2022届高三物理一轮复习知能检测：10-3电磁感应规律的综合应用-.docx

[随堂演练]
1．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽视不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则(　　)

A．U＝vBl　　　　　　 B．U＝vBl
C．U＝vBl D．U＝2vBl
解析：电路中电动势为E＝Blv，则MN两端电压大小U＝·R＝Blv.
答案：A
2．(2021年高考课标Ⅱ)如右图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v　­　t图象中，可能正确描述上述过程的是(　　)

解析：导线框刚进入磁场时速度设为v0，此时产生的感应电动势E＝BLv0，感应电流I＝＝，线框受到的安培力F＝BLI＝.由牛顿其次定律F＝ma知，＝ma，由楞次定律知线框开头减速，随v减小，其加速度a减小，故进入磁场时做加速度减小的减速运动．当线框全部进入磁场开头做匀速运动，在出磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，故只有D选项正确．
答案：D
3．(2022年黄山模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是(　　)

解析：闭合回路的面积不变，只有磁感应强度转变，由图乙可知，在0～t1时间内，B­t图象的斜率不变，故产生的感应电动势恒定，感应电流的方向不变，依据楞次定律可推断出，感应电流方向始终是由b→a，即始终取负值，A、B错误．因导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态，所以水平外力F与安培力F安沿水平方向的分力等大、反向，又因F安＝BIL∝B，依据左手定则可知，在0～t0时间内，F安的水平分力向右，在t0～t1时间内，F安的水平分力向左，故在0～t0时间内，水平外力F向左，在t0～t1时间内，水平外力F向右，C错误，D正确．
答案：D
4．(2022年高考山东卷改编)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开头匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是(　　)

A．P＝2mgvsin θ
B．P＝3mgvsin θ
C．当导体棒速度达到时加速度为gsin θ
D．当速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
解析：当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向：mgsin θ＝；当导体棒其次次达到最大速度时，沿导轨方向：F＋mgsin θ＝，即F＝mgsin θ，此时拉力F的功率P＝F×2v＝2mgvsin θ，选项A正确、B错误；当导体棒的速度达到v/2时，沿导轨方向：mgsin θ－＝ma，解得a＝gsin θ，选项C错误；导体棒的速度达到2v以后，拉力与重力的合力做功全部转化为R上产生的焦耳热，选项D错误．
答案：A
[限时检测]
(时间：45分钟，满分：100分)
[命题报告·老师用书独具]
学问点
题号
电磁感应中的电路问题
1、7
电磁感应中的图象问题
2、6、9、11
电磁感应中的能量问题
3、4、10
电磁感应中的力、电综合问题
5、8、12
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，一个半径为L的半圆形硬导体ef和金属杆ab均与导轨垂直且可在导轨上无摩擦滑动，金属杆ab上有一电压表(其电阻为R0)，半圆形硬导体ef的电阻为r，其余电阻不计，则下列说法不正确的是(　　)

A．若ab固定、ef以速度v滑动时，电压表读数为
B．若ab固定、ef以速度v滑动时，ef两点间电压为
C．当ab、ef以相同的速度v同向滑动时，电压表读数为零
D．当ab、ef以大小相同的速度v反向滑动时，电压表读数为
解析：若ab固定，ef以速度v滑动时，感应电动势为E＝2BLv，由闭合电路欧姆定律可知，ef两点间的电压为；当ab、ef以相同的速度v同向滑动时，由楞次定律可知回路中没有感应电流，故此时电压表读数为零；当ab、ef以大小相同的速度v反向滑动时，E＝4BLv，电压表读数为.综上所述，B、C、D选项正确，A选项错误．
答案：A
2．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为(　　)

解析：对应感应电流为I＝n，可见，感应电流与磁通量的变化率有关，类比v ­t图象斜率的物理意义，不难发觉，Φ ­t图线上各点处切线的斜率的确定值表示感应电流的大小，斜率的正负表示电流的方向，依据图乙，在0～t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，然后再渐渐增大，电流的方向转变一次，据此可知，只有选项B正确．
答案：B
3．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为(　　)

A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能确定
解析：依据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热
Wa＝Qa＝·
Wb＝Qb＝·
由电阻定律知，Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4.
答案：A
4．(2021年高考天津理综)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面对里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；其次次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　)

A．Q1>Q2，q1＝q2
B．Q1>Q2，q1>q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2
D．Q1＝Q2，q1>q2
解析：依据法拉第电磁感应定律E＝Blv、欧姆定律I＝和焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈进入磁场产生的热量Q＝·＝，由于lab>lbc，所以Q1>Q2.依据＝，＝及q＝Δt得q＝，故q1＝q2.选项A正确，选项B、C、D错误．
答案：A
5.(2022年安庆模拟)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　)

A．释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时，电路中的电功率为B2L2v2/R
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的削减量
解析：金属棒由静止释放瞬间速度为零，感应电动势为零，没有安培力的作用，故加速度等于重力加速度，A选项错误；依据右手定则可推断出，金属棒向下运动时感应电流方向向右，故流过电阻R的电流方向为b→a，B选项错误；金属棒的速度为v时，依据P＝EI，E＝BLv，I＝＝，得P＝，C选项正确；依据能量守恒定律，金属棒的重力势能的削减量等于金属棒的动能的增加量、弹簧弹性势能的增加量与电阻R上产生的热量之和，D选项错误．
答案：C
6．2021年沈阳召开的第十二届全运动上100 m赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L＝0.5 m，一端通过导线与阻值为R＝0.5 Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5 kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽视不计；匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动．当转变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持全都．已知v和F的关系如图乙．(取重力加速度g＝10 m/s2)则(　　)

A．金属杆受到的拉力与速度成正比
B．该磁场磁感应强度为0.5 T
C．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小
D．导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ＝0.2
解析：由图象可知拉力与速度是一次函数，但不成正比，故A错；图线在横轴的截距是速度为零时的F，此时金属杆将要运动，此时阻力——最大静摩擦力等于F，也等于运动时的滑动摩擦力，C对；由F－BIL－μmg＝0及I＝可得：F－－μmg＝0，从图象上分别读出两组F、v数据代入上式即可求得B＝1 T，μ＝0.4，所以选项B、D错．
答案：C
7．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面对里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则(　　)

A．电容器两端的电压为零
B．电阻两端的电压为BLv
C．电容器所带电荷量为CBLv
D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
解析：当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故选项A、B错，选项C对；导线MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，选项D错．
答案：C
8．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则(　　)

A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为
C．金属棒的最大速度为
D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R
解析：金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E＝BLv，感应电流I＝E/(R＋r)，所受的安培力大小为F＝BIL＝，选项B正确；当安培力F＝mg时，金属棒下落速度最大，金属棒的最大速度为v＝，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的热功率为P＝mgv＝2(R＋r)，电阻R的热功率为2R，选项D错误．
答案：B
9．(2021年高考福建理综)如右图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程外形不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不行能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律(　　)

解析：线框先做自由落体运动，因线框下落高度不同，故线框ab边刚进磁场时，其所受安培力F安与重力mg的大小关系可分以下三种状况：
①当F安＝mg时，线框匀速进入磁场，其速度v＝，
选项D有可能；
②当F安mg时，线框减速进入磁场；a＝－g，v减小，a减小，线框做加速度渐渐减小的减速运动，当线框未完全进入磁场而a减为零时，即此时F安＝mg，线框开头做匀速运动，当线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，选项B有可能．故不行能的只有选项A.
答案：A
10.(2022年马鞍山调研)如图所示，电阻不计的平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，其电阻R0与定值电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ.若使导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到的安培力大小为F，此时(　　)

A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3
B．电阻R0消耗的热功率为Fv/6
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ
D．整个装置消耗的机械功率为Fv
解析：导体棒相当于一个电源，导体棒的电阻相当于电源内阻，定值电阻R1和R2并联后相当于外电路，此时安培力F的功率Fv等于整个电路中消耗的热功率，由于电阻R0与定值电阻R1和R2的阻值均相等，而流过电阻R0的电流大小等于流过定值电阻R1或R2的电流的2倍，所以电阻R0消耗的热功率是定值电阻R1或R2的4倍，电阻R1消耗的热功率为Fv/6，电阻R0消耗的热功率为2Fv/3，故选项A、B错误；整个装置的摩擦力大小为Ff＝μmgcos θ，方向与速度v方向相反，所以其消耗的热功率为μmgvcos θ，选项C正确；整个装置消耗的机械功率为P＝W/t，其中W为整个装置减小的机械能，其大小等于导体棒受到的除重力外其他外力做功的代数和，即W＝W安＋Wf，所以P＝(W安＋Wf)/t＝Fv＋μmgvcos θ，选项D错误．
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)(2022年芜湖质检)如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200 cm2，匝数n＝1000，线圈电阻r＝1.0 Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝4.0 Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的状况如图乙所示，求：

(1)在t＝2.0 s时刻，通过电阻R的感应电流大小；
(2)在t＝5.0 s时刻，电阻R消耗的电功率；
(3)0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量．
解析：(1)依据法拉第电磁感应定律，0～4.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．t＝2.0 s时的感应电动势E1＝n＝n
依据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流
I1＝
解得I1＝0.2 A.
(2)由图象可知，在4.0～6.0 s时间内，线圈中产生的感应电动势E2＝n＝n
依据闭合电路欧姆定律，t＝5.0 s时闭合回路中的感应电流I2＝＝0.8 A
电阻消耗的电功率P2＝IR＝2.56 W.
(3)依据焦耳定律，0～4.0 s内闭合电路中产生的热量
Q1＝I(r＋R)Δt1＝0.8 J
4．0～6.0 s内闭合电路中产生的热量
Q2＝I(r＋R)Δt2＝6.4 J
0～6.0 s内闭合电路中产生的热量
Q＝Q1＋Q2＝7.2 J.
答案：(1)0.2 A　(2)2.56 W　(3)7.2 J
12．(15分)如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L.导轨电阻忽视不计．导轨处于垂直斜面对上、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g.忽视螺线管磁场对金属杆ab的影响．忽视空气阻力．

(1)为使ab杆保持静止，求通过ab杆的电流的大小和方向；
(2)当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
(3)若螺线管内磁场的磁感应强度的变化率＝k(k>0)，将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面对下运动，求当杆的速度为v时杆的加速度大小．
解析：(1)以金属杆ab为争辩对象，为使ab杆保持静止，ab杆应受到沿导轨向上的安培力，依据左手定则可以推断通过ab杆的电流方向为由b到a.
依据平衡条件得mgsin θ－B0IL＝0，得I＝.
(2)依据法拉第电磁感应定律E＝N＝NS
依据欧姆定律I＝
得＝.
(3)依据法拉第电磁感应定律得螺线管内的感应电动势E1＝NS＝NSk
ab杆切割磁感线产生的电动势E2＝B0Lv
总电动势E总＝E1＋E2
感应电流I′＝
依据牛顿其次定律mgsin θ－F＝ma
其中安培力F＝B0I′L
所以a＝gsin θ－.
答案：(1)　方向由b到a　(2)　(3)gsin θ－