2013—2020学年高二数学必修四导学案：2.1向量的概念及表示.docx

课题课题:2.1向量的概念及表示向量的概念及表示 班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：第第 学习小组学习小组 【学习目标】【学习目标】1、了解向量的概念，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。2、理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念。【课前课前预习】预习】问题 1、位移和距离两个量有什么不同？问题 2、举例说明只有大小的量_；既有大小又有方向的量_。1、向量的概念（两要素）_ 2、如何表示向量？3、_向量的模，_叫零向量，_叫单位向量。4、_平行向量 _共线向量 _相等向量 _相反向量。5、平面直角坐标系内，起点在坐标原点的单位向量，它们的终点的轨迹是_【课堂研讨课堂研讨】例 1、如图，已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）试找出与FE共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；（3）OA与BC相等吗？例 2、如图，四边形ABCD与ABEC都是平行四边形。（1）用有向线段表示与向量AB相等的向量；（2）用有向线段表示与向量AB共线的向量。例 3、在如图中的54的方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个（AB除外）？【学后学后反思反思】A B C O F E D A D B C E A B【课堂检测】【课堂检测】2.1 课题课题:向量的概念向量的概念 1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，_ _是数量,_是向量.2、在下列结论中，正确的是_（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若a和b都是单位向量，则ba；（4）两个相等向量的模相等。3、设O是正ABC的中心，则向量AO，BO，CO是（）A、相等向量 B、模相等的向量 C、共线向量 D、共起点的向量 4、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为1）【课后巩固课后巩固】1、已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以DCBAO,这 5 点中任一点为起点，另一点为终点的全部向量中，写出：（1）与BC相等的向量；（2）与OB长度相等的向量；（3）与DA共线的向量。2、长度相等的向量是相等向量吗？相等向量是共线向量吗？平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量吗？请举例说明。3、如图O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形。在图中所示的向量中：（1）分别写出与AO，BO相等的向量；（2）写出与AO共线的向量；（3）写出与AO的模相等的向量；（4）向量AO与CO是否相等？4、在如图所示的向量edcba,中（小正方形的边长为1），是否存在：（1）共线向量 （2）相反向量 （3）相等向量 （4）模相等的向量 若存在，分别写出这些向量。课题课题:2.1向量的概念及表示向量的概念及表示 班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：第第 学习小组学习小组 【学习目标】【学习目标】B A DA C E F F E D C A B Ob a e c d 1、了解向量的概念，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。2、理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念。【课前课前预习】预习】问题 1、位移和距离两个量有什么不同？问题 2、举例说明只有大小的量_；既有大小又有方向的量_。1、向量的概念（两要素）_ 2、如何表示向量？3、_向量的模，_叫零向量，_叫单位向量。4、_平行向量 _共线向量 _相等向量 _相反向量。5、平面直角坐标系内，起点在坐标原点的单位向量，它们的终点的轨迹是_【课堂研讨课堂研讨】例 1、如图，已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）试找出与FE共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；（3）OA与BC相等吗？例 2、如图，四边形ABCD与ABEC都是平行四边形。（1）用有向线段表示与向量AB相等的向量；（2）用有向线段表示与向量AB共线的向量。例 3、在如图中的54的方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个（AB除外）？【学后学后反思反思】A B C O F E D A D B C E A B【课堂检测】【课堂检测】2.1 课题课题:向量的概念向量的概念 1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，_ _是数量,_ _是向量.2、在下列结论中，正确的是_（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若a和b都是单位向量，则ba；（4）两个相等向量的模相等。3、设O是正ABC的中心，则向量AO，BO，CO是（）A、相等向量 B、模相等的向量 C、共线向量 D、共起点的向量 4、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为1）【课后巩固课后巩固】1、已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以DCBAO,这 5 点中任一点为起点，另一点为终点的全部向量中，写出：（1）与BC相等的向量；（2）与OB长度相等的向量；（3）与DA共线的向量。2、长度相等的向量是相等向量吗？相等向量是共线向量吗？平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量吗？请举例说明。3、如图O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形。在图中所示的向量中：（1）分别写出与AO，BO相等的向量；（2）写出与AO共线的向量；（3）写出与AO的模相等的向量；（4）向量AO与CO是否相等？4、在如图所示的向量edcba,中（小正方形的边长为1），是否存在：（1）共线向量 （2）相反向量 （3）相等向量 （4）模相等的向量 若存在，分别写出这些向量。B A DA C E F F E D C A B Ob a e c d