1、
双基限时练(七)
基 础 强 化
1．sin＋cos的值为( )
A. B.
C. D.
解析 原式＝－sin＋cos
＝－sin＋cos＝－sin＋cos
＝－sin＋cos
＝－sin－cos＝－.
答案 D
2．sin1680°＋tan2010°的值为( )
A. B.
C．－ D．－
解析 sin1680°＋tan2010°
＝sin(4×360°＋240°)＋tan(5×360°＋210°)
＝sin(180°＋60°)＋tan(180°＋30°)
＝－sin60°＋tan30°＝－＋＝－.
答案 D
3．下列各式
2、不正确的是( )
A．sin(α＋180°)＝－sinα
B．cos(－α＋β)＝－cos(α－β)
C．sin(－α－360°)＝－sinα
D．cos(－α－β)＝cos(α＋β)
解析 cos(－α＋β)＝cos(α－β)．故B选项错．
答案 B
4．已知cos(3π－α)＝－，α是第四象限角，则sin(－α－π)的值为( )
A. B．－
C．± D．±
解析 ∵cos(3π－α)＝－，∴cosα＝.
∵α是第四象限角，∴sinα＝－.
∴sin(－α－π)＝sinα＝－.
答案 B
5．已知tan(α－π)＝－3，则的值为( )
A．2
3、B．－2
C. D．－
解析 tan(α－π)＝－3，则tanα＝－3.
＝＝＝＝－2.
答案 B
6．已知A＝＋(k∈Z)，则由A的值构成的集合为( )
A．{－1,1，－2,2} B．{－1,1}
C．{2，－2} D．{1，－1,0,2，－2}
解析 当k为偶数时，A＝＋＝2；当k为奇数时，A＝＋＝－2.
答案 C
7．已知cos＝，则cos＝________.
解析 cos＝cos
＝－cos＝－cos＝－.
答案 －
8．化简：＝______.
解析 原式＝＝－cosθ.
答案 －cosθ
能 力 提 升
9．若函数f(x)＝as
4、in(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f(2 014)＝2，则f(2 015)＝________.
解析 ∵f(2 014)＝asin(2 014π＋α)＋bcos(2 014π＋β)＝2，
∴f(2 015)＝asin(2 015π＋α)＋bcos(2 015π＋β)
＝asin＋bcos
＝－
＝－2.
答案 －2
10．求下列函数的值：
(1)sin；
(2)cos(－1 035°)；
(3)sin315°sin(－1 260°)＋cos390°sin(－1 020°)．
解析 (1)sin＝sin＝sin＝.
(2)cos
5、－1 035°)＝cos1 035°＝cos(1 080°－45°)＝cos45°＝.
(3)sin315°sin(－1 260°)＋cos390°sin(－1 020°)
＝sin(360°－45°)sin(－1 080°－180°)＋cos30°·sin(－1 080°＋60°)
＝－sin45°·0＋cos30°·sin60°＝.
11．已知sin(α－π)＝2cos(2π－α)，
求的值．
解析 ∵sin(α－π)＝2cos(2π－α)，
∴－sinα＝2cosα.
∴tanα＝－2.
＝
＝＝＝－.
12．求证：＝－tanα.
证明 左边＝
＝＝－
＝－tanα＝右边．
∴等式成立．
品 味 高 考
13．cos300°＝( )
A．－ B．－
C. D.
解析 cos300°＝cos(－60°)＝cos60°＝.
答案 C
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