八年级下册数学二次根式测试题及答案(2套-高分必做)讲课讲稿.doc

初中数学二次根式测试题
（一）判断题：（每小题1分，共5分）．
1．＝2．……（　　） 2．是二次根式．……………（　　）
3．＝＝13－12＝1．（　　）4．，，是同类二次根式．……（　　）5．的有理化因式为．…………（　　）
（二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．等式＝1－x成立的条件是_____________．
7．当x____________时，二次根式有意义．
8．比较大小：－2______2－．
9．计算：等于__________．
10．计算：·＝______________．
11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b
则3a－＝______________．
12．若＋＝0，则x＝___________，y＝_________________．
13．3－2的有理化因式是____________．
14．当＜x＜1时，－＝______________．
15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_________，b＝__________．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．下列变形中，正确的是………（　　）（A）(2)2＝2×3＝6 （B）＝－
（C）＝ （D）＝
17．下列各式中，一定成立的是……（　　）（A＝a＋b （B）＝a2＋1
（C）＝· （D）＝
18．若式子－＋1有意义，则x的取值范围是………………………（　　）
（A）x≥　　　（B）x≤　　　（C）x＝　　　（D）以上都不对
19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（　　）
（A）　　（B）－　　（C）－　　（D）
20．当a＜0时，化简|2a－|的结果是…（　　）（A）a　（B）－a　　（C）3a　（D）－3a
（五）计算：（每小题5分，共20分）
23．（－）－（－）；

24． （5＋－）÷；

25． ＋－4＋2(－1)0

26． （－＋2＋）÷．

（六）求值：（每小题6分，共18分）
27．已知a＝，b＝，求－的值．

28． 已知x＝，求x2－x＋的值．

29． 已知＋＝0，求(x＋y)x的值．

（七）解答题：
30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．

31． （7分）已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．

试卷答案
【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．
6.【答案】x≤1．
7.【提示】二次根式有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥．
8.【提示】∵ ，∴ ，．【答案】＜．
9.【提示】(3)2－()2＝？【答案】2．
10.【答案】．
11.【提示】从数轴上看出a、b是什么数？a＜0，b＞0．3a－4b是正数还是负数？
3a－4b＜0．【答案】6a－4b．
12.【提示】和各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．
13.【提示】（3－2）（3＋2）＝－11．【答案】3＋2．
14.【提示】x2－2x＋1＝（　　）2；－x＋x2＝　　）2．[x－1；－x．]当＜x＜1时，x－1与－x各是正数还是负数？[x－1是负数，－x也是负数．]【答案】－2x．
15.【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．]
【答案】1，1．
16.【答案】D．17.【答案】B．18.【答案】C．19.【答案】B．20.【答案】D．23.【答案】．
24.22－2．25.5．26.a2＋a－＋2．
27.【解】原式＝＝＝．
当a＝，b＝时，原式＝＝2．
28.【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．
【解】∵　x＝＝＝．
∴　x2－x＋＝(＋2)2－(＋2)＋＝5＋4＋4－－2＋＝7＋4．
29.【解】∵　≥0，≥0，
而 ＋＝0，
∴　解得 ∴　(x＋y)x＝(2＋1)2＝9．
30.【解】在直角三角形中，根据勾股定理：
另一条直角边长为：＝3（cm）．
∴　直角三角形的面积为：
S＝×3×（）＝（cm2）
答：这个直角三角形的面积为（）cm2．
31.【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．
只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时解得1≤x≤4．∴　x的取值范围是1≤x≤4．

数学八年级(下) 复习测试题

二次根式
一、选择题(共20分)：
1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列根式中,最简二次根式是( )

3、计算：3÷的结果是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、如果＝－a，那么a一定是 （ ）
A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零
5、下列说法正确的是( )
A、若 ,则a＜0 B、若 ,则a＞0

C、 D、5的平方根是
6、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为( )
A、-3 B、1 C、-3 或1 D、-1
7、能使等式 成立的x值的取值范围是（ ）

A、x≠2 B、x≥0 C、x＞2 D、x≥2
8、已知xy＞0,化简二次根式的正确结果是( )

9、已知二次根式的值为3，那么x的值是（ ）
A、3 B、9 C、-3 D、3或-3
10、若 ，，则两数的关系是（　　 ）
　A、　　 B、　　 C、互为相反数　　D、互为倒数
二、填空题(共30分)：
11、当a=-3时，二次根式的值等于 。
12．若成立。则x的取值范围为 ；
13、实数a在数轴上的位置如图所示，化简: =___________.

14、若ab＜0,则化简 的结果是_____________.
15、已知，则 。
16、已知：当a取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数（确定值），则这个常数是 ；
17、若，则的值为 ；
18、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。
19、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是 。
20、观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；……，请用字母表示你所发现的规律： 。
三、解答题（50分）：
21、计算（每小题3分，共18分）
（1） 　 (2)

（3） (4)

（5） （6）

22、 （8分）已知：，分别求下列代数式的值：
（1） （2）

23、（5分）先化简，再求值：

，其中

24、（6分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝，求：
　（1）四边形ABCD的周长；
　（2）四边形ABCD的面积．

25、（6分）在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为
3，，。

26、（7分）观察下列各式及验证过程：
式①：
验证：
式②：
验证：
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证

参考答案
一、 选择题：
BDBDC BCBDA
二、填空题：
11、2； 12、2≤x≤3； 13、3； 14、-a； 15、0.5；
16、1； 17、0； 18、5； 19、2； 20、；
三、解答题：
21、（1）4； （2）-10； （3）-8-2； （4）3； （5）ab； （6）-6；
22、（1）4； （2）13；
23、化简得：a+1+=5；
24、（1）4； （2）4.5；
25、略；
26、（1）n；
（2）n；

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