北师大版八年级下册数学第一章-一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)word版本.doc

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组练习题一、单选题1、关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式0，则的取值范围是（）A-1 B1C-1D12、如果a0，则下列式子错误的是A5+a3+aB5a3aC5a3aD3、不等式组的解集在数轴上表示为ABCD4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是ABab0Cab0Da+b05、已知点P（）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是ABCD6、把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是ABCD7、若（m+1）x|m|+20是关于x的一元一次不等式，则m=（）A1B1C1D08、由ab得到ambm的条件是（）Am0Bm0Cm0DmO9、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa0 Ba1Da-110、不等式的解集在数轴上表示为ABCD11、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )12、不等式组的解集在数轴上表示为（）13、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为ABCD14、下列命题正确的是A若ab，bc，则acB若ab，则acbcC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab15、 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是Ax3Bx1C1x3D1x316、若ab，则下列各式中一定正确的是Aab0Cab0Dab17、已知ab+5B-2a-2bCD7a-7bb，则下列结论不正确的是 （）Aa+3b+3Ba-3b-3C3a3bD20、已知不等式组的解集为，则（）A2013BCD1分卷II二、填空题21、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米22、不等式和x+3（x1）1的解集的公共部分是23、关于x的方程kx1=2x的解为正数，则k的取值范围是24、当x时，代数式的值不小于的值25、若关于x的不等式组的解集是x2，则m的取值范围是26、满足不等式组562x3的所有整数解的和是27、不等式12x6的负整数解是28、已知3x+46+2（x2），则|x+1|的最小值等于29、不等式x1的正整数解是30、不等式组的解集是；三、计算题(注释)31、解不等式组32、 （2）解不等式组： 33、解不等式组（8分） 38、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)（2）39、解不等式，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解。40、解不等式组：四、解答题(注释)41、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？42、解不等式，并将解集在数轴上表示出来43、为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下：每月各户用水量价格（元/吨）不超过5吨部分1.5超过5吨部分2如果小花家每月的水费不少于15元，那么她家每月至少用水多少吨？44、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来45、解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 47、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来. 48、x取哪些非负整数时，的值大于与1的差.49、解不等式：，并求其非负整数解. 试卷答案1.【解析】试题分析：根据方程组的特征直接把两个方程相加可得，即得，再结合0即可求得结果.解：由题意得，则因为0，所以，解得故选C.考点：解方程组，解不等式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.2.【解析】试题分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可：A、53，5+a3+a，故本选项正确；B、53，5a3a，故本选项正确；C、53，a0，5a3a，故本选项错误；D、， a0，故本选项正确。故选C。3.【解析】试题分析：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。故选C。4.【解析】试题分析：由图可知，2a1，0b1，因此，A、，正确，故本选项正确；B、ab0，故本选项错误；C、ab0，故本选项错误；D、a+b0，故本选项错误。故选A。5.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。因此，点P（）在第一象限，。解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，a的取值范围在数轴上表示正确的是C。故选C。6.【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，不等式组的解集2x3在数轴上表示为选项A.故选A。7.【解析】试题分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+10，|m|=1，求出即可解：（m+1）x|m|+20是关于x的一元一次不等式，m+10，|m|=1，解得：m=1，故选B点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+10，|m|=18.【解析】试题分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号解：由ab得到ambm，不等式的符号没有改变，m0故选A点评：本题考查了不等式的基本性质（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9.【解析】试题分析：由不等式的解集为可知，即可求得结果.解：由题意得，解得，故选B.考点：解一元一次不等式点评：解题的关键是要注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.10.【解析】分析：解不等式不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。11.【解析】试题分析：先根据天平的特点求得物体A的质量的范围，再根据在数轴上表示不等式的解集的方法求解.解：由题意得物体A的质量的范围为故选A.考点：天平的应用，在数轴上表示不等式的解集点评：解题的关键是熟练掌握在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，含等号实心，不含等号空心.12.【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀解得不等式组的解集，最后根据在数轴上表示不等式组的解集的方法求解即可.解：由得由得所以不等式组的解集为故选A.考点：解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.13.【解析】分析：求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可：解，不等式组有解，2m2m。故选C。14.【解析】分析：根据不等式的基本性质，应用反证法和特殊值法进行解答：A、设a=4，b=3，c=4，则a=c故本选项错误；B、当c=0或c0时，不等式acbc不成立故本选项错误；C、当c=0时，不等式ac2bc2不成立故本选项错误；D、由题意知，c20，则在不等式ac2bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即ac2bc2，故本选项正确。故选D。15.【解析】试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心.解：由图可得这个不等式组的解集是，故选D.考点：在数轴上表示不等式的解集点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，即可完成.16.【解析】试题分析：不等式的基本性质1：若ab和bc，则ac（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.解：A、若，则，B、若，则，C、，故错误；D、由得，本选项正确.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.17.【解析】试题分析：不等式的基本性质1：若ab和bc，则ac（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.解：，则故选D.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.18.【解析】试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心.解：在数轴上表示不等式组的解集正确的为B选项，故选B.考点：在数轴上表示不等式的解集点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，即可完成.19.【解析】试题分析：不等式的基本性质1：若ab和bc，则ac（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.解：，但当，时，则故选D.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.20.【解析】试题分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为即可求得m、n的值，最后代入求解即可.解：由得由得因为不等式组的解集为所以，解得则故选D.考点：解不等式组，解方程组，有理数的乘方点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.21.【解析】试题分析：设导火线的长度为x，工人转移需要的时间为：=130秒，由题意得，x130秒0.01米/秒=1.3米。22.【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解不等式，得x4；解不等式x+3（x1）1，得x1。它们解集的公共部分是x1。23.【解析】试题分析：先解方程得x=，再根据解是正数即x0列出不等式求解即可解：方程kx1=2x的解为正数，x=0，即k20，解得k2故答案为：k2点评：本题考查了一元一次方程的解及解一元一次不等式，比较简单24.【解析】试题分析：先根据“代数式的值不小于的值”，列出不等式，再解不等式即可解：由题意，得，去分母，得x82x+8，移项、合并同类项，得x16，系数化为1，得x16故答案为x16点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变25.【解析】试题分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小解：因为不等式组的解集是x2，根据同大取较大原则可知，m2，当m=2时，不等式组的解集也是x2，故m2点评：主要考查了不等式的运用根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解26.【解析】试题分析：首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解，将它们相加即可解：解不等式562x3得：1.5x5.5，不等式562x3的所有整数解是：2，3，4，5，它们的和为2+3+4+5=14故答案为14点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等式组并找出整数解是解题的关键27.【解析】试题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可解：12x6，移项得：2x61，合并同类项得：2x5，不等式的两边都除以2得：x，不等式的负整数解是2，1，故答案为：2，1点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键28.【解析】试题分析：首先要正确解不等式，求出不等式的解集，再由求得的x的取值范围结合绝对值的意义进行计算解：3x+46+2x4，3x2x644，解得x2当x=2时，|x+1|的最小值为1点评：本题重点考查了解一元一次不等式和绝对值的知识化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|的最小值找出使|x+1|有最小值的x的值是解答本题的关键29.【解析】试题分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可解：不等式的解集是x3，故不等式x1的正整数解为1，2故答案为1，2点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质30.【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解：由不等式得由不等式得所以不等式组的解集为空集（无解）.考点：解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.31.【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。32.【解析】试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。（2）解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。（1）解：去分母得：2x1+x+2=0，解得：x=，经检验，x=是分式方程的根。原方程的解为x=。解：解得：x1，解得：x3，不等式组的解集为x3。33.解得：x234.(1) (2)35.m（m+1）（m-1）；36.；当x=1时，x-1=037.38.(1) (2)39.正整数解为，40.1x241.【解析】试题分析：设学校购买12张餐桌和把餐椅，到购买甲商场的费用为元，到乙商场购买的费用为元，根据“甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售”即可列不等式求解.解：设学校购买12张餐桌和把餐椅，到购买甲商场的费用为元，到乙商场购买的费用为元，则有当，即时，答：当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠。考点：一元一次不等式的应用点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式求解42.【解析】试题分析：根据不等式的性质得到2（x+1）x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来解：去分母，得2（x1）3（x+4）12，去括号，得2x23x1212，即x1412，移项，得x2，系数化为1，得x2在数轴上表示为：点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键43.【解析】试题分析：先设小花每月用水量是x立方米，根据小花家每月水费都不少于15元及超过5吨与不超过5吨的水费价格列出不等式，求解即可解：设小花家每月用水x吨，由题意，得：55+2（x5）15解之得：x8.75，答：小花家每月至少用水8.75吨点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解44.【解析】试题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解解：，解得：x3，解得：x1，在数轴上表示如下：原不等式组的无解点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示45.【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解：由不等式得由不等式得所以不等式组的解集为考点：解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.46.【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解：由不等式得由不等式得所以不等式组的解集为考点：解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.47.【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解：，由不等式得x-2.5由不等式得x2在数轴上表示不等式、的解集是所以不等式组的解集是x-2.5.考点：解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.48.【解析】试题分析：先根据题意列出不等式，再解这个不等式即可.解：由题意得去分母，得：3（3x-2）5(2x+1)-15去括号，得：9x-610x+5-15移项，得：9x-10x6+5-15合并同类项，得：-x-4系数化为1，得：x4因为X为非负整数，所以x=0，1，2，3.考点：解不等式点评：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.49.【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解：由题意原不等式可化为：解不等式得：解不等式得：原不等式的解集为：满足题意的非负整数解是0，1，2，3.考点：解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.50.【解析】分析：（1）根据a=2，得出2a1，求出a的解即可。（2）根据题意得出34，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解。解：（1）a=2，a的取值范围是2a1。（2）根据题意得：34，解得：5x7。满足条件的所有正整数为5，6。19