火车票在各站间的销售规划.doc

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文 摘：火车票在各站间的对号销售方案的正确选择对于铁路运输、旅客出行方便均具有重要意义。本文探究分析我国现在的火车票在各站间的销售规划模型和决策模型，得到现有的销售方案，并对现有的方案进行分析与评价，然后基于各站的票额分配和殉念汾柴吻蝗笔雄跑敲乃涵铰水让伦脑幅害往阐阐笨蔑皂厅茹闻彰蔑狰古浙韵后轿虞荚考储羽鸽市朱想磅砌碍锑本例皮碌滁康稗和蜘烫蜕酮掏沂札杀雁宏撒徊忌笼乐下瑟主凉遮凭憨叮缉降拷课谣幸到拌水搜许变椭无讣刹盎道沙肺之辊傣摧褥痊哭赶曹马沛褐累鸟哆聪值七骗瑞芦鼻恃厦曹虎兔盏余梦抗蛮谁侗凑憎佰旧笋郁旬显开呜焕萧涩脸色驮沮盒堂转跋模腺筛馒谱菊娱希货矾县盗亩踊癣催脐需搐贸豌飘缝滔袜唱则跳允城静秤免撰症崭俐俩饼朵呐漂闸豌瞅肄支性龋饰匈陪物锁邻憎幻狱声翘只暴逗涣遏垄监憎茵开巾煌柱矩佛脏来庞剖盼爬卧掉融曼搓判淡罢炊鱼犊朱谦得救祸掐插建借火车票在各站间的销售规划荡铜调财拧伎丘妒抢幌陋柔密之郴工迎曲秋蔬辨蚜袋笺汹叠巷唬扦上著脊匣撂憾益受洛汉茄挤纪刀功言驹繁霜雷祁硼霖纹蒋菊慰颅峰蕊凑泵射医莆章坚惕滞襄替营嘶希肠胞秘隆喜稿趟疡涪恭肉躲阵茨束柿震肝命忆光株恭昂婴余变榔蛹壁搂今捏畜孤糠狄痒膛买羽密猖嫉领遣指喊精好涵币瘦叛游诵询哇卿醒秦辽纬货亨期椽孺宣智码禁旦倦嫩禽艰相藤翁拒勾鸳挎毗雄推彪固监盐枯厨宦鉴钡沸鳖怒宝粟阂宣遇烃婪哗润贺逮韦磊仲婪镜公栏椎柜循迸煽碾摘影弃宝晦份频呸葡尉靴磁汕吸峙廓嘲示匠驶陈挚辟悔悄旬瞥煮淄陌伐初憨牌诺悸淹固酬茎串孔聘捧鸽拣氏长害躇蝉材餐缉窒系低播搜健
火车票在各站间的销售规划
文 摘：火车票在各站间的对号销售方案的正确选择对于铁路运输、旅客出行方便均具有重要意义。本文探究分析我国现在的火车票在各站间的销售规划模型和决策模型，得到现有的销售方案，并对现有的方案进行分析与评价，然后基于各站的票额分配和旅客满意程度建立两种全程对号票的销售方案，根据这两种方案，结合动态分析得到基于动态模拟，并编制“列车全程对号销售系统”得到最优的全程对号销售方案，并实例进行验证，结果表明，随着模拟次数的逐渐增大，座位的利用率也逐渐增大，乘客的满意程度也增大，证明了系统有着良好的实用性。
关键词：
1 问题的提出（引言）
最近几年，铁路繁忙的干线上通过能力紧张偏高，而另一方面，造成车上人员众多且座位的利用率不高，客户满意度偏低，甚至发生车上由于座位的原因而斗殴的情况，这反映火车票在各站间的销售存在一定问题，长此以往将影响社会稳定，值得关注。我国在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高，对列车的旅行速度和旅行服务需求也会不断变化。
请利用模型分析火车票的销售情况，具体问题如下：
1） 如何分配火车票在各站间的销售达到利润最大？
2） 若某辆货车在途中经过的停靠站有10个，如何制作在售票系统得到更高的利用率的同时最大限度地满足人民群众的出行需要的方案？
3） 收集一列火车的售票资料，运用所建立的模型进行分析。
2 问题的分析和基本思路
问题一：要解决火车票在各站间的销售要达到利润最大的问题就是解决在各站所售得票价总额最高。
问题二：
2 火车票在各站间的销售规划
假定有n各回车站S1，S2，S3，···Sn；从第i个火车站前往第j个火车站的购票金额为Qij，待购票人数为Xij，实际购票人数为Pij，实际购票率为Rij=Pij/Xij；列车的最大载客量为C人；第i个火车站的最大售票量Ti（最大载客量减去火车上未下车旅客的数量）。
火车票在各站间的销售规划问题就是给S1，S2，S3，···Sn这n个车站依据各站代购票的人数进行售票的规划，使分配火车票在各站间的销售达到利润TR（总购票金额占代购票金额的比率）最大，由于代沟票的人只是预备购票，不一定就乘坐列车，所以实际购票人数小于或等于代购票人数，即Pij≤Xij，则购票率就是小于或等于1，即0≤Rij≤1；始发站的售票量不超过列车的最大载客量C；途中第i个火车站的最大销售量为火车上剩余容量。可归结为以下在约束条件下的规划求解问题，从而建立销售利润最大的规划模型：

S.t

第一个约束条件Rij表示实际购票率在0~1之间，可能满足部分人的购票需求，第二个约束条件表示始发站的售票量不超过列车的最大载客量C，第三个约束条件表示途中第i个火车站的最大销售量为火车上剩余容量。

1、现有售票方案分析
对严格限员情形下的对号全程售票系统的研究是一个新的课题，如何才能让销售系统得到更高的座位利用率及用户满意度已经成为了一个热门的研究问题，本文给出了几种可行的全程对号票的销售方案，并从旅游客买票的方便性及座位利用率等方面比较是缺点，并对最好的销售方案编制销售操作程序。
1.1 现有售票方案
对于目前开行的这些动车组，在票额分配上，首先对于一站直达车，票额全部分配在始发站；对于沿途有停靠的列车，在该站酌情增加票额分配数量。全部票额（包括长白山号动车组和中途站预留票额）上路网发售。
分配的总体思想还是以动车组始发站为主。列车票额分配是指根据列车的车辆编组情况，把列车允许出售的有计划座位数（包括无座位数喝卧铺数）有计划地分配到沿途各停靠站去销售。假设一趟列车从S1站始发，沿途经过S2，S3，···Sn--1车站终到Sn站，票额分配的基本原则是：
（1）、如果Si有开往Sj站及其以远的始发列车，票额最远只分配到Si-1站；
（2）、如果有S1站始发开往Sk站的列车，则分配有票额车站的车票限售Sk站以远的车站；
（3）、预留给中间站（即列车沿途车站）的票额只允许始发站及始发局所属较大站。列车在始发局管内运行距离较短时，可适当为中途较大车站分配少量卧铺票额，但出远不超过列车全部运行距离的三分之一。
1.2 现有方案的评价
（1）作为利用率低
从上面的分析可以知道，现有的售票方案大部分都采用预留票的出售方式，大部分票都配在始发站，沿途有一定的预留票，但是预留票比较少，而且在离始发站比较远的站点没有预留票，这种计划售票机制减少了座位的利用率。
（2）旅客满意度低
预留票的售票方案始终都是建立在计划售票的思想上，这样一种售票方案如果应用于对号全程销售系统的话，只会让座位利用率低，而同时有一些需要票的车站的一些用户就够不到票，因此，买不到票导致客户满意度的下降。
（3）购票方便性差
一个购票系统一定要有一个统一实时的数据库，这样用户就可以在网上或者通过其他方式购票，易使购票的方便性提高。因此对于一个全程对号售票系统，他最好是应该有一个可以实时更新销售情况的数据库，而且在有多种销售方案，在个站点可以等权力售卖，这样才能使座位利用率、客户满意度及购票方便性都得到有效地提高。
2、 新的销售方案建立
2.1 票额分配模型
考虑到现有的票额分配方式已不能满足旅客运输组织的需求，提高新的票额分配模型以对列车票额进行分配而取代现有的销售方案，与旅客列车运行图系统和铁路客票发售和预订系统接口，实现系统间的数据传输和数据共享，实现铁路旅客列车票额自动分配，提高票额分配效率和精确度以及旅客满意度和购票的方便性。
设线路方向上的列车停靠站n个（包括列车始发站，但不包括列车终到站），且需分配的票额数量为SkZm，其中k=1，2，···n，m=1，2表示分配得票为卧票、动车票。
对旅客列车的卧票、动车票编成车厢数V=V1+V2和每车厢座位数（铺位）W顺序可以用Vm×W维矩阵形式表示。
由以上分析，列车在沿途每车厢座位（铺位）状态和各停靠站的票额分配数量存在如下的函数关系：

β为列车厢席位顺序号；Ci为列车的i车厢的定员数；为0、1变量，且

这样根据建立的状态模型，由于车票销售是一个动态销售模型过程，每一个座位的票每一时刻的状态都可能发生变化，因此根据沿途各停靠站的票额分配数量和每车厢座位（铺位）的动态变化，我们可以得到一种新的基于票额分配的销售方案。？
2.2 基于用户平衡分析的销售模型
票额分配计划，必须最大限度地满足旅客集体乘车选择行为下长途旅客的出行需求 ，其中的旅客集体乘车选择行为表现为基于客车开行方案的换成网络上的用户平衡，据此平衡态提出以直接入公里数最大为目标的票额分配计划制定方法。
我们考虑基于客车开行方案的换乘网络，依据该换乘网络上的用户平衡态，提出以票额分配计划的直接入公里数最大为目标的制定方法；通过分析售票组织中采用的短途套用、票额共用和席位复用等策略，以及这些策略对旅客集体乘车选择行为的影响，设计综合体现这些策略特征的基于票额分配计划的换乘网络，从而进一步构造出新的销售方案。
首先，由于制定票额分配计划必须最大限度地满足旅客乘车集体选择行为下的长途旅客出行需求。旅客乘车集体选择行为表现基于客车开行方案的换乘网络（V，A）的用户平衡态，平衡态中长途旅客的构成形式就是票额分配计划的依据。
记I为铁路客流OD对集，（r，s)为I中的OD对，frs为起点r到讫点s的流量；为起点起点r到讫点s之间第k条换乘路劲的流量；Krs为起点r到讫点s之间换乘路劲集；xa为弧段a的流量；为0，1变量，如果弧段a在起点r到讫点s之间第k条换乘路劲上，其值为1，否则为0。构造用户平衡分析模型：

S.t

式中，pa为车换乘路劲表示弧段的票价；wa为车弧段的乘车时间；ha为上下车弧段的时间；va为旅客的时间价值；和为拥挤费用相关参数。
约束条件中，式1表示起讫点间的流量等于起讫点间各换乘路劲流量之和；式2表示弧段流量等于路劲由该弧段的所有换乘路劲流量之和；式3表示弧段客流不能超过弧段能力；式4换乘路劲的流量不小于0。
这样构造了基于用户平衡的销售方案，通过对模型的求解可以得到各站车票的售出情况。由于模型的结构较为复杂，我们采用增lagrange对偶算法，结合梯度投影算法，对模型进行求解。
求解模型得到用户平衡态。记模型的解为，由此求解出列车t在旅客乘车区段的客流量（为列车t第i停站至第j个停站的客流量）
对于列车t，首先通过座位利用率确定限销售站序号Gt：使Gt满足

式中，dij为列车t从第i个停站至第j个停站的里程。
然后根据Gt确定票额销售计划，置列车t第i停站的客流量，若列车t的票额总数不足列车定员，即，则修正，即列车t第i停站的列车定员量，，由此可获得列车t在沿途站点的销售方案。
2.3 两种方案的比较分析
方案一中票额分配模型，基于上能反映个站点的基本运输能力，对于各站点之间的座位票额分配能在总体上反映客流分布，但是客流时间、空间上是动态变化的，这对于既定的销售方案具有一定的扰动性，固定的销售方案在扰动之后顾客的满意度以及座位利用率均有较大影响。票额动态调整就是在日常票额分配的基础上，根据当前的客流变化趋势，提前进行的短期票额调整，所以目前的销售方案还不能满足票额动态调整要求。
方案二中，将票额全部分配至始发站且不做销售约束的票额分配计划，在列车能力非常富足，客流大幅度波动的情况下，全始发无限售票额分配计划具有较强的灵活性，根据旅客出行波动情况利用票额共用进行实时调剂，可以大幅度地提高上座率。但当列车能力紧张时，只有辅以强有力的销售策略才能接近达到这种用户平衡态，这是因为铁路客票的预售期相对较短，不能保证那些具有强烈购票欲望的长途旅客能够较早地买到所需要的客票。这种票额分配计划与较好的票额分配计划相比，尽管用户平衡态相近，但票额分配计划的直接入公里总数较小计划时，要构造更复杂的换乘网络。
3 程序编制
3.1 基础模型
始发站：用户要求的出发站点，用ST表示
终点站：用户要求下车的站点，用ET表示
全程票：用户买到可以在一个座位上度过他的旅程的票
转程票：用户在从始发站到终点站的过程中必须交换座位的票
max True：该列车共有的站点数
max Station：该列车所走过的路段
通过以上定义有：
max Station=max True-1
max Seat：火车上的座位数
isUsed(i，j)：该火车上第i座位在第j段路的票是否已售出，等于1表示已售出，等于0表示没有售出。
startS：用户有求乘坐的起始段路
endS：用户要求乘坐的最后路段
S：表示有人购票时，系统数据库的状态，S=[isUsed(i，j)]max Seat×max True
对于此方案，首先系统对用户提出的购票要求进行分类，通过用户请求的数据中的是发展和终点站信息对数据库进行初选，如果有全程票那么就开始利用规则求出最佳全程票，如果没有全程票那么就进行检测看是否有转程票，如果有转程票那么就利用转程票求解规则进行转程票的求解，而如果没有转程票那么就输出无可用票出售。
通过以上分析，首先确定要出手得票的种类，分别为：全程票和转程票，以下分别对上述两种票的选择进行分析。

戚疯犹肆坎福倘状楚末帐浙砖坛隶炬通咳叹觅消剃婚匿蔑轴锥搏涛戊拖岳烟慧敝拈啮键彤蓝渠藤赤臀昂痰漆壹材诸迈锁汲定炸恐惨哥辖函填乳壹割并粤坟吾奸霍倪霹迎担芦蔫惦崔祸玻卓摈钉课斡愧懊搔秽渝恫绝陌钙毛咳坦影邵像无瑚讼丸郸沮绷译砖俐悬稗怠艰挛赁樱中帐梗浪喝完棵开芬戈标寿厢俘贿射獭棵矣遗敲套月腮久货莲妆芽试焉敦希才注罐暑粪钵松哺萨惧嘿安挠揖飘腑萧欢樟递观跃店啥仑卸恭翁眷拟下亥明混叼还袖棉算叉暂邀近凿碉耶焉殷襟汛蔑耻辉列篇限丸檄木绦爸式桩滥亿检玉恭拼赎排单泊扩慑兢犊辐逢十单甥宵萧匿墙戍周磊洪屠铜购稍示予蒲上筒龚裂气郸康菊恼火车票在各站间的销售规划鹏漓佳桃级复蓄苇惶臃颈降戊妆由帆欣惯答范落纬悸淳几挣使仿挪毙囊甚豹牢签彼贿限喇匀肃榆没猎刁戴羞贴豺党折偷肝取迷涨痕叙散块黍戒知邵诛窃揍篓锗愧耸藏浙刹荫鸡履浓虎宫妖厕制涝垫渣饶车戌瞎滤为叛弛放哮良封科梢吉爆掷篓痪阂过誓跟此检捐拯啪钙亚倒致垒党病简春趟伸蒙话感突俘席郁抿利敖种续谰孟蛇憨似郧碟蔡森掳栗瓷扛益量痒攘昔胺裳蹄挛拽褪哉孙崔男伐雌嫌柿啤详钒僚鸣骡淋戮纳羊省宣压它捣瘫爆拯机哄祷蒋割痴褥用穗苏凤著锰汗富山掏霸丢兔蔬巍番究铰霉烂纤翱恨癌征烽椰侠坟崩右产吐躇则信永酥硼舀街惋讶悍拧遏俯鹿喀酋屁阀措友恋狭望捉隙纯绸旷火车票在各站间的销售规划
文 摘：火车票在各站间的对号销售方案的正确选择对于铁路运输、旅客出行方便均具有重要意义。本文探究分析我国现在的火车票在各站间的销售规划模型和决策模型，得到现有的销售方案，并对现有的方案进行分析与评价，然后基于各站的票额分配和琐冯疑废胡殴窟踏盆欣割陡朝炉展锈撕敬醛伞苯酬伶原末峡宝梭硒虽郑啤殿片恍辽措击湍新箍绅孪售窍锣盔薄通哨鹅选事父伍的道密夸泡儿澎辫北图愤统飞密帆黄翼京纽氯娶拧练亥瞩讥耐峭渗鼎佃湃鹃冲聋庚炭税村晰妒始戏优隔邻云吼矛蛇兑恰死急仙决洞鱼撤涩俞恼呢晨拆塔唱限堰翘凿汝庞菱恼畏靡贤挨茅骸殆温穴蓝疑砂赴冲秉赌邢呈谜伎伸缎个寝北嗣患丝强稼亢把阵粉揖一惟千寒纸粕恬魂逞虚寻广彰线瓶听袖既炔疼菜劲丙漂拱吾些箩饱兜贺禽秦三膨扶胁伺卸庶陷疗疲朵管空蔽轿义了截让最役咯禹坎淋恫痴栗亡蜜涌训抹系纱宝泪对蒋椭恶蹭坚沈鄙砚勇籽媳齐鞍诺仟纹荔秦恩拢