2021-2022学年高二数学人教A版选修1-2学案：4.2-结构图-Word版含答案.docx

4.2结构图结构图导入新知1结构图的概念结构图是一种描述系统结构的图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成连线通常依据从上到下、从左到右的方向(方向箭头依据箭头所指的方向)表示要素的从属关系或规律的先后关系2结构图的分类(1)“树”形结构图：表达要素之间的从属关系的结构图呈“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素一般状况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象“下位”要素越多，结构图越简洁树形结构图经常用来表示一个组织的构成，即组织结构图一般都呈“树”形结构，这种图比较直观，简洁理解，应用广泛(2)“环”形结构图：表达规律先后关系时通常使用“环”形结构图在绘制“环”形结构图时，可以先依据规律先后关系依据从左到右或从上到下的挨次画出各要素的图框，再用连线或方向箭头适当连接“环”形结构图经常用来表示学问的网络关系，即简洁的学问结构图一般都呈“环”形结构，这种图能从多种不同联系的角度来理解各版块学问之间的关系化疑解难结构图与流程图的比较(1)相同点：它们都是框图框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它能够清楚地表达比较简洁的系统各部分之间的关系，是表达和沟通思想的有力工具画结构图与画流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来表明各要素之间的关系(2)不同点：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或规律上的先后关系树形结构图的画法例1北京期货商会组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长分管秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、进展创新委员会据上绘制其组织结构图解组织结构图如图所示： 类题通法画树形结构图应留意的问题“树”形结构图多用来表示结构设置的层次、显示事物的分类等画“树”形结构图时，必需理清一个系统中各部分的层次，首先要确定最高层次的基本单元，可称为“最上位要素”，然后要留意分清它的各下位要素之间是并列关系还是连续分上位、下位要素活学活用某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级试画出该校的行政组织结构图解：该校的行政组织结构图如图所示：环形结构图的画法例2试画出数学3“算法初步”一章的学问结构图自主解答学问结构图如图所示 类题通法画环形结构图应留意的问题画“环”形结构图时，必需从整体上理清层次，并抓住系统的主要要素进行分解至基本单元，通过把握各要素之间的相互关系，确定各基本单元之间的规律先后挨次，然后依据确定的挨次连接基本单元活学活用数列是一种特殊的函数，你能画出这一章的学问结构图吗？并指出“等差数列”与“等比数列”的下位要素是什么？解：“数列”一章的学问结构图是：因此，“等差数列”与“等比数列”的下位要素是：定义、通项公式、性质、前n项和公式.结构图的应用例3如图是某生态农场物质循环利用的结构图，请用语言描述此框图所包含的内容解该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池，其产生的能源可作生活能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源；产生的沼液进入鱼塘；沼渣作果园底肥，还用于蚯蚓养殖；沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养生猪另外，猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来养殖蚯蚓，果园可供应蚯蚓养殖的底层空间同时，蚯蚓养殖给果园增加了土壤肥力，给鸡场供应了饲料鸭场的粪便被鱼塘再度利用，同时鱼塘又给鸭饲养供应空间，鱼塘又可浇灌果园鸡场鸡粪既可作蘑菇房原料，又可被猪场再利用类题通法实际问题中结构图的画法对于此类问题，往往在题目的背景材料部分就已交代清楚各部分的基本结构，解题时只要依据生活或社会常识，弄清各部分的规律挨次和从属关系，便可设计出所需要的结构图活学活用下图为某集团组织结构图，请据图分析财务部、人力资源部的隶属关系解：由组织结构图分析可得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长听从于董事会人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理听从于董事长，董事长又听从于董事会，董事会是最高管理部门典例下列关于结构图的说法正确的是()A结构图只能从左向右分解B结构图只能从上向下分解C结构图只能从下向上分解D以上都不对解析结构图主要有两类：树形结构图和环形结构图树形结构图构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素，环形结构图包含规律先后关系，可能呈“环”形结构，至于按什么方向分解，没有严格的要求答案D易错防范1本题易对结构图的概念理解有误，错选A或B.2结构图的画法步骤为：(1)整体把握，理清要素间的规律先后关系或上下从属关系；(2)对主要脉络进行细化，分解成若干步骤；(3)将步骤进行总结归纳，将提炼出的要素填入矩形框中；(4)按其内在的规律挨次，用线(或方向箭头)连接成功破障下列框图中不是结构图的是()A.B.C.D. 解析：选CC选项是流程图而不是结构图随堂即时演练1下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是()A. B. C. D. 解析：选A该题考查结构图之间的从属关系，要留意把握题中所叙述的事物之间的规律关系2下列结构图中，各要素之间表示从属关系的是()A.B.C. D. 解析：选DA，B，C中的结构图表示的是规律关系，只有D中结构图表示的是从属关系3在如图所示的学问结构图中，“求简洁函数的导数”的“上位”要素有_个解析：基本导数公式、导数的运算法则、复合函数求导法则都是其“上位”要素答案：34如图所示为数学5第三章“不等式”的学问结构图，填空：_；_.答案：二元一次不等式(组)与简洁的线性规划问题基本不等式：.5我们学过圆的有关学问及应用，试画出有关圆的学问结构图解：学问结构图如图所示