1、
双基限时练(四)
基 础 强 化
1．若θ是其次象限角，则( )
A．sinθ<0 B．cosθ<0
C．tanθ>0 D．cotθ>0
解析 θ为其次象限角，则sinθ>0，cosθ<0，
tanθ<0，cotθ<0.
答案 B
2．y＝＋＋＋的值域是( )
A．{－2,4} B．{－2,0,4}
C．{－2,0,2,4} D．{－4，－2,0,4}
解析 若x是第一象限角，则y＝4；
若x是其次象限角，则y＝－2；
若x是第三象限角，则y＝0；
若x是第四象限角，则y＝－2.
答案 B
3．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则
2、角α的终边在( )
A．第一象限 B．其次象限
C．第三象限 D．第四象限
解析 ∵点P在第三象限，∴tanα<0，cosα<0.
∴α是其次象限角．
答案 B
4．已知|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则的终边在( )
A．其次、四象限 B．第一、三象限
C．其次、四象限或x轴上 D．第一、三象限或x轴上
解析 由题意可知，cosθ≥0，tanθ≤0，∴θ的终边在第四象限或x轴的正半轴上，即2kπ－<θ≤2kπ，k∈Z.
∴kπ－<≤kπ，k∈Z，
∴的终边在其次、四象限或x轴上．
答案 C
5．已知tanα>0，且sinα＋co
3、sα>0，则角α是( )
A．第一象限角 B．其次象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析 ∵tanα>0，∴α是第一或第三象限角，
∵sinα＋cosα>0，∴α是第一象限角．
答案 A
6．α是第四象限角，则下列函数值肯定是负值的是( )
A．sin B．－cos
C．－tan D．sin2α
解析 ∵α是第四象限角，∴是其次象限或第四象限角，∴sin与－cos的符号不确定，－tan>0.2α是第三象限或第四象限或y轴负半轴上的角，∴sin2α<0.
答案 D
7．点P(tan2 014°，cos2 014°)位于第________象限．
解
4、析 ∵2 014°＝5×360°×＋214°，214°是第三象限的角，
∴tan2 014°>0，cos2 014°<0，
故点P位于第四象限．
答案 四
8．三角函数式tan53°·sin330°·cos235°的符号是____________．
解析 53°是第一象限角，∴tan53°>0；330°是第四象限角，
∴sin330°<0；235°是第三象限角，∴cos235°<0，
∴tan53°·sin330°·cos235°>0.
答案 正号
能 力 提 升
9．函数y＝＋的定义域为________．
解析 要使函数有意义，需
得
解之得2kπ＋≤x≤2kπ＋π
5、k∈Z)，
∴函数的定义域是.
答案
10．推断下列各式的符号：
(1)α是第四象限角，sinα·tanα；
(2)sin3·cos4·tan.
解析 (1)∵α是第四象限角，
∴sinα<0，tanα<0.
∴sinα·tanα>0.
(2)∵<3<π，π<4<，
∴sin3>0，cos4<0.
∵－＝－6π＋，
∴tan>0.
∴sin3·cos4·tan<0.
11．若α是第三象限角，且＝－cos，求所在象限．
解析 ∵α是第三象限角，
∴是其次或第四象限角．
∵＝－cos，
∴cos≤0，∴是其次象限角．
12．已知sinθ<1且2cosθ<1，则θ是第几象限角．
解析 ∵sinθ<1且2cosθ<1，
∴sinθ>0，cosθ<0，
∴θ是其次象限角．
品 味 高 考
13．cosθ·tanθ<0，那么角θ是( )
A．第一或其次象限角 B．其次或第三象限角
C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角
解析 cosθ·tanθ<0，∴或
∴θ是第三或第四象限角．
答案 C
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