可求出动态过程中作用在线饼上的动态 电动力。 5 结论 从以上分析可知，要提高变压器轴向稳定性，就 必须采取一定的措施。 （1）在电磁计算中尽量做到平衡，工艺上要严格 控制绕组间的高度差，以减小绕组的轴向电动力。 （2）改进、完善短路强度的计算公式，将静态力 计算过渡到动态力计算，以便更符合实际情况，保证 设计裕度。 （3）绕组采取恒压干燥，垫块密化处理。 改进铁 轭夹紧结构，采用加强的整圆压板取代半圆形压板， 必要时采用钢压板，以提高压板的强度和刚度；增加 压钉数量， 严格做到各压钉和铁轭下的木楔受力均 匀，保证绕组充分压紧；改善低压绕组的结构形式， 提高其端部机械强度。 （4）加强引线支架的机械强度[5]。 （5）对生产量大的变压器产品，其抗短路强度应 通过短路试验进行考核， 并对试验结果进行分析研 究，不断总结经验。 （6）变压器运行部门也应采取措施，如提高继电 保护和直流电源的可靠性， 加强对低压母线及其连 接设备的维护管理， 以降低出口和近区短路故障的 发生几率。 参考文献： [1]天威保变电器股份有限公司编著.变压器试验技术[M]. 北京：机械工业出版社，2000. [2]王世山，汲胜昌，李彦明.电缆绕组变压器短路时线圈 轴向稳定性的研究[J].中国电机工程学报，2004，24（2）： 166-169. [3]朱维璐，刘振永，甄然.浅谈短路电流对变压器轴向 稳定性的危害[J].变压器，2002，39(3)：22-24. [4]尹克宁.变压器设计原理[M].北京：中国电力出版社， 2003. [5]李英，杨力军，辛朝辉.大型变压器绕组结构对漏磁场 及短路力的影响[J].变压器，2003，40(3)：7-10. 19