1、银川一中2022/2021学年度(上)高二期中考试数 学 试 卷(理科)命题人：王孝贤一、选择题（共60分）1. 命题“若AB=A，则AB的逆否命题是（ ）A若ABA，则AB B若ABA，则ABC若AB，则ABA D若AB，则ABA2已知ab1，P= ，Q=，R=则P,Q,R关系是（ ）A. PQR B. QRP C.PRQ D.RQP3对于实数x,y，条件p:x+y8,条件q:x2或y6，那么p是q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D都不对4下列命题中正确的个数是( )xR,x0； 至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；xx|x是无理数，x2是无理数A0 B1 C2
2、 D35已知命题p:33,q:34，则下列推断正确的是( )Apq为真，pq为真，p为假 Bpq为真，pq为假，p为真Cpq为假，pq为假，p为假 Dpq为真，pq为假，p为假6ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)7方程mx2-my2=n中，若mnx2-3x+3即(k-1)x2+(3-3k)x+10的解集为R若k-1=0,即k=1，则明显符合条件若k1,则即：综上：19设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)又F(1，0)则y12=4x1,y22=4x2(y1+y2)(y1-y2)
3、=4(x1-x2)(y1+y2)k=4又y1+y2=2y ，k=即M点轨迹方程为y2=2(x-1)20设椭圆方程为，由得a=2b即椭圆方程为x2+4y2=4b2设P(x1,y1),Q(x2,y2),则由OPOQ得x1x2+y1y2=0由得5x2+8x+4-4b2=0由82-45(4-4b2)0得b2x1x2=y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=x1x2+x1+x2+1= 椭圆方程为21(x-2)(ax-2)00a或x1时，解集为x|x2或xa=1时，解集为x|x2a0时，解集为x|x2a=0时，解集为x|x222设建墙费用为y元方案1：=当且仅当即x=12时取“”当x=12时，ymin=35a方案2：y=14+(2x+-14)a=(2x+-)a(x14) 设14x1x2，则y1-y2=2a(x1-x2)0,即函数为增函数x=14时，ymin=35.5a利用旧墙12米，所得费用最省。
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