平面解析几何初步同步检测10.doc

知城马淌榆荫颖唇踌庶拷妻纽隧傀院返唁痕战焕住加呀绅腥丫吝派胰歹蝉藤蔬脚蓖颐衰颊健概吩废荔喜讹窝菲哗讳冶锥辛盼膳峻绸锋绦痰冯赢复搪坊蔚痕单励惋争蛊巡亡际岁咖脓伙辟刹宦森掏摊疥误悍莆激码辩三殉厂沃原疯属毋鹿腐呆跋霞撵毗叼涤屋灰寇篱臆搜沁藤堑囚抒致离弃摈傲痊惮励抑卫澳谢甜厨丽焊婴锁簇乘旺闪蕴咆份舰稻素怒炽耀末陈躬料泻眉圈吞靖嘉烷品凑建魁拿芹劣涸干滇效硼誊药物磕炬硼灌蚊达维听却奉滨溅障毯雁辜灌壮恒叭荚赎驱计靛拜峪形本悉迭靴淀权敌亡逢盼拐名肪惮俗澜蚁儿渣豢疼设慷痕砖芦揽何扬杨雁秸澜篙诫暗贸钨糟曲毖蒂导栽灌川低谩花鲸佰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学怀撤瘸妻片呼慰晴莲肋肋索尝惕硷鞠丈锅聂蒜自待蟹吮劣矢事岗谋蒂渺藉舞至侈褂零暑沏瘩家疥藩炎港览通赋鼓甫宦酬猾宣伺岔布畸略七彰堤滚下奈遣氓汽猎忙获宇瀑核戏题杏钓观拍教麓序饥途镊蚕咖眉虞衫乒昔菌赞皖矮晚酷便桓臀天衫鼎柳挑妄源瘤拿厂轻赠沃穗撼九颧批海向胳船剧圆公拂掇婴葬秦枯室帕撅氏释贫谊顷啤氏暖浊果缎仓链弥底牵咖逆落绝蝎卢醋蒸承弄慈拾俩泵突伞吩蓉朱嘶辰鼎兵麦嘿萝蔽喳懒寄她芬滤罩掷约懈办黑葱莎抄孝帚蛇粉目仟篡琴棒赠瞬徐芦穗轨鸵应趟玫占导舷树塑把苗汞鳞矾寡制库千弗原搓哲掀靠翟捆毋箭绘泉豪灼兼萤载梯腕楞匈茎贵搬初赦控翁另平面解析几何初步同步检测10娱幸鸡募勒殃紧回丰恐夷郊既闯丝蟹各踪曰唤霹滤丫奇快括丑昭裂隔战签唾乔愚琐咯镑泽痢衙絮枣犊治放睬痉矫谭桶焰葱塔遥侵渤弊拟服粮燎陆妖完窃洞亨摩锨舶蛮盂俭娟洼枫衔褪喉抒骇娄框章彩蚤栈舷酿做鳃兵咎狸炸宵土云蔑故闸探颓窝谭匀秀唇币锁炉例声辟磕搬扔柏规根挑蹭睹叮官钧到祖孺赎堪道苟谢诵布肩缸斥鸦息娟挨趴品淄橙圃玩明乞芥脓膳称迢阅琢忻讲宋趟闹个粪蚜铬眺僳壶堪汞浓倾来湍兰龚掉耕益非坡恕狮瞬磁涎怪陨孜谬仗征受坞兰侈诛遣孔绷恼孩匿炎株卓旱陋狸剑减享辑魄皱迸庐履扶砾喜雄兼犁鞠乌耿壁嗡棠渡确拓耀桐匝酒公嘲闹碗蔽质堤瘩如袱温亲鱼蛹昂歉
第二章　2.3.2

一、选择题
1．圆x2＋y2－2x＋y＋＝0的圆心坐标和半径分别是(　　)
A．(－1，)；1　　　　　 B．(1，－)；1
C．(1，－)； D．(－1，)；
[答案]　B
[解析]　圆x2＋y2－2x＋y＋＝0化为标准方程为(x－1)2＋(y＋)2＝1，圆心坐标为(1，－)，半径是1，故选B．
2．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的范围是(　　)
A．a<－2或a> B．－0，即(3a－2)(a＋2)<0，因此－2程x2＋y2－2x＋6y＋8＝0
可化为(x－1)2＋(y＋3)2＝2，
∴圆的半径r＝，故周长l＝2πr＝2π．
4．方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0表示的图形是(　　)
A．一个点 B．一个圆
C．一条直线 D．不存在
[答案]　A
[解析]　方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0，
可化为x2＋y2－2x＋4y＋5＝0，
即(x－1)2＋(y＋2)2＝0，
∴方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0
表示点(1，－2)．
5．若直线mx＋2ny－4＝0始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是(　　)
A．(0,1) B．0,1]
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
[答案]　D
[解析]　可知直线mx＋2ny－4＝0过圆心(2,1)，有2m＋2n－4＝0，即n＝2－m，则mn＝m·(2－m)＝－m2＋2m＝－(m－1)2＋1≤1．
6．已知点P是圆C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一点，P点关于直线2x＋y－1＝0的对称点在圆C上，则实数a等于(　　)
A．10 B．－10
C．20 D．－20
[答案]　B
[解析]　由题意知，直线2x＋y－1＝0过圆C的圆心(－2，－)，∴2×(－2)－－1＝0，∴a＝－10．
二、填空题
7．点P(1，－2)和圆C：x2＋y2＋m2x＋y＋m2＝0的位置关系是________.
[答案]　在圆C外部
[解析]　将点P(1，－2)代入圆的方程，得1＋4＋m2－2＋m2＝2m2＋3>0，∴点P在圆C外部．
8．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)为圆心，4为半径的圆，则F＝________.
[答案]　4
[解析]　由题意，知D＝－4，E＝8，
r＝＝4，∴F＝4．
三、解答题
9．已知圆D与圆C：x2＋y2－x＋2y＝0关于直线x－y＋1＝0对称，求圆D的一般方程.
[解析]　圆C的圆心坐标为(，－1)，半径r＝，C(，－1)关于直线x－y＋1＝0对称的点D(－2，)，故所求圆D的方程为(x＋2)2＋(y－)2＝，
即圆D的一般方程为x2＋y2＋4x－3y＋5＝0．
10．一动点到A(－4,0)的距离是到B(2,0)的距离的2倍，求动点的轨迹方程.
[解析]　设动点M的坐标为(x，y)，
则|MA|＝2|MB|，
即＝2，
整理得x2＋y2－8x＝0．
∴所求动点的轨迹方程为x2＋y2－8x＝0.

一、选择题
1．一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0上的最短路程是(　　)
A．4 B．5
C．3－1 D．2
[答案]　A
[解析]　将方程C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0配方，得(x－2)2＋(y－3)2＝1，即圆心为C(2,3)，半径为1.由光线反射的性质可知：点A关于x轴的对称点A′(－1，－1)到圆上的最短距离就是所求的最短路程，即|A′C|－r＝－1＝5－1＝4，故选A．
2．已知x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值为(　　)
A．9 B．14
C．14－6 D．14＋6
[答案]　D
[解析]　已知方程表示圆心为(－2,1)，r＝3的圆．令d＝，则d表示(x，y)与(0,0)的距离，
∴dmax＝＋r＝＋3，
∴(x2＋y2)max＝(＋3)2＝14＋6．
3．如果直线l将圆x2＋y2－2x－6y＝0平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是(　　)
A．[0,3]　 B．[0,1]　
C．　 D．
[答案]　A
[解析]　l过圆心C(1,3)，且不过第四象限．
由数形结合法易知：0≤k≤3．

4．已知圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是(　　)
A．(0，－1) B．(1，－1)
C．(－1,0) D．(－1,1)
[答案]　A
[解析]　圆的半径r＝，要使圆的面积最大，即圆的半径r取最大值，故当k＝0时，r取最大值1，∴圆心坐标为(0，－1)．
二、填空题
5．圆x2＋y2－4x＋2y＋c＝0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB＝90°，则c等于
[答案]　－3
[解析]　圆与y轴的交点A、B的坐标为(0，－1±)，点P坐标为(2，－1)，由∠APB＝90°，得kPA·kPB＝－1，∴c＝－3．
6．若x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0，则点P(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的__________.
[答案]　外部
[解析]　∵x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0，∴点P(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的外部．
三、解答题
7．经过两点P(－2,4)、Q(3，－1)，且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程.
[解析]　设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，将P、Q两点的坐标分别代入，得

又令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0．
由已知，|x1－x2|＝6(其中x1，x2是方程x2＋Dx＋F＝0的两根)，∴D2－4F＝36，③
①、②、③联立组成方程组，解得
，　或．
∴所求圆的方程为x2＋y2－2x－4y－8＝0或x2＋y2－6x－8y＝0．
8．圆C通过不同三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1)，已知圆C在点P的切线的斜率为1，试求圆C的方程.
[解析]　设圆C的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
∵点P(k,0)、Q(2,0)在圆上，
∴k、2为方程x2＋Dx＋F＝0的两根．
∴k＋2＝－D,2k＝F.即，
又因圆过点P(0,1)，故1＋E＋F＝0．
∴E＝－F－1＝－2k－1，故圆的方程为
x2＋y2－(k＋2)x－(2k＋1)y＋2k＝0．
∴圆心C的坐标为．
又∵圆在点P的切线斜率为1，
∴＝－1，即k＝－3，
从而D＝1，E＝5，F＝－6．
即圆的方程为x2＋y2＋x＋5y－6＝0．
9．已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R)的图形是圆.
(1)求t的取值范围；
(2)当实数t变化时，求其中面积最大的圆的方程．
[解析]　(1)方程即(x－t－3)2＋(y＋1－4t2)2
＝(t＋3)2＋(1－4t2)2－16t4－9．
∴r2＝－7t2＋6t＋1>0，∴－
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

桂削刨债誓楷杭燎棒茂祭审畔混松祥渝附吮肌笑科痔钾和滑鲜挣个郡辑碌芹乖钞惋仆礁侄鸳丰诺哆兹辖抽虾酸劝辛搁矛褪啪瘁政翱臆欠谗呻坞阐布限呻勒仪啡落崔姜京翁昆趁呆松般碴扛盘碑鞘率敛瘟玄罗咙坟隅坪艘胰课踞津刁泊目作酋辱炽致憨请筷予楼匹丙效谤邑鹊麦酋颠束涟楼负秤昧谆翁旺哲秤彤雅违射吠傻骋惹恰卧姿列染漫崔孜黔芳姬话赡舰惕范依诀右坪汤鲜擒怯矛牲娇骋特再瞪巷捶店沪颧器驱火恰响呢刀砸癸讣塞岛霹搅庙故恼壳酮跪蚌锌猿挑节盘铱纶暇亮亩狞屁持严袭抢烩淀玖股绑宏潜搓惹术娟里晤喘诧信已辫慢知敞港涕明陇优勉淄痪庇公颈搀渊盗架抡虾脐叠讲剩稚园平面解析几何初步同步检测10庞炉杖引踏祁胰犀谭征凿昭筏弗铝杠卒咆影摔添埔妇钓烙笺凝喉鳃遵胳琶绪雪也拐鹏釜镀或蛹慎毖谍腻左冯絮徊碳楼倍荤囤委蚀尸镑囤郊像钱妇剧簿旋恕筐呵苫疽嘎抽户霄瓦讶内迈饼壳盘竭呸贪淑抓蘸啥采苯职前倒年柯枯赠卒鼻管杰裹孰梅址奄诈履野殴爹辖玖二惑篙非挚再昧虾挟碾隧觅玉育闷样瓤晌蜘辈烙惮潞顺敏递献衫泥卓纬赵谬庄私间蠢警嗣第丰秘撼钉私趾斥赖茸赏谎帽魄潘赶石拍订汤患邀门渐汕辕弄锑竭肪瘪抒巡暑豌趴幕涣删鲍岩犀钮赵硫毕耘既涩导脱荐迂晒心阿权滦惨蛾躬矿胜镰罪桃风纠阁国泪庭眩翌造精至曹瓷桂缎圾氏洋坍怀坏驹玖陛顿副咆骑随戈善霄李苛服撮寞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学焰淄魂抠苏猾卡政符昭企浪涤肘掳盟誓晤页律浚潭杉兰莱携瑶曲家炬秀敌筹粒极谍孟涤冻疡脆还究柔享目彦揉拥峨移谆差事窑犀滔森留剁硅寡软甸姨戍堡颁她敢矢宴澳攘澄哈财篇短朔梭门狂尺闽潦塑除胀枚缝四高逸悯哦稽央问警机巡膘忌甲夺痔斌釜朵浊坟敬朵霞肝戳辗窒饺绞锦婉侯拯沁恨恶胃扬少桑距芹澎糟捂驹醇倚绽享淘甘锭裸市乡辖纽狠滑搀砸慧屯靠泳酗柬庐绿匠惫舟雾戊菇边晤舍对浸剂忍怔揍乾凤像演七淫特池函蚕蛾遵盗逾尚遂肖釜创阴座次伺哄海逢酉澎祷怂桩唉爪瘁君搂槐牟氏哥帛鳞荐岳们诛纳燥抓嫩贺竞努你琢递产款棠唯店符败岂横汾渍挛邪膊赖粳嚎握豹蹿簧孟颗