盈亏问题试题及答案.doc

　例1：一种植树小组去栽树，假如每人栽3棵，还剩余15棵树苗；假如每人栽5棵，就缺乏9棵树苗。求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？

例2：悦悦每天上午7点30分从家出发上学去，假如每分钟走45米，则迟到4分钟到校；假如每分钟走75米，则可以提前4分钟到校。求从家出发需要走多少分钟才能准时到校？悦悦家离学校有多少米？

例3：晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。假如每天读11页，可以比原计划提前2天读完；假如每天读13页，可以比原计划提前4天读完。求原计划多少天读完？这本书共有多少页？

1、幼稚园把一箱苹果分给一批小朋友，假如每人2个，则多18个，假如每人3个，则少12个。问幼稚园有多少个小朋友？一共有多少个苹果？

2、一堆桃子分给一群猴子，假如每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；假如每只猴子分8个桃子，则刚好分完。求有多少只猴子？多少个桃子？

3、试验小学学生乘车春游，假如每车坐60人，则有15人上不了车；假如每车坐65人，恰好多出一辆车。问一共有几辆车？有多少个学生？

4、学生分练习本，假如每人分4本，则多8本；假如有1人分10本，其他每人分6本，则缺18本。学生有多少人？练习本有多少本？

5、小强从家到学校，假如每分走50米，上课就要迟到3分；假如每分走60米，就可以比上课时间提前2分到校小强家到学校旅程是多少千米？

6、张华离家到县城去上学，他以每分50米速度走了2分后，发现按这个速度走下去就要迟到8分。于是他加紧了速度，每分多走10米，成果到校时，离上课尚有5分。张华家到学校旅程是多少？

7、一组学生植树，每人栽6棵还剩4棵；假如其中3人各栽5棵，其他每人各栽7棵，恰好栽完。这一组学生有多少人？一共栽多少棵？

8、小红爷爷买回一筐梨，分给全家人。假如小红和小妹两人每人分4个，其他每人分两个，还多出4个；假如小红一人分6个，其他每人分4个，又差12个。小红家有多少人？这筐梨有多少个？

9、学校有一批树苗，交给若干少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最终剩余12棵不够分了；假如再拿来8棵树苗，那么每个少先队员恰好栽10棵。参与栽树少先队员有多少人？原有树苗多少棵？

10、有一批正方形砖，排成一种大正方形，余下32块；假如将它们改排成每边比本来多一块砖正方形，就要差49块。这批砖原有多少块？

11、某年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱。租一只船需要多少钱？

12、小李到市场去买肉，假如买牛肉18公斤，则差4元；假如买猪肉20公斤，则多2元。已知牛肉比猪肉每公斤贵8角。牛肉、猪肉各多少钱一公斤？

13、学校买来一批篮球与排球分给各班，排球是篮球2倍，若篮球每班分2个，多4个；若排球每班分5个，少2个。学校有几种班？篮球与排球各买了几种？

例1：一种植树小组去栽树，假如每人栽3棵，还剩余15棵树苗；假如每人栽5棵，就缺乏9棵树苗。求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？
　　分析：已知假如每人栽3棵，还剩余15棵树苗，也就是说尚有15棵树苗没有栽上，树苗余下了；又知假如每人栽5棵，就缺乏9棵树苗，这就是说，树苗不够了。按照第一种方案去栽，树苗余下了，若按照第二种方案去栽，树苗局限性了。一种是余下一种是局限性，这两个方案之间相差多少棵呢？相差（15＋9=）24棵，也就是说，假如按照第二种方案去栽话，可以比第一种方案多栽24棵树。为何能多栽24棵树呢？由于每个人多栽（5-3=）2棵。
　　由于每一种人多栽2棵树，一共多栽24棵树，即“2棵树”对应于“1个人”。这样，小组人数可以求得。随之，树苗棵数也可以求得。
　　计算：（1）小组人数：
　　（15＋9）÷（5-3）
　　=24÷2
　　=12（人）
　　（2）树苗棵数：
　　3×12+15=51（棵）
　　答：这个小组有12人，一共有51棵树苗。
　　在解题时，常常要找两个“差”。一种是总棵数之差，即第一种方案同第二种方案所栽树苗总差数；另一种是单量之差，即每个人所栽树苗差。有了这两个差即可求出成果。因此，这种解题思绪也可以称作“根据两个差求未知数”。
　　例2：悦悦每天上午7点30分从家出发上学去，假如每分钟走45米，则迟到4分钟到校；假如每分钟走75米，则可以提前4分钟到校。求从家出发需要走多少分钟才能准时到校？悦悦家离学校有多少米？
　　分析：已知假如悦悦每分钟走45米，则迟到4分钟，这就是说，按照规定到校时刻来说，还距离学校有（45×4=）180米路；又知假如每分钟走75米，则可以提前4分钟到校，这就是说，到校之后还可以多走出（75×4=）300米路。这样，一种慢一种快，在同样时间之内，速度将近比速度慢多走出（180+300=）480米路。又知每分钟多走（75-45=）30米。总之，由于每分钟多走30米，一共多走出480米；因此，从家到学校所需要时间就可以求出来了，随之，悦悦家距离学校米数也可以求出来了。
　　计算：
　　（1）准时到校需要多少分钟？
　　（45×4+75×4）÷（75-45）
　　=480÷30
　　=16（分钟）
　　（2）悦悦家与学校距离多少米？
　　45×16+45×4
　　=720+180
　　=900（米）
　　答：准时到校需要16分钟，悦悦家离学校900米。
　　例3：晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。假如每天读11页，可以比原计划提前2天读完；假如每天读13页，可以比原计划提前4天读完。求原计划多少天读完？这本书共有多少页？
　　分析：已知假如每天读11页，可以比原计划提前2天读完，这就是说，假如继续读2天话，还可以多读（11×2=）22页；又知假如每天读13页，可以比原计划提前4天读完，这就是说，假如继续读4天话，还可以多读（13×4=）52页。两种状况，虽然都可以多读，不过它们之间有差异。就是说，在一定日期之内，第二种措施比第一种措施多读（52-22=）30页。为何能多读30页呢？就是由于每天多读（13-11=）2页。由于每天多读2页，成果一共可以多读30页。这是多少天读呢，问题不就处理了吗！
　　计算：（1）原计划多少天读完这本书？
　　（13×4-11×2）÷（13-11）
　　=（52-22）÷2
　　=30÷2=15（天）
　　（2）这本书共有多少页？
　　11×（15-2）
　　=11×13=143（页）