1、函数图象与性质1函数f(x)lg(1x)的定义域是()A(，1)B(1，)C(1，1)(1，) D(，)2(2022大连市双基测试)下列函数中，与函数y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()Ay Bylog2|x|Cy1x2 Dyx313(2022山东省试验中学诊断)下列四个函数中，属于奇函数且在区间(1，0)上为减函数的是()Ay ByCylog2|x| Dyx4已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若f(a)g(b)，则b的取值范围为()A B(2，2)C D(1，3)5下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为()Aycos 2x，xRBylog2|
2、x|，xR且x0Cy，xRDyx31，xR6(2021高考山东卷)已知函数f(x)为奇函数，且当x0时， f(x) x2，则f(1)()A2 B0C1 D27(2022洛阳市统考)已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)()A. BC. D8(2022江西省七校联考)定义在R上的偶函数f(x)，当x0时，f(x)2x，则满足f(12x)f(3)的x的取值范围是()A(1，2) B(2，1)C D(2，19已知函数y是偶函数，f(x)logax的图象过点(2，1)，则yg(x)对应的图象大致是()10定义在(，)上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)在上是增函数，下面五个关于f(x
3、)的命题中：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x1对称；f(x)在上是增函数；f(x)在上为减函数；f(2)f(0)，正确命题的个数是()A1 B2C3 D411(2021高考北京卷)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex112(2022北京市东城区检测)给出下列命题：在区间(0，)上，函数yx1，yx，y(x1)2，yx3中有3个是增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f(x)是奇函数，则f(x1)的图象关于点A(1，0)对称；已知函数f(x)，则方程f(x)有2个实数根，其中正确命题的
4、个数为()A1 B2C3 D413(2021高考福建卷)已知函数f(x)，则f_14(2021高考大纲全国卷)设f(x)是以2为周期的函数，且当xf(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.16(2022江西省七校联考)设函数f(x)2 014sin x的最大值为M，最小值为N，那么MN_1解析：选C.要使函数有意义当且仅当解得x1且x1，从而定义域为(1，1)(1，)，故选C.2解析：选C.函数y3|x|为偶函数，在(，0)上为增函数，选项B是偶函数但单调性不符合，只有选项C符合要求3解析：选D.选项A，y为偶函数，因此排解；选项B，y1对称中心为(2，1)，在(2，)和(，2)递减，不符
5、合题意，排解；选项C，ylog2|x|是偶函数，因此不符合题意，排解C.4解析：选B.f(a)1，g(b)1，b24b31，b24b20，2b2.选B.5解析：选B.利用逐项排解法求解选项A中函数ycos 2x在区间上单调递减，不满足题意；选项C中的函数为奇函数；选项D中的函数为非奇非偶函数，故选B.6解析：选A.利用奇函数的性质f(x)f(x)求解当x0时，f(x)x2，f(1)122.f(x)为奇函数，f(1)f(1)2.7解析：选C.依据题意，f(x)1，而h(x)是奇函数，故f(a)1h(a)1h(a)2(1h(a)2f(a)2，故选C.8解析：选A.依题意得，函数f(x)在上的单调性
6、与上的单调性相同，故命题不正确；依据周期性，命题正确故选C.11解析：选D.利用两曲线关于y轴对称的性质，逆用函数图象的平移变换规章求解曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，将yex向左平移1个单位长度得到ye(x1)，即f(x)ex1.12解析：选C.命题中，在(0，)上只有yx，yx3为增函数，故不正确；中不等式等价于0log3mlog3n，故0nm1，正确；中函数yf(x1)的图象是把yf(x)的图象向右平移一个单位得到的，由于函数yf(x)的图象关于坐标原点对称，故函数yf(x1)的图象关于点A(1，0)对称，正确；中当3x2时，x2log32，当log3(x1)时，x12，故方程f(
7、x)有2个实数根，正确故选C.13解析：分步求函数值，先内后外，ftan1，ff(1)2(1)32.答案：214解析：利用周期将自变量转化到已知解析式中x的范围内，代入解析式计算由于f(x)的周期为2，且当x答案：115解析：由于当0x1时解析式已知，且已知f(x1)2f(x)，可设1x0，则0x11，整体代入求解设1x0，则0x11，所以f(x1)(x1)x(x1)又由于f(x1)2f(x)，所以f(x).答案：16解析：依题意得，f(x)2 0132 014sin x，留意到1，且函数f(x)在上是增函数(注：函数y与y2 014sin x在上都是增函数)，故MNff4 02614 025.答案：4 025
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