八年级上册鲁教版数学复习过程.doc

2009—2010学年度第一学期期中考试
八年级数学试题（四年制）

题 号
一
二
三
总 分
19
20
21
22
23
24
25
26
得 分

选择题答题栏
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）
1．对于x＋，，，，， 其中分式有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
4．在给定下面的五个图案中，位似图形有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）

5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是
A. 10.8米 B. 16米 C.18米 D. 18.8米
6．下列说法正确的是
A．所有的矩形都是相似形 B．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
C．对应角相等的两个多边形相似 D．对应边成比例的两个多边形相似
7．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A. B. C. D.
（第9题图）
8．已知＝＝，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为
A. 7 B. 6 C. 5 D. 3
9．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是
A. B.
C. D.
10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆ 的解为
A． 1 B．或 C． D．或
11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为
（第12题图）
A． B．
C． D．

12．如图，在△ABC中，AE＝ED＝DC，FE//MD//BC，
FD的延长线交BC的延长线于N，则为
A. B. C. D.

八年级数学试题（四年制）第2页（共8页）

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）
13．分式，，的最简公分母为________________.
14．已知线段a＝4，b＝9，则线段a，b的比例中项c是 ，线段c，a，b的第四比例项d是 .
15．如果两个相似多边形的周长比为1：2，则其面积比为_______________.
16．在比例尺为1∶5000的地图上一块多边形地区的面积是320 cm2，这个地区的实际面积是___________________m2.
（第18题图）
17．如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC”成立，则这个条件可以是 .
（第17题图）

18．在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离约是 千米.

三、解答题 (本大题满分66分, 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
19．（本题满分12分，每小题4分）
计算下列各题：
（1） ； （2）；

八年级数学试题（四年制）第3页（共8页）

（3）．

20．（本题满分6分）
解分式方程: .

21．（本题满分7分）
先化简， 再选取一个你喜欢的数代入求值.

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22．（本题满分7分）
阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”
售货员小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.

23．（本题满分7分）
如图，测量小玻璃管口径的量具△ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份. 如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大?

（第23题图）

八年级数学试题（四年制）第5页（共8页）

24．（本题满分10分）
在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需天数．

八年级数学试题四年制）第6页（共8页）

25．（本题满分8分）
等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为BC上的中点，小慧拿着含 30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P 旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F, 连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

（第25题图）

八年级数学试题（四年制）第7页（共8页）

26．（本题满分9分）
如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
（第26题图）

八年级数学试题（四年制）第8页（共8页）

2009 — 2010学年度第一学期期中考试
八年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案

一、选择题 (本大题满分36分，每小题3分)
1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B
二、填空题 (本大题满分18分，每小题3分)
13．12x2y（x－y） 14．6，6 15．1︰4 16．800000 17．∠D＝∠B, 或∠AED＝∠C
18. 3858
三、解答题 (本大题满分66分)
19．解：（1）原式＝＝＝．…………………………………… 4分
（2）原式＝＝＝＝．………… 4分
（3）原式＝＝＝6x2y．………………… 4分
20．解：去分母，方程两边同乘以最简公分母，得
． ……………………………… 2分
解这个整式方程得，．……………………………… 4分
检验：把代入最简公分母，发现＝0．
∴ 不是原方程的解，应舍去．……………………… 5分
∴ 原方程无解．……………………………… 6分
21．解：原式＝
＝ ………………… 2分
＝

八年级数学试题答案（四年制）第1页（共3页）

＝． ………………………………… 5分
当x＝3时, ……………………………………… 6分
原式＝＝3．……………………………… 7分
说明：x的值不能取－1及2.
22．解：设梨的单价是x元／千克，苹果的单价是1.5x元／千克. ……………… 1分
根据题意得：
＋2.5． ………………………………………………………………… 3分
解这个方程得：x＝4．……………………………………………………………… 4分
经检验x＝4是方程的解. ………………………………………………………… 5分
∴ 1.5x＝6． ……………………………………………………………………… 6分
答：梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克. ……………………… 7分
23．解：∵ DE∥AB ，∴ ∠B＝∠CED .
又∵ ∠C＝∠C，
∴ △ABC ∽△DEC. ……………………………………………………… 2分
∴ .……………………………………………………………… 3分
∵ AB＝10 cm，CD＝40 cm, AC＝60 cm，
∴ . ∴ DE＝（cm）. …………………………………… 6分
答：小玻璃管口径DE长cm. ………………………………………… 7分
24．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天．……………………… 1分
根据题意，得
．…………………………………………… 3分
解得：x＝60．……………………………………………………………… 4分
经检验：x＝60是原方程的解． ………………………………………… 5分
答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数是60天．……………… 6分
（2）设两队合做完成这项工程需要y天．………………………………… 7分
根据题意，得
． …………………………………………………… 8分
解得：y＝24． ……………………………………………………………… 9分
答：两队合做完成这项工程所需要的天数是24天．……………………… 10分

八年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）

25．答：△BPE与△PFE相似. …………………………………………… 2分
理由：
∵ AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴ ∠B＝∠C＝30°.
∵ ∠B＋∠BEP＝∠EPC, ∠EPF＝30°，
∴ ∠BEP＝∠CPF.
∴ △BPE∽△CFP. …………………………………………… 4分
∴ .
∵ BP＝PC， ∴ .…………………………………………… 6分
即 .
又 ∠B＝∠EPF＝30°，
∴ △BPE∽△PFE. …………………………………………… 8分
26．解：存在. ……………………………………………………………… 1分
当△ACD∽△MNA时，
则，即， …………………………………… 3分
∴ 36－12t＝3t.
∴ t＝2.4. …………………………………………………………… 5分
当△ACD∽△NMA时，则，即. ………… 7分
∴ 6t＝18－6t.
∴ t＝1.5. ………………………………………………………… 9分

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