【优化设计】2020-2021学年高一下学期数学(人教版必修4)第三章3.1.3课时作业.docx

学业水平训练1.的值为()ABC. D.解析：选D.原式cos2sin2cos.2已知sin，cos，则角终边所在的象限是()A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限解析：选D.由题意，得sin 2sincos0，故是第四象限角3下列函数f(x)与g(x)中，不能表示同一函数的是()Af(x)sin 2xg(x)2sin xcos xBf(x)cos 2xg(x)cos2xsin2xCf(x)2cos2x1g(x)12sin2xDf(x)tan 2xg(x)解析：选D.明显选项A、B、C均正确，对于D，函数f(x)与g(x)的定义域不同，所以二者表示的函数不同4已知，则sin 2x()A BC. D.解析：选A.，cos xsin x，1sin 2x，sin 2x.5若，且 sin2cos 2，则tan 的值等于()A. B.C. D.解析：选D.sin2cos 2，sin2cos2sin2cos2.cos .又，cos ，sin .tan .6已知，sin ，则tan 2_解析：由已知可得cos ，tan ，tan 2.答案：7已知tan ，则_解析：tan .答案：8已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为_解析：设此三角形的底角为，顶角为，则cos ，sin ，所以sin sin(2)sin 22sin cos 2.答案：9已知sincos，求sin ，tan 2的值解：，1sin .sin .又，cos .tan ，tan 2.10已知角在第一象限且cos ，求的值解：cos 且在第一象限，sin .cos 2cos2sin2，sin 22sin cos ，原式.高考水平训练1若，则tan 2()A B.C D.解析：选B.由，等式左边分子、分母同除以cos 得，解得tan 3，则tan 2.2计算_解析：原式.答案：3已知sin(x)sin(x)，x(，)，求sin 4x的值解：sin(x)sin(x)sin(x)sin(x)sin(x)cos(x)sin(2x)cos 2x，cos 2x.x(，)，2x(，2)，sin 2x.sin 4x2sin 2xcos 2x.4求证：.证明：原式变形为1sin 4cos 4tan2(1sin 4cos 4)，而式右边tan 2(1cos 4sin 4)(2cos222sin 2cos 2)2sin 2cos 22sin22sin 41cos 4左边，式成立，即原式得证