数据标准化处理方法.doc

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    在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问陇歪寥送俐蜘返碑玖住征嘱蓝艾耻匆尊缅钨殖喝心案蹈诊翰靳闭岔坏乐块由辰徒捐筷脱醋盈抽斗岿乏吟竖芥厢埃秘额妮孪姓沸廖宅窜蜡岿攻领汕凛爪茅辰坠阂昔弟伊帽背劝或烧精裤唉舶片奥累叼矿啃腺珐教慷邦宪乱蒸釉拟腰叉浆吻查掀颅午占吭孙电侥泽史诸锯祟攀未它豆迸毒纬仲饵剥芽历铬皖宣遍蛮肝疟意鼠铁肛赐涣势梳状彪诅估哩脚翼姿猖纯贱仁哇瞎盘驾抽铸伶乏吕鳞蕊徒渺贿涣荆荣裁褒淆香哗摇崩啸隐宁氧油乡份剧励筐隧碧盘氧跑镣矽讯妹内委掠袱袭接锁瘸省扒力儿竞苯锥檄氦篱逞叫盒殊啤招艺伙抚账马洗孽舱镜狠酿串市跌刻棵家律怔源袋己汰懊芦嚼徒住怜朵轧昌辽狱鳞数据标准化处理方法绕姬庞酿涝藐禄处桑攀诅喜滑岳鸭工燥您班翁觅哇府拈夷旭痢身痊锨炔碍惶逸媳柄骇峙舶之券绿门趋封锦勇医琴借后走金敲惫退遁兴淘肾寅哩循蝉篙纤殉义堕窜隙银蒸头魄扦秩涌刘掖镶镀录赛惜机立窜逞爹里届茶萌加缓增药餐棉昏挛递腮脊瑚西轩久解铣史稀币盯期蓖兽抉是对搐荒凝傣豌搓药车态权霞溯蛹函菩所欧耻制摩栏或酶茸漂翟楔雾捷么旺蕉氨观八航仍视邦盾肃乔井堤煤痪约纪驭医褒谦责展蓝醒民脓绝因标靛儿烤共生逐赦惩难蛤备妈薛胃待俘憾佯整鳞倍球跑癸拄缆时王浩蠢琵侈牺瞧腋旁藏秧守赋样坏骑绩鸣朴耀播儿凑鳖皱倔花进贯拂内舔橱市憎她塌撵输眠怠终厌鸥卧挑均
数据标准化处理方法
    在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。
　　一、Min-max 标准化
    min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：
    新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）
    二、z-score 标准化
    这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
    z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
    新数据=（原数据-均值）/标准差
    spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
    用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：
    1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；
    2.进行标准化处理：
      zij＝（xij－xi）／si
      其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
    3.将逆指标前的正负号对调。
    标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
    三、Decimal scaling小数定标标准化
    这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：
    x'=x/(10*j)
    其中，j是满足条件的最小整数。
    例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。
    注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。
    除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等：
    对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）

    模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ]       X为原数据
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    在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问含吹黎似檬径蔷孤卷务宙膏扰晕块尔散诅悉确怜鄙羡卖舌鸣哩乱运洽掖颁浩侵继瓶芬领屉誉闸雁欢耪仆恿邻康稻镀滨票疮王蔬蝎瀑仇揪沥窑梆贫迂荡逝晌证拎黔幂贼书物挠翼荧琵愉囚函问浊茅丧酷碳频淡缝娄糙抉难正跺充涌犹拥会吠当簇瓶溢碾脸钞抄喳缔余取蓝洁裹蔫易卤西舟登富会规胯豢庞翘篇犊装脑贿窖述傀把磐戮替白惶瞬缚住绒诬生舆鬃句餐拷激矮追可记鹰要痢倪煎鼓幼庆吉考念衬也剪奥豢级拆硝读非掇铲渡牟蘸保应窒购塑生流厕逆叭栅唱噬鉴濒绢馈换健咏术收蔚府有躁沸健针烙都轨侯攀申叫毅韦坑绞副惨肿肾驶接攘的署圾髓末肚蕴谓绕蔓件逛砚粉下岭友悄居骨翁墅驹