1、模块综合问题选讲(二)主讲老师:纪荣强 北京四中数学老师金题精讲题一:甲乙两运动员进行乒乓球竞赛,每局甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,且每局竞赛之间不相互影响.假如可以实行“三局两胜”或“五局三胜”两种赛制,哪种对甲更有利?题二:某校设计了一次试验考察,从6道备选题中抽取3道,至少正确完成其中两道便可通过.已知6道题中甲有4题能正确完成,2题不能完成;乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)分别写出甲,乙正确完成题数的分布列;(2)谁通过考察的概率较大?题三:罐中有5个红球,3个白球,从中每次任取一球后放入一个红球,直到取到红球为止. 用表示抽取次数,求的分布列,并
2、计算P(13).题四:现有4个人去参与某消遣活动,该活动有甲、乙两个玩耍可供参与者选择,为增加趣味性,商定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子打算自己去参与哪个玩耍,掷出点数为1或2的人去参与甲玩耍,掷出点数大于2的人去参与乙玩耍(1)求这4个人中恰有2人去参与甲玩耍的概率;(2)求这4个人中去参与甲玩耍的人数大于去参与乙玩耍的人数的概率;(3)用X,Y分别表示这4个人中去参与甲、乙玩耍的人数,记|XY|,求随机变量的分布列与数学期望E.题五:本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的部分收费标准为2元每小时(不足1小时的部分按1小时计算).有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.()求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;()求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望E.模块综合问题选讲(二)讲义参考答案金题精讲题一:三局两胜甲为0.648,五局三胜甲为0.68256,“五局三胜”对甲更有利 题二:(1)略 (2)甲 题三:分布列略,P(13)= 题四:(1) (2) (3)分布列略,E= 题五:() () 分布列略,E=.