2020年人教A版数学理(福建用)课时作业：第六章-第二节一元二次不等式及其解法.docx

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课时提升作业(三十六)
一、选择题
1.已知集合A={x|x(x-a)<0}，且1∈A,2∉A，则实数a的取值范围是( )
(A)1≤a≤2 (B)1A){x|2≤x≤3} (B){x|2≤x<3}
(C){x|03}
4.在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b，则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为
( )
(A)(0，2) (B)(-2，1)
(C)(-∞，-2)∪(1,+∞) (D)(-1,2)
5.假如一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为( )
(A)3 (B)4 (C)6 (D)7
6.已知函数y=f(x)的图象如图，则不等式f(3x-x2)<0的解集为( )

(A){x|1{x|02} (D){x|x<0或x>3}
7.(2021·广州模拟)“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
(A)m> (B)00 (D)m>1
8.(2021·石家庄模拟)已知函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是( )
(A)(-∞，-1)∪(2,+∞)
(B)(-∞,-2)∪(1,+∞)
(C)(-1,2)
(D)(-2,1)
9.(2021·厦门模拟)对于实数x，当n≤xx］2-36［x］+45<0的解集为( )
(A){x|2≤x<8} (B){x|22|<3},B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n)，则m=________,n=________.
13.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，猜想六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达
7 000万元，则x的最小值是________.
14.已知则不等式x+x·f(x)≤2的解集是________.
三、解答题
15.(力气挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时削减0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱？

答案解析
1.【解析】选C.依题意得解得12<0，解得-21)，则n+1对的角θ为钝角，由余弦定理得所以(n-1)2+n2<(n+1)2，解得02时，f(x)<0，所以由f(3x-x2)<0，得3x-x2>2，解得12}.
7.【解析】选C.当不等式x2-x+m>0在R上恒成立时，有Δ=(-1)2-4m<0,解得.因此当不等式x2-x+m＞0在R上恒成立时，必有m>0，但当m>0时，不愿定推出不等式在R上恒成立，故所求必要不充分条件是m>0.
8.【解析】选D.画出函数f(x)的大致图象如图，由图形易知f(x)在R上为单调递增函数，因此由f(2-x2)>f(x)可知2-x2>x,即x2+x-2<0,解得-2化为4t2-36t+45<0，解得，而t=［x］，所以，由［x］的定义可知x的取值范围是2≤x<8，即不等式解集为{x|2≤x<8}.
10.【思路点拨】将参数a分别到不等式的一边，然后求不等式另一边的最大值，令，通过换元，转化为二次函数在闭区间上的最值问题.
【解析】选D.由xy≤ax2+2y2可得令，g(t)=-2t2+t,由于
x∈［1,2］,y∈［2,3］，所以t∈［1,3］，于是g(t)=-2t2+t=-2(t-)2+，因此g(t)的最大值为g(1)=-1，故要使不等式恒成立，实数a的范围是a≥-1.
【方法技巧】换元法的妙用
本题中涉及三个变量，但通过分别变量，将不等式的一边化为只含有x,y两个变量的式子，然后通过换元法求出该式的最值，从而得到参数a的取值范围.其中换元法起到了关键作用，一般地，形如a［f(x)］2+bf(x)+c的式子，不论f(x)的具体形式如何，都可接受换元法，将其转化为二次函数、二次不等式或二次方程加以解决，但需留意的是换元后确定要留意新元的取值范围.
【变式备选】若不等式a·4x-2x+1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是_______.
【解析】不等式可变形为
令()x=t，则t>0，
且y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+，因此当t=时，y取最大值，
故实数a的取值范围是a>.
答案:a>
11.【解析】依题意知，原不等式必为一元一次不等式，所以a=0，从而不等式变为bx-1≤0，于是应有所以b=-1.
答案:0,-1
12.【解析】由已知可解得A={x∈R|-5x%≥1.2,
所以xmin=20.
答案:20
14.【解析】原不等式等价于或解得0≤x≤1或x<0，
即不等式解集为(-∞,1］.
答案:(-∞,1］
15.【解析】假设一次上网x(x＜17)小时,则公司A收取的费用为1.5x元,
公司B收取的费用为1.7+(1.7-0.1)+(1.7-0.2)+…+［1.7-(x-1)×0.1］
= (元).
由＞1.5x(0＜x＜17),
整理得x2-5x＜0,解得0＜x＜5,
故当0