八年级下数学单元测试卷答案教学内容.doc

八年级数学(下）平行四边形单元测试卷一、选择题1、如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）A2个 B4个 C6个 D8个2、已知在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较长边的长度是A8cm B10cm C12cm D14cm3、如图，在口ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，EAD53，则BCE的度数为（ ）A37B47C53D1274、下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ）AABCD,ADBC BABCD,ABCDCABCD,ADBC DABCD,ADBC5、如图，在ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）A2和3 B3和2 C4和1 D1和46、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBC BAB=DC，AD=BC CAO=CO，BO=DO DABDC，AD=BC7、如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A10cm B8cm C6cm D4cm8、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（ ）A88，108，88 B88，92，88 C88， 92，92 D88，104，108 9、如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）AABCD BAB=CD CAC=BD DOA=OC10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F若AB4，BC5，OE1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）A16 B14 C10 D1211、如图，在ABCD中，ODA90，AC10，BD6，则AD的长为（ ）A4 B5 C6 D8二、填空题12、如图，点E在ABCD的边BC上，BE=CD若EAC=20，B+D=80，则ACD的度数为13、如图，已知四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形14、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DCAD，过点O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为15、如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且ACAB，已知AC=10，BD=26，那么平行四边形ABCD的面积为16、如图，已知ABDC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）17、在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于18、如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E、F，AE=4， AF=6，ABCD的周长为40，则ABCD的面积为 .19、在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于三、简答题20、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；OB=OD，1=2，OE=OF，请你从中选取两个条件证明BEODFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形21、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形22、如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DCE=BAF试判断四边形AECF的形状并加以证明23、如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形24、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积25、已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若1=65，求B的大小26、如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度27、如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F（1）若F=20，求A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CEAD，求ABCD的面积八年级数学(下）平行四边形单元测试卷参考答案一、选择题1、C2、C 3、A 4、C 5、B【解答】解：AE平分BAD交BC边于点E，BAE=EAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BCBE=53=2，故选6、D【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选7、A【解答】解：AC，BD相交于点O，O为BD的中点，OEBD，BE=DE，ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD=20=10（cm），故选：8、B 9、C10、D 11、A 二、填空题12、90【考点】平行四边形的性质【分析】由在ABCD的边BC上，BE=CD，可得AB=BE，又由B+D=80，可求得B的度数，继而求得BAE的度数，则可求得BAC的度数，然后由平行线的性质，求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，B+D=80，B=D=40，BE=CD，AB=BE，BAE=70，BAC=BAE+EAC=70+20=90，ABCD，ACD=BAC=90故答案为：90【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得ABE是等腰三角形是解此题的关键13、（略）14、12 15、120 16、ADBC AB=DC（只填写一个条件即可） 17、2 18、48 19、2 三、简答题20、【分析】（1）选取，利用ASA判定BEODFO即可；（2）根据BEODFO可得EO=FO，BO=DO，再根据等式的性质可得AO=CO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论证明：（1）选取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EO=FO，BO=DO，AE=CF，AO=CO，四边形ABCD是平行四边形21、【分析】（1）首先由RtABC中，由BAC=30可以得到AB=2BC，又由ABE是等边三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后证得AFEBCA，继而证得结论；（2）根据（1）知道EF=AC，而ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，RtAFERtBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形22、解：四边形AECF是平行四边形。 1分因为四边形ABCD是矩形，所以DCAB，所以DFA=BAF, 3分又因为DCE=BAF，所以DCE=DFA所以FACE, 6分所以四边形AECF是平行四边形。 8分23、【分析】由垂直得到EAD=FCB=90，根据AAS可证明RtAEDRtCFB，得到AD=BC，根据平行四边形的判定判断即可证明：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90，ADBC，ADE=CBF，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（AAS），AD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形24、【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出BAE=BEA，即可得出AB=BE；（2）先证明ABE是等边三角形，得出AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，由AAS证明ADFECF，得出ADF的面积=ECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积=ABE的面积=AEBF，即可得出结果（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AB=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；（2）解：AB=BE，BEA=60，ABE是等边三角形，AE=AB=4，BFAE，AF=EF=2，BF=2，ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），ADF的面积=ECF的面积，平行四边形ABCD的面积=ABE的面积=AEBF=42=425、【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，证出AFB=1，由AAS证明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，B=D，1=BCE，AFCE，BCE=AFB，1=AFB，在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS）；（2）解：CE平分BCD，DCE=BCE=1=65，B=D=180265=5026、【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EFBC且EF=BC，DGBC且DG=BC，从而得到DE=EF，DGEF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）先判断出BOC=90，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出EF即可解：（1）D、G分别是AB、AC的中点，DGBC，DG=BC，E、F分别是OB、OC的中点，EFBC，EF=BC，DG=EF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB=90，BOC=90，M为EF的中点，OM=3，EF=2OM=6由（1）有四边形DEFG是平行四边形，DG=EF=627、【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件得出AEB=CBF，ABE=F=20，证出AEB=ABE=20，由三角形内角和定理求出结果即可；（2）求出DE，由勾股定理求出CE，即可得出结果【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=8，CD=AB=5，ABCD，AEB=CBF，ABE=F=20，ABC的平分线交AD于点E，ABE=CBF，AEB=ABE=20，AE=AB，A=2=140；（2）AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，DE=ADAE=3，CEAD，CE=4，ABCD的面积=ADCE=84=3214