2022届高三物理(沪科版)一轮复习教案：万有引力与航天-Word版含解析.docx

第5课时万有引力与航天知 识 梳 理学问点一、万有引力定律及其应用1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。2表达式：FGG为引力常量：G6.671011 Nm2/kg2。3适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。学问点二、环绕速度1第一宇宙速度又叫环绕速度。2第一宇宙速度是人造地球卫星在地面四周环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。3第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小放射速度。4第一宇宙速度的计算方法。(1)由Gm得v。(2)由mgm得v。学问点三、其次宇宙速度和第三宇宙速度1其次宇宙速度(脱离速度)：v211.2 km/s，使物体摆脱地球引力束缚的最小放射速度。2第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物体摆脱太阳引力束缚的最小放射速度。学问点四、经典时空观和相对论时空观1经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而转变的。(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。2相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，用公式表示为m 。(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。3狭义相对论的两条基本假设(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的。(2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的。思维深化推断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。()(2)牛顿依据前人的争辩成果得出了万有引力定律，并测量得出了万有引力常量。()(3)人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面肯定过地心。()(4)在地球上，若汽车的速度达到7.9 km/s，则汽车将飞离地面。()(5)“嫦娥三号”探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则周期较小的轨道半径肯定较小。()答案(1)(2)(3)(4)(5)题 组 自 测题组一万有引力定律的理解及应用1关于万有引力公式FG，以下说法中正确的是()A公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D公式中引力常量G的值是牛顿规定的解析万有引力公式FG，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力，故选项A错误；当两个物体的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用，选项B错误；两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，选项C正确；公式中引力常量G的值，是卡文迪许在试验室里试验测定的，而不是人为规定的，故选项D错误。答案C2(2022贵州贵阳联考)近年来，人类放射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。假如火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为(k是一个常数)()A BkT CkT2 D解析由万有引力定律知Gmr，联立MR3和rR，解得，D正确。答案D题组二天体的运动3对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学依据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图1所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()图1A. B. C. D.解析由Gmr()2，得r3，即，求得地球的质量为M，因此A项正确。答案A4(2022浙江卷，16)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天。2006年3月，天文学家新发觉两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A15天 B25天 C35天 D45天解析依据牛顿其次定律及万有引力定律得r1r2由得：，即T2T16.3925天，选项B正确。答案B考点一星体表面上的重力加速度问题计算重力加速度的方法(1)在地球表面四周的重力加速度g(不考虑地球自转)：mgG，得g(2)在地球上空距离地心rRh处的重力加速度为g，mg，得g所以(3)其他星球上的物体，可参考地球上的状况做相应分析。【例1】在地球表面某高度处以肯定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为s。在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程。忽视一切阻力。设地球表面重力加速度为g，该星球表面的重力加速度为g，gg为()A12 B1 C.1 D21解析由于sv0t，hgt2，而sv0t，gt2，所以2。答案D【变式训练】1有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽视其自转影响)()A. B4倍 C16倍 D64倍解析天体表面的重力加速度g，又知，所以M，故364。答案D考点二天体质量和密度的估算估算天体问题应留意三点(1)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期为365天等。(2)留意黄金代换式GMgR2的应用。(3)留意密度公式的理解和应用。【例2】(2022新课标全国卷，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为()A. B.C. D.解析物体在地球的两极时，mg0G，物体在赤道上时，mgm2RG，以上两式联立解得地球的密度。故选项B正确，选项A、C、D错误。答案B中心天体质量和密度的计算方法1当卫星绕行星或行星绕恒星做匀速圆周运动时，依据题目供应的不同条件，在下面四种状况下都可求解中心天体的质量：(1)若已知卫星在某一高度的加速度g和环绕的半径r，依据Gmg得M；(2)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度v和半径r，依据Gm得M；(3)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r，由Gmr得M；(4)若已知卫星运行的线速度v和周期T，依据Gmv和r得M。2要想求中心天体的密度，还要知道中心天体的半径R，由MV和VR3求天体的密度。【变式训练】2据报道，天文学家新发觉了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍。已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G。则该行星的平均密度为()A. B. C. D.解析万有引力供应近地卫星绕地球运动的向心力Gm，且地，由以上两式得地。而，因而星。答案C考点三卫星运行参量的分析与计算1卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系当r增大时2.同步卫星的六个“肯定”【例3】(2022天津卷，3)争辩表明，地球自转在渐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，将来人类放射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D角速度变大解析同步卫星的周期等于地球的自转周期，依据m()2r可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A对；又由mm2rma判知：r增大，则v减小、变小、a变小，故B、C、D均错。答案A利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路(1)一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。(2)两组公式Gmm2rmrmamg(g为星体表面处的重力加速度)【变式训练】3设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则()A甲与乙线速度之比为92B甲与乙线速度之比为19C甲与乙向心加速度之比为811D甲与乙运动周期之比为11解析由Gm得v，选项A、B错误；由Gma，则a，选项C正确；由Gmr，T，选项D错误。答案C考点四双星模型1双星的特点(1)两星的角速度、周期相等；(2)两星做匀速圆周运动的向心力相等，都等于两者之间的万有引力；(3)两星之间的距离不变，且两星的轨道半径之和等于两星之间的距离。2三星、四星问题除满足各星的角速度相等以外，还要留意分析各星做匀速圆周运动的向心力大小和轨道半径。【例4】美国宇航局利用开普勒太空望远镜发觉了一个新的双星系统，命名为“开普勒47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5 000光年。这一新的系统由一对相互围绕运行的恒星组成，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为G，则下列推断正确的是()A两颗恒星的转动半径之比为11B两颗恒星的转动半径之比为12C两颗恒星相距D两颗恒星相距解析两恒星运动的周期相同，向心力来源于万有引力即M()2r1()2r2，解得。又r1r2L，M()2r1G，联立得L，选项C正确。答案C【变式训练】4冥王星与其四周的另一星体“卡戎”可视为双星系统，质量比约为71，两星体绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍解析冥王星、星体“卡戎”依靠彼此间的万有引力供应向心力而做匀速圆周运动，因此轨道圆心肯定始终在两星体的连线上，所以两星体具有相同的角速度，B错；两星体彼此间的万有引力是作用力与反作用力，故向心力大小相等，因此有m12r1m22r2，所以，A对、D错；由角速度与线速度的关系可得，所以，C错。答案A