1、
简洁随机抽样及系统抽样
主讲老师：熊丹 北京五中数学老师
开篇语
统计是争辩如何有效的收集、整理、分析受随机影响的数据，并据分析估量得到的结论对所考虑的问题作出推断或猜测、直至为实行决策和行动供应依据和建议的一门学科，它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据消灭的地方，都要用到数理统计，本章主要介绍这门学科的思想方法．
数理统计的特征之一就是通过部分的数据来推想全体数据(总体)的性质，而第一个问题就是如何依据实际问题的需求，选择不同的方法，合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数字特征和相关信息，所以，首先要学会怎样科学、合理、公正的采集样本．教科书中介绍了简洁随机抽样、分
2、层抽样和系统抽样三种抽样方法，通过学习要弄清各自的特点和适用范围，然后在实践中酌情选用．
重难点易错点解析
题一：在简洁随机抽样中，某一个个体被抽中的机会是( )．
A．与第n次抽样有关，第一次抽中的机会要大些
B．与第n次抽样无关，每次抽中的机会都相等
C．与第n次抽样有关，最终一次抽中的机会大些
D．该个体被抽中的机会无法确定
题二：下列抽样中不是系统抽样的是( )
A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样
B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员
3、从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验
C．搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止
D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
题三：总体由编号为01, 02 ,…, 19, 20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）．
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204
4、 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．08 B．07 C．02 D．01
金题精讲
题一：某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，其次次被抽到的可能性为b，则( )．
A．a＝，b＝ B．a＝，b＝ C．a＝，b＝ D．a＝，b＝
题二：为了了解参与一次学问竞赛的3204名同学的成果，打算接受系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本，那么总体中应随机
5、剔除的个体数目是( )．
A．2 B．3 C．4 D．5
题三：为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )．
A．5, 10, 15, 20, 25 B．2, 4, 8, 16, 32
C．1, 2, 3, 4, 5 D．7, 17, 27, 37, 47
题四：将参与夏令营的600名同学编号为：001,002，…，600.接受系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名同学分住在三
6、个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为( )．
A．26, 16, 8 B．25, 17, 8
C．25, 16, 9 D．24, 17, 9
题五：一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9．要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定假如在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．
(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；
(2
7、)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．
学习提示
系统抽样简洁的说就是等距抽样，当总体容量较大时，比较适合用系统抽样的方法．在容量为N的总体中抽取容量为n的样本，间距可以取为[N/n]，即假如N不能被n整除时，需要先剔除个体，然后再进行系统抽样．
简洁随机抽样及系统抽样
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一：B 题二：C 题三：D
金题精讲
题一：D 题二：C 题三：D 题四：B
题五：(1) 24, 157, 290, 323, 456, 589, 622, 755, 888, 921；(2) {21, 22, 23, 54, 55, 56, 87, 88, 89, 90}
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